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一个FUZZY弱收敛的完备性定理

广西商专学报 1989年第3期 26-32页

作者：陆汉京

在泛函分析中,函数列的弱收敛性是函数空间中诸收敛概念中的重要模型之一,它的通常定义是如下给定的,设L1（Ω,Β,μ）为Lebesgue空间,函数列{Xn}∞1

关键词：弱收敛性定理引理符号 AZ 绝对连续可加性测度空间定义 FUZZY

一般的Fuzzy映射和一般的Fuzzy可测映射

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四川师范大学学报(自然科学版) 1982年第1期 22-33页

作者：李西和

本文借助于经典(分明)乘积空间所诱导的Fuzzy 乘积空间,从“图形”角度引入了更一般的Fuzzy 映射(函数)的概念;进而借助于由经典乘积可测空间所诱导的Fuzzy 乘积可测空间:从“图形”的角度引入了更一般的Fuzzy 可测映射(函数)的概念;文... 详细信息

本文借助于经典(分明)乘积空间所诱导的Fuzzy 乘积空间,从“图形”角度引入了更一般的Fuzzy 映射(函数)的概念;进而借助于由经典乘积可测空间所诱导的Fuzzy 乘积可测空间:从“图形”的角度引入了更一般的Fuzzy 可测映射(函数)的概念;文中还给出了这两概念的若干等价定义及一些性质。

关键词：可测函数原像隶属函数 Fuzzy 定义乘积可测空间可测映射可测变换经典测度空间定理

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Fuzzy测度与积分理论

四川大学学报(自然科学版) 1980年第2期 1-14页

作者：刘作述

自1965年美国数学家***教授提出Fuzzy集合论以来,这个理论在国际上已引起极大的注意,并已渗透到许多重要的数学领域,形成诸如模糊拓朴、模糊积分、模糊逻辑、模糊系统、模糊图论、模糊语言、模糊程序……新的数学分枝,特别是在许多应用... 详细信息

自1965年美国数学家***教授提出Fuzzy集合论以来,这个理论在国际上已引起极大的注意,并已渗透到许多重要的数学领域,形成诸如模糊拓朴、模糊积分、模糊逻辑、模糊系统、模糊图论、模糊语言、模糊程序……新的数学分枝,特别是在许多应用数学领域,为我们处理人类行为的许多复杂问题提供了一个有力的工具.1972年,日本应用数学家***首创了一种集合函数(Fuzzy测度)和一种泛函(Fuzzy积分)的理论,并将此理论应用于具有Fuzzy判据的某些Fuzzy现象的宏

关键词：测度空间可测函数 Fuzzy 定义经典加性分划集合论数学理论示性函数积分理论隶属函数定理

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von Neumann代数的因子分类

数学进展 1985年第2期 127-139页

作者：李炳仁中国科学院数学研究所

1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指... 详细信息

1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指出,在von Neumann代数中,关键是因子,即中心是平凡的von Neumann代数.事实上.他们提出的“约化理论”,指出任何的von Neumann代数可以表达为因子的连续直接和(“积分”).

关键词：全体代数的 von Neumann 定义测度空间定理正规迹可数离散群同构的分类理论

Fuzzy子集的贴近度与模Fuzzy距离空间

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武汉水利电力学院学报 1980年第4期 87-96页

作者：彭祖赠武汉水利电力学院数学教研室

本文应用测度理论给出了Fuzzy子集贴近度定义;并据此在Fuzzy一代数上定义Fuzzy子集的距离,获得Fuzzy距离空间;证明了这个空间的完备性、列紧性等重要结果。

关键词：贴近度可测空间 Fuzzy 定义子集距离空间度量空间测度空间可加性

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关于Radon-Nikodym定理

阜阳师范大学学报(自然科学版) 1984年第1期 77-84页

作者：木易

牛顿——莱布尼兹公式f(t)dt=F(x)-F(a)成立的条件是什么?众所周知,这是微积分学中一个基本问题。在 Riemann 积分[简称(R)积分]情况下,通常的结论是:i)若 f(x)是[a、b]上连续函数,那么(R)f(t)dt 便是一个原函数;ii)若 F(x)是连续函数 f... 详细信息

牛顿——莱布尼兹公式f(t)dt=F(x)-F(a)成立的条件是什么?众所周知,这是微积分学中一个基本问题。在 Riemann 积分[简称(R)积分]情况下,通常的结论是:i)若 f(x)是[a、b]上连续函数,那么(R)f(t)dt 便是一个原函数;ii)若 F(x)是连续函数 f(x)是一个原函数,那么上式成立。这就是说,“积分”与“求导”是互为逆运算。可是 f(x)连续的假设,在许多场合里显得要求太高,

关键词：测度空间局部化定义全连续性奇异性 Radon-Nikodym 定理可测集可测函数