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Fuzzy集合上的FSC—Fuzzy测度及Fuzzy积分

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河北大学学报(自然科学版) 1988年第4期 11-23页

作者：张广全河北大学数学系

文[1]、[2]、[5]在经典σ—代数上引入了SC—Fuzzy测度及自连续、Fuzzy积分等概念,并讨论了Fuzzy积分的基本性质和Fuzzy积分序列的若干收敛定理。本文将上述概念、结论推广到Fuzzyσ—代数。得到一些相应的结论。

关键词： FSC 非负可测函数定理 Fuzzy 积分积分学测度空间定义

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FM嵌入算子

数学进展 1985年第4期 356-361页

作者：郑道朋上海师范学院数学系

1979年 ***和 ***定义了F-测度空间以来,汪培庄,刘作述和 ***都进行了有意义的探索,并取得深刻的成果.但是(1)到底 Khalili型 F-测度空间与经典式的正规F∑-测度空间相距多远?相互间有没有什么关系? (2)在何种条件下,可以在 Khalili型 F... 详细信息

1979年 ***和 ***定义了F-测度空间以来,汪培庄,刘作述和 ***都进行了有意义的探索,并取得深刻的成果.但是(1)到底 Khalili型 F-测度空间与经典式的正规F∑-测度空间相距多远?相互间有没有什么关系? (2)在何种条件下,可以在 Khalili型 F-测度空间上,建立经典式的积分?一旦建立,这样的积分当然可以作为利用测度论,随机过程的结论来研究不分明集理论的桥梁.

关键词：测度空间定义表示定理嵌入算子线性算子刃一导数可加性 FM

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模糊测度与模糊积分的注

西安交通大学学报 1984年第5期 81-88页

作者：赵汝怀张文修西安交通大学数学系

继***[1]关于模糊测度与模糊积分的研究之后,[2]-[7]中给出了某些更深入的讨论。[2]-[4]从不同的角度给出模糊可测空间、模糊测度与模糊积分的定义。本文给出了三种不同定义之间的关系。

关键词：模糊积分测度空间经典模糊可测空间模糊测度定义

改善积分定义，建立更完善的积分理论教学新体系（数学系实分析课十年教学改革实践系列成果之一）

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研究生教育研究 1994年第2期 29-36页

作者：叶怀安

改善积分定义，建立更完善的积分理论教学新体系（数学系实分析课十年教学改革实践系列成果之一）叶怀安一般积分（或称抽象积分）的定义，在一些经典教科书中，给出过数种不同形式的等价表述，注意到这些形式不同的积分定义，都是只针... 详细信息

改善积分定义，建立更完善的积分理论教学新体系（数学系实分析课十年教学改革实践系列成果之一）叶怀安一般积分（或称抽象积分）的定义，在一些经典教科书中，给出过数种不同形式的等价表述，注意到这些形式不同的积分定义，都是只针对可测函数的，即可积的前提必须可测...

关键词：积分值教学新体系可测函数测度空间教学改革可测空间分析课乘积测度负函数经典积分

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F-熵表示定理

上海师范大学学报(自然科学版) 1984年第4期 11-18页

作者：郑道朋

本文是FM嵌入表示定理的有效应用之一。我们利用广义测度的Radon—Nikodym导数,这嵌入算子(?)和简单的∑~*条件,在普通的F-σ-代数σ上,对仅是单调弱连续的F-熵d(·)建立了一般性的F-熵表示定理,确定了一般的F-熵的具体积分形式;然后。... 详细信息

本文是FM嵌入表示定理的有效应用之一。我们利用广义测度的Radon—Nikodym导数,这嵌入算子(?)和简单的∑~*条件,在普通的F-σ-代数σ上,对仅是单调弱连续的F-熵d(·)建立了一般性的F-熵表示定理,确定了一般的F-熵的具体积分形式;然后。把[2]文的存在定理从正规的F∑—测度空间推广到普通的F-测度空间。并且讨论了缺乏保序赋值性的F-熵的多种形式。

关键词：表示定理赋值弱连续积分形式测度空间保序

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g_λ-测度和条件g_λ-测度的概率特征

云南工业大学学报 1992年第Z1期9卷 99-107页

作者：花文秀宫子美江苏省淮阴师专云南工学院基础部

本文引进条件 g_λ-测度和 g_λ-独立性等概念,在此基础上证明了 Bayes 公式和独立类的扩张定理。最后,定义了关于 g_λ-测度的期望,并讨论了类似于概率论中有关期望的一些性质。

关键词：测度空间 gλ-测度

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L-Fuzzy测度与L-Fuzzy积分

太原工业大学学报 1985年第4期 17-25页

作者：曲运遐

本文在文献[3]的基础上,定义了L-Fuzzy积分,讨论了L-Fuzzy测度与L-Fuzzy积分的基本性质。

关键词：测度空间完全格分配律定义积分学积分 L-Fuzzy

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关于凸泛函的又几条性质及其应用

阜阳师范学院学报（自然科学版） 1990年第1期7卷 32-37页

作者：姚云飞

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不分明测度论(Ⅲ)不分明可测变换

四川师范大学学报(自然科学版) 1980年第3期 22-30页

作者：何家儒

设(x,■~0)与(y,■~0)为两个可测空间,f为从x到y的一个变换,所谓f是可测变换,是指对于任何B~0,■~0,都有f~1(B~0)■~0,可测变换在测度论中无疑是十分重要的概念,在不分明测度论中,如何推广这个概念,是一个尚需解决的问题。本文将在[1]、... 详细信息

设(x,■~0)与(y,■~0)为两个可测空间,f为从x到y的一个变换,所谓f是可测变换,是指对于任何B~0,■~0,都有f~1(B~0)■~0,可测变换在测度论中无疑是十分重要的概念,在不分明测度论中,如何推广这个概念,是一个尚需解决的问题。本文将在[1]、[2]的基础上,提出不分明可测变换与不分明可测函数的概念,并讨论它的结构和有关的一些性质。本文是[1]、[2]工作的继续,那里已有的结果一律沿用,一般不作繁琐的说明。

关键词：可测函数可测空间两个定理引理充要条件测度空间可测矩形可测性实数集