检索结果-南通市图书馆

南开大学学报（自然科学版） 2006年第4期39卷 111-112页

作者：陈立新张春生天津农学院基础科学系天津300384 南开大学数学科学学院天津300071

对非原子σ-有限测度空间上的中值定理给出一个构造性的初等证明.

关键词：中值定理超限穷举法非原子的测度空间

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测度空间上的g＿λ测度与条件g＿λ测度

模糊系统与数学 1994年第2期8卷 58-65页

作者：花文秀李录书南京市农业专科学校基础部江苏省淮阴师专

本文在测度空间（Ｘ，μ）上引入了一类μ─密度函数ｆ所生成的ｇλ测度及条件ｇλ测度，并给出了与μ─密度函数ｆ相关的λ独立性的概念。

关键词：测度空间 gλ测度条件gλ测度

测度空间上非线性中子迁移方程的适定性和渐近性

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2000年第1期15卷 24-26页

作者：张宏伟王有安郑州粮食学院基础部郑州大学数学系

本文给出测定空间上非线性中子迁移方程的适定性的充分条件及渐近性质．

关键词：非线性中子迁移方程测度空间适定性渐近性

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度量测度空间上的模与容量等式

厦门大学学报（自然科学版） 2004年第6期43卷 757-761页

作者：吴炯圻漳州师范学院数学系福建漳州363000

假定X是Heinonen和Koskela意义下的非紧致度量测度空间,X的闭子集F和紧致子集E不相交.本文在X的紧致化X 上建立了p 模与p 容量的等式,并得到了使得X上的等式cappC(E,F,X)=modp(E,F,X)成立的新的充分条件,其中右边的(E,F,X)是X上连接E和... 详细信息

假定X是Heinonen和Koskela意义下的非紧致度量测度空间,X的闭子集F和紧致子集E不相交.本文在X的紧致化X 上建立了p 模与p 容量的等式,并得到了使得X上的等式cappC(E,F,X)=modp(E,F,X)成立的新的充分条件,其中右边的(E,F,X)是X上连接E和F的曲线.这给出了Heinonen和Koskela提出的有关等式成立条件的公开问题的部分回答,加深了此前的相关研究.

关键词：测度空间等式闭子集非紧致度公开问题紧致子集充分条件容量量测度量

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σ-有限测度空间的Loeb空间

陕西师大学报（自然科学版） 1991年第1期19卷 85-86页

作者：陈东立陕西师大计算机科学系

本文在充分大的k-饱和非标准模型中讨论。令(X,A,μ)是一个σ-有限的测度空间,从而存在{E_n}↑A,使X=∪E_n且μ(E_n)<+∞,n∈N。对每一A∈A及n∈N,令μ_n(A)=μ(A∩E_n)。每一个有限测度空间(X,A,μ_n)相应的Loeb空间为(~*X,~*L(~*A,~*... 详细信息

本文在充分大的k-饱和非标准模型中讨论。令(X,A,μ)是一个σ-有限的测度空间,从而存在{E_n}↑A,使X=∪E_n且μ(E_n)测度空间(X,A,μ_n)相应的Loeb空间为(~*X,~*L(~*A,~*μ_n),L(~*μ_n))。

关键词： α-有限测度空间 Loeb空间

加权和条件下的B-C引理及其在测度空间上的应用

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加权和条件下的B-C引理及其在测度空间上的应用

作者：张园园安徽大学

学位级别：硕士

近十多年来,有许多学者对Borel-Cantelli引理产生了浓厚的兴趣,特别是在减弱Borel-Cantelli引理第二部分的条件方面,已经取得了一系列的较为完美的结果.下面我们简单介绍一下近期对Borel-Cantelli引理的研究概况.例如,Erdods和Renyi (19... 详细信息

近十多年来,有许多学者对Borel-Cantelli引理产生了浓厚的兴趣,特别是在减弱Borel-Cantelli引理第二部分的条件方面,已经取得了一系列的较为完美的结果.下面我们简单介绍一下近期对Borel-Cantelli引理的研究概况.例如,Erdods和Renyi (1959)给出了随机事件{An，n≥1}只要两两相互独立条件下的Borel-Cantelli引理,从而减弱了相互独立的条件.Renyi(1965)给出了更一般的命题：如果(?),且满足条件lim sup(?)=1，那么P(?)=*** (1963)证明了这样的命题：如果(?),且满足sup(?)，那么P(?).Kochen和Stone (1964), Spitzer (1964)巧妙地结合上述两个结果,给出下面的命题：如果(?),则P(?)对Borel-Cantelli引理的第二部分在弱独立条件下的推广,我们可参见相关文Mori和Szekely(1983), Ortega和Wschebor(1983), Petrov (2002,2004), Yan (2006), Amghibech (2006)及Chandra (2008)等等.Xie(2008)得到了Borel-Cantelli引理的一个双边不等式,但我们发现其主要定理的证明和例子的证明过程都存在着若干问题.Hu等(2009)纠正了Xie(2008)在定理证明和例子中的错误之处,并给出了正确的证明过程.Xie(2009)又把Xie(2008)中的结果推广到了非负有界随机变量的情形,因此又进一步得到了非负有界随机变量的相应结果.另外,Feng等(2009)在Kochen和Stone (1964), Spitzer (1964)定理的基础之上又得到了这个定理在加权和情形下的相应的结果.本篇论文主要是通过对Kochen和Stone(1964), Spitzer (1964)及Feng等(2009)的结果进行更进一步的研究,进而把上面的结果推广到定义在测度空间(S, BS,μ)上的可测集序列,并且给出了Kochen-Stone-Spitzer定理在测度空间(S,Bs,μ)上的加权和情形下的相应结果.首先我们给出了概率论的发展史和与Borel-Cantelli引理相关的背景知识.同时给出可测集和测度空间的定义等,还有在本篇论文中需要用到的若干不等式及相应的证明.接着,我们给出了Borel-Cantelli引理及其证明过程和相关推论,并对胡等(2009)指出Xie(2008)在定理证明和例子中的错误之处作了简单的说明.另外我们给出了一些与Borel-Cantelli引理有关的例题.最后,我们给出了Borel-Cantelli引理在测度空间(S, BS,μ)上的加权和情形下的相应结果.同时给出了两个相关的例子以及它们的详细证明过程.

关键词： Borel-cantelli引理可测集测度空间加权和条件

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测度空间中近可加函数的稳定性

宁波大学学报（理工版） 1996年第2期9卷 1-8页

作者：楼红卫宁波大学应用数学系

考虑了测度空间中近可加函数的稳定性，即用可加函数对近可加函数的逼近问题，文中给出了可用可加函数逼近的函数的Ｌ∞、ＬＰ刻划．

关键词：测度空间近可加函数稳定性

测度空间的浑拓朴和de la Valle Poussin“选择定理”的一个反例——敬爱的陈建功老师七十寿辰献礼

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