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云南大学学报（自然科学版） 2023年第2期45卷 239-255页

作者：杨汉春袁宏丹张月航云南大学数学与统计学院云南昆明650500

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题,获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时,任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解;任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系... 详细信息

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题,获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时,任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解;任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时,任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后,对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.

关键词：等熵欧拉方程组零压流系统 Chaplygin气体方程组狄拉克激波流近似

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一维可压等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散极限

一维可压等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散极限

引用

作者：王金妮西北大学

学位级别：硕士

Navier-Stokes方程是流体力学理论中一类十分重要的非线性偏微分方程,Navier-Stokes方程解的存在性、唯一性、稳定性、奇性及爆破准则、零耗散极限等问题一直都受到国际数学界的高度关注.本文主要研究一维可压等熵Navier-Stokes方程稀... 详细信息

Navier-Stokes方程是流体力学理论中一类十分重要的非线性偏微分方程,Navier-Stokes方程解的存在性、唯一性、稳定性、奇性及爆破准则、零耗散极限等问题一直都受到国际数学界的高度关注.本文主要研究一维可压等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散极限问题.方程的具体形式为(?)其中ρ(x,t),u(x,t)分别表示流体的密度和速度,ρ(x,t)≥ 0,且p(ρ)=ργ/γ表示压力,γ>1为绝热指数,ε>0为常粘性系数.假设上述可压等熵Navier-Stokes方程所对应的Euler方程的稀疏波解的一端与真空连接,本文采用流近似方法控制稀疏波中由真空引起的退化,并应用基本能量方法证明随着粘性的消失,所构造的可压等熵Navier-Stokes方程的一列解收敛于Euler方程的稀疏波解,且得到关于粘性ε的一致收敛率.

关键词：零耗散极限可压Navier-Stokes方程稀疏波真空流近似

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一维可压缩等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散极限

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纯粹数学与应用数学 2019年第3期35卷 287-306页

作者：王金妮刘进静西北大学数学学院

主要研究一维可压缩等熵 Navier-Stokes 方程稀疏波在流近似下的零耗散极限问题.若对应的 Euler 方程的稀疏波解的一端与真空连接,本文采用流近似方法控制稀疏波中由真空引起的退化,并构造此可压缩等熵 Navier-Stokes方程的一列解,进而... 详细信息

主要研究一维可压缩等熵 Navier-Stokes 方程稀疏波在流近似下的零耗散极限问题.若对应的 Euler 方程的稀疏波解的一端与真空连接,本文采用流近似方法控制稀疏波中由真空引起的退化,并构造此可压缩等熵 Navier-Stokes方程的一列解,进而运用基本能量方法证明随着黏性的消失,此列解收敛于 Euler 方程的稀疏波解,且得到一致收敛率.

关键词：零耗散极限可压缩 Navier-Stokes 方程稀疏波真空流近似

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