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复杂网络上流行病传播阈值的有限尺寸效应

湘潭大学自然科学学报 2011年第4期33卷 29-33页

作者：张扬夫胡柯唐翌湘潭大学材料与光电物理学院

利用susceptible-infected-susceptible动力学模型,研究了几类典型复杂网络中有限尺寸大小对流行病阈值的影响.结果表明:在小世界网络和结构化无标度网络中,流行病阈值不随网络尺寸的变化而改变;而在随机增长网络、Barabási-Albert网... 详细信息

利用susceptible-infected-susceptible动力学模型,研究了几类典型复杂网络中有限尺寸大小对流行病阈值的影响.结果表明:在小世界网络和结构化无标度网络中,流行病阈值不随网络尺寸的变化而改变;而在随机增长网络、Barabási-Albert网络和真实的Internet中,流行病阈值随网络尺寸的增大而减小,并且对于不同的网络结构呈现出不同的衰减规律.

关键词：复杂网络流行病动力学流行病阈值

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聚类网络中流行病模型的阈值研究

信息通信 2015年第3期28卷 16-17页

作者：高超西京学院应用统计与理学系陕西西安710123

流行病传播研究的核心内容是基本再生数以及它的阈值。在这篇文章中,我们主要介绍了在聚类网络传播过程中的两个基本模型:SIS模型和SIR模型。利用平均场理论和微分不等式,我们得到了以上两种模型的阈值。由此可以得知,聚类网络在社交网... 详细信息

流行病传播研究的核心内容是基本再生数以及它的阈值。在这篇文章中,我们主要介绍了在聚类网络传播过程中的两个基本模型:SIS模型和SIR模型。利用平均场理论和微分不等式,我们得到了以上两种模型的阈值。由此可以得知,聚类网络在社交网络的疾病传播中发挥着举足轻重的作用。

关键词：流行病模型流行病阈值聚类网络

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校园环境下流行病模型传播阈值研究

校园环境下流行病模型传播阈值研究

作者：卢泽超南京邮电大学

学位级别：硕士

流行病阈值是流行病传播模型的核心,其将健康相和疾病相区分开来。流行病的动力学模拟大多基于连续时间模型,近年来离散时间模型也引起人们的广泛关注。无有效药物时,非药物干预(Non-pharmaceutical interventions,NPIs)是遏制流行病传... 详细信息

流行病阈值是流行病传播模型的核心,其将健康相和疾病相区分开来。流行病的动力学模拟大多基于连续时间模型,近年来离散时间模型也引起人们的广泛关注。无有效药物时,非药物干预(Non-pharmaceutical interventions,NPIs)是遏制流行病传播的主要措施,如隔离患者与密接人群、佩戴口罩、保持社交距离、进行核酸检测等等。大学校园人员密集,感染风险高。目前在校园环境下,非药物干预的有效性还没有明确的结论,因此提出模型对其进行定量评估是项有意义的工作。首先,研究了流行病离散时间模型下的临界慢化现象。当模型参数接近阈值时,流行病持续时间会变长,可作为流行病由健康相到疾病相的预警信号。研究了疫情持续时间与接触率的关系,发现在离散时间易感染-已感染-康复(Susecptible-Infected-Recovered,SIR)和易感染-感染-易感染(Susecptible-Infected-Susecptible,SIS)模型中,疫情持续时间峰值出现在接触率阈值处。还发现与SIR模型比较,SIS模型中疫情持续时间的峰值更尖锐,即预警效果更明显。其次,大学校园中学生按作息时间和课表有规律的进入教室学习、餐厅就餐和宿舍就寝。考虑到大学校园实际环境,基于平均场近似和离散时间SIR和SIS模型,研究改变教室座位、食堂座位的占有率以及宿舍平均容量等NPIs措施对流行病阈值的影响,给出了定量评估。最后,提出基于个体(agent)的时变接触网络模型来模拟大学校园环境。基于离散时间SIR模型和SIS模型,通过蒙特卡罗方法研究改变教室座位的占有率、食堂座位的占有率以及宿舍平均容量等NPIs措施对流行病阈值的影响。研究表明相对其它措施,使用大的教室能更大程度降低流行病阈值。

关键词：流行病阈值临界慢化非药物干预校园环境

考虑意识对带媒介的SIS模型中疾病传播过程的影响

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数学的实践与认识 2013年第11期43卷 190-194页

作者：石定琴周金贵余荣忠九江学院理学院江西九江332005

在无标度网络上,研究意识对带媒介的SIS模型中疾病传播过程的影响.最后的结果表明接触意识与局部意识能增加流行病阈值,而全局意识与媒介意识不能.

关键词：流行病阈值感染媒介意识影响

复杂网络上具有免疫接种的L-SIRS流行病模型研究

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数学的实践与认识 2015年第8期45卷 307-311页

作者：陈仁霞李士生高冉辛原工学院河南郑州450007

结合经典的SIRS模型,提出了一类具有免疫接种的L-SIRS模型(随机远程感染机制的SIRS模型).利用平均场理论,对具有免疫接种的L-SIRS模型在复杂网络上的传播行为进行研究.结果表明,复杂网络上该类型流行病的传播阈值,既与网络的拓扑结构有... 详细信息

结合经典的SIRS模型,提出了一类具有免疫接种的L-SIRS模型(随机远程感染机制的SIRS模型).利用平均场理论,对具有免疫接种的L-SIRS模型在复杂网络上的传播行为进行研究.结果表明,复杂网络上该类型流行病的传播阈值,既与网络的拓扑结构有关,又与免疫接种率和免疫力丧失率的比值以及间接感染率有关.为了降低流行病扩散的风险,可以提高免疫接种率和免疫力丧失率的比值,降低间接感染率.

关键词： L-SIRS模型均匀网络非均匀网络流行病阈值

无标度网络上SIR和SEIR模型的动力学性质

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无标度网络上SIR和SEIR模型的动力学性质

作者：邵英英浙江师范大学

学位级别：硕士

本文分析了两类疾病传播模型在复杂网络中的动力学性质,其中重点研究了分片线性传染力和各种免疫方案下的SIR模型和有免疫时滞的SEIR模型。在无标度网络上提出了一种具有分片线性传染力的SIR模型并计算出其传播阈值,该值与网络的结构无... 详细信息

本文分析了两类疾病传播模型在复杂网络中的动力学性质,其中重点研究了分片线性传染力和各种免疫方案下的SIR模型和有免疫时滞的SEIR模型。在无标度网络上提出了一种具有分片线性传染力的SIR模型并计算出其传播阈值,该值与网络的结构无关,并得到了传播阈值为正的条件。我们还分析了各种免疫策略下的SIR模型,得出相应的传播阈值,并进行了数值模拟和比较。发现在相同的免疫概率下,目标免疫比随机免疫、近邻免疫、主动免疫更为有效。但对疾病的控制来说,任何一种免疫策略都对疾病的控制有一定的作用。接着我们研究了具有潜伏期的模型(SEIR模型)。在已有结果的基础上,引入了出生率,自然死亡率,因病死亡率和免疫率,提出了疾病在免疫期间具有时滞的新的疾病传播模型。得出了这类传染病模型的再生数。通过构造Lyapunov函数和应用LaSalle不变原理证明了当基本再生数不超过1时,无病平衡点全局稳定,疾病终究会消失;而当基本再生数大于1时,存在唯一的地方病平衡点;且当时滞、免疫率、自然死亡率满足一定条件时该地方病平衡点是局部渐近稳定的。

关键词： SIR模型 SEIR模型无标度网络传染力免疫流行病阈值

一类传染病模型在有向网络上的传播阈值与免疫策略研究

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理论数学 2019年第2期9卷 204-211页

作者：施伟上海大学理学院上海

本文将带出生与死亡的传统SIS模型推广到了有向的无标度网络上,计算了模型在常数和线性的网络节点传染力下的地方病平衡点与流行病传播阈值,并且将三种传统的免疫策略植入到模型上面,严格地证明了在三种免疫策略下,模型对传染病的抑制... 详细信息

本文将带出生与死亡的传统SIS模型推广到了有向的无标度网络上,计算了模型在常数和线性的网络节点传染力下的地方病平衡点与流行病传播阈值,并且将三种传统的免疫策略植入到模型上面,严格地证明了在三种免疫策略下,模型对传染病的抑制力增加。且在相同的平均免疫率下,进一步比较了三种不同免疫策略的效果,发现免疫出度与入度均大节点的目标免疫在此模型上对疾病的抑制力是最好的。

关键词：无标度网络 SIS模型流行病阈值疾病免疫

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一类具有社团结构的传播网络的阈值分析

桂林电子科技大学学报 2014年第6期34卷 494-502页

作者：张明东李科赞桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

针对社团网络上SIS模型的疾病传播阈值问题,由2个随机网络耦合生成社团网络,利用稳定性理论和矩阵理论,研究了疾病在社团网络上的传播阈值,得出了局部稳定性条件。

关键词：社团网络流行病阈值渐进稳定特征值

无标度网络上分片线性传染力与免疫作用下的流行病动力学

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动力学与控制学报 2009年第3期7卷 264-269页

作者：邵英英刘孟傅新楚浙江师范大学数理信息学院上海大学理学院数学系

本文研究了含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型(即SIR模型)在复杂网络上的动力学行为,讨论了免疫作用对疾病传播的影响.当接种比例大于零时,传染率需要跨越更大的传染临界值疾病才能流行,且随着时间的增大传染临界值也增大... 详细信息

本文研究了含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型(即SIR模型)在复杂网络上的动力学行为,讨论了免疫作用对疾病传播的影响.当接种比例大于零时,传染率需要跨越更大的传染临界值疾病才能流行,且随着时间的增大传染临界值也增大.所以通过接种疫苗确实可以起到预防和控制疾病在复杂网络上传播的作用.具体讨论了具有分片线性传染力的SIR模型在无标度网络上的流行病传播阈值,并运用分片线性传染力得到了传播阈值为正的条件.接着分析了各种免疫策略的SIR模型,得出各类免疫后的传播阈值,并进行了数值模拟和比较.在相同的免疫概率下,目标免疫比随机免疫、近邻免疫、主动免疫更为有效.

关键词： SIR模型无标度网络传染力免疫流行病阈值