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小学数学“比”单元教学中类比推理能力培养的实验研究

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小学数学“比”单元教学中类比推理能力培养的实验研究

作者：高文佳聊城大学

学位级别：硕士

自国家基础教育改革以来,小学生类比推理能力的培养逐渐引起教育家们的重视。“双减”政策背景下,培养学生的类比推理能力更是对提高教学效率具有重要意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也明确提出了类比推理能力培养的要求,... 详细信息

自国家基础教育改革以来,小学生类比推理能力的培养逐渐引起教育家们的重视。“双减”政策背景下,培养学生的类比推理能力更是对提高教学效率具有重要意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也明确提出了类比推理能力培养的要求,类比推理能力将是学生必须具备的能力,教师如何培养学生的类比推理能力将会被推向数学教育界浪潮的顶峰。六年级学生有了较好的知识储备以及初步的类比推理能力,而“比”单元为六年级内容,并且包含了三种类型的类比推理,“比”单元教材中也涉及到类比推理内容,因此选取“比”单元进行研究。本研究以L市W小学的六年级九班和十班的学生以及全体六年级数学教师为调查对象,通过对两个班的学生进行类比推理能力测试,了解学生当前类比推理能力水平;对全体六年级数学教师进行访谈,了解教师在“比”单元对学生类比推理能力培养情况。随后对学生类比推理能力水平进行划分,对教师访谈结果进行整理,调查发现:学生的类比推理能力水平整体偏低;教师缺乏对类比推理的认识;教师“比”单元类比推理教学能力薄弱。针对发现的问题分析原因,提出“比”单元教学中培养学生类比推理能力的教学策略:教学前教师要明确类比推理内涵;把握类比推理课标要求;梳理类比推理教材知识。在“比”单元教学时要呈现完整的类比推理教学过程;梳理“比”单元知识体系,加强类比源与新问题的联结;类比推理方法的显性化教育。随后进行“比”单元教学设计并进行教学实验。对照班按原教学计划进行教学,实验班进行融入了“比”单元类比推理能力培养策略的课堂教学,教学实验结束后,在两个班级发放后测试卷,回收整理数据。研究发现:教学后,实验班类比推理能力高水平的人数高于对照班,具体而言,能够进行正确类比推理的人数增多。因此,本研究给出的“比”单元类比推理能力培养的策略能够提高学生类比推理能力。

关键词：小学生比类比推理能力

“比的意义”不同教学过程设计对不同学业水平学生的学习影响研究

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“比的意义”不同教学过程设计对不同学业水平学生的学习影响研究

作者：苏帅天津师范大学

学位级别：硕士

研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题。比是小学数学教材中重要的概念之一。史宁中认为目前教科书对其的表述,不仅大大削弱了比的现实功能,并且很难、甚至无法让学生感悟比的数学本质;提出比的定义“两个数量倍数关系的表达或... 详细信息

研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题。比是小学数学教材中重要的概念之一。史宁中认为目前教科书对其的表述,不仅大大削弱了比的现实功能,并且很难、甚至无法让学生感悟比的数学本质;提出比的定义“两个数量倍数关系的表达或者度量”。“比的意义”不同教学过程设计对不同学业水平学生的学习影响研究,一方面为实际教学提供一种基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计思路,一方面在一定程度上弥补了既有研究在“比的意义”不同教学过程设计应用研究方面的不足。主要研究问题有:（1）如何基于史宁中先生的观点,加强数学本质在数学课程中的渗透,设计“比的意义”教学过程?（2）基于教材定义的“比的意义”教学过程设计是否优于基于史宁中先生观点的教学过程设计?（3）基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计,是否能够提高不同层次学生的学习成绩?围绕研究问题,第一步采用文献分析法梳理已有研究、明晰研究方向与研究思路。第二步策划“比的意义”教学实验研究设计,为后续实验做准备。第三步采用实验法开展实验,三个班级分别采用三种“比的意义”教学过程设计开展教学（1班:基于教材定义的“比的意义”教学过程设计;2班:基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计（选取教材情境）;3班:基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计（创设生活情境））,并进行后测测试。第四步先采用统计分析法分析后测数据,判断“比的意义”不同教学过程设计对不同学业水平学生的学习影响;再采用访谈法辅助分析实验结果。利用SPSS 22.0软件分析实验数据,得到结论:（1）采用基于教材定义的“比的意义”教学过程设计进行教学的班级与采用基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计进行教学的班级后测数学学习成绩之间存在显著性差异,后者后测数学学习成绩高于前者,差异效应为中效应;（2）“比的意义”三种不同的教学过程设计对各班不同性别学生的学习成绩不具有显著性影响;（3）对于高分组学生和中间组学生,采用基于教材定义的“比的意义”教学过程设计进行教学的班级与采用基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计（创设生活情境）进行教学的班级后测数学学习成绩之间存在显著性差异,后者后测数学学习成绩高于前者,差异效应为大效应;对于低分组学生,数学学习成绩之间不存在显著性差异。基于研究结果和研究结论,提出以下教学建议:（1）深入理解数学本质,清晰建构知识体系;（2）改进教学过程设计,注重数学本质渗透;（3）立足学生日常生活,开发适用生活情境;（4）引导学生思用并重,培育学生数学眼光。

关键词：数学本质比教学过程设计实验

比比皆是,看世界的不同方式——六年级上册“比的认识”单元教学设计

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小学教学参考 2023年第35期 39-42页

作者：乔芳北京市海淀区中关村第三小学 100086

通过分析教学内容和学生情况,确定“比的认识”的教学目标和重点难点,厘清教学思路,进而设计单元教学活动和单元作业,并设计科学合理的学习评价,让学生深刻认识“比”,学会运用“比”解决实际问题。

关键词：比单元教学设计解决实际问题

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两汉经律融合视域下“比”的法律意义

湖南大学学报（社会科学版） 2019年第4期33卷 132-138页

作者：林丛山东师范大学法学院

"比"含义众多,常见于两汉的法律与经学文献之中。在法律领域当中,它既可以指"比附""比况"等司法技术,又可以指通过这种司法技术所产生的律令系统之中的法律形式。在经学领域当中,它既可以指"类比""比况"的解经方法,又可以用来表示"比类... 详细信息

"比"含义众多,常见于两汉的法律与经学文献之中。在法律领域当中,它既可以指"比附""比况"等司法技术,又可以指通过这种司法技术所产生的律令系统之中的法律形式。在经学领域当中,它既可以指"类比""比况"的解经方法,又可以用来表示"比类"这种经由评判后产生的类型化事例。实际上,"比"在这两个领域当中的含义是共通的。如果将"比"作为抽象的、具有普遍性的事物来看,那么其作为一种方法与结果无论在解读经典还是在断狱听讼时均可适用,这也成为汉世经律融合的重要印证。

关键词：比司法技术法律形式解经方法评判结果

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除法、分数、比在小学数学中的辨析与思考

理科爱好者 2023年第5期 230-232页

作者：孙伟保定市物探中心学校第二分校

除法、分数、比是数学学习的基础，对除法、分数、比的基本概念的掌握与运用，会直接影响学生对数学学习的思维认知。除法、分数、比三者在本质上有所区别，但在实际应用中又有较大的关联性。文章对除法、分数、比的概念进行深入辨析，... 详细信息

除法、分数、比是数学学习的基础，对除法、分数、比的基本概念的掌握与运用，会直接影响学生对数学学习的思维认知。除法、分数、比三者在本质上有所区别，但在实际应用中又有较大的关联性。文章对除法、分数、比的概念进行深入辨析，同时对在小学数学教学中如何有效帮助学生强化对除法、分数、比的掌握与运用进行探索，以供参考。

关键词：小学数学除法分数比辨析

Nb和Sn含量对锆合金氧化Pilling-Bedworth比影响的第一性原理研究

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上海金属 2023年第6期45卷 73-78页

作者：吴江桅谢耀平王洋胡丽娟姚美意上海大学材料科学与工程学院上海200444 上海大学计算机工程与科学学院上海200444

锆合金的耐蚀性能是影响其作为反应堆燃料包壳材料服役寿命的关键,Pilling-Bedworth(PB)比是反映锆合金腐蚀氧化过程的重要参数。采用第一性原理计算研究了Nb和Sn含量对锆合金氧化PB比的影响。首先分别计算了纯Zr、含Nb和Sn锆合金氧化成... 详细信息

锆合金的耐蚀性能是影响其作为反应堆燃料包壳材料服役寿命的关键,Pilling-Bedworth(PB)比是反映锆合金腐蚀氧化过程的重要参数。采用第一性原理计算研究了Nb和Sn含量对锆合金氧化PB比的影响。首先分别计算了纯Zr、含Nb和Sn锆合金氧化成t-ZrO2与m-ZrO2的PB比;接着,研究了含Nb和Sn锆合金不同相结构含量对PB比的影响。结果表明:Nb的添加使锆合金的PB比减小,而Sn的添加使锆合金的PB比增大。最后,计算了商用Zr-Sn系Zr-4、Zr-Nb系M5、Zr-Sn-Nb系ZIRLO锆合金的PB比,发现M5合金的PB比低于Zr-4和ZIRLO合金。

关键词：锆合金 Pilling-Bedworth 比耐蚀性能第一性原理计算

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六年级学生理解比、比例的个案研究

六年级学生理解比、比例的个案研究

作者：李娜娜上海师范大学

学位级别：硕士

在数学学习过程中,比、比例对于学生来说不同于学过的加减乘除,符号也不同,无疑是个难点。有的学生对比例基本性质“死记硬背”,能解决常规问题,但面对新的问题情景无从下手。学生只有真正理解比和比例才能灵活运用。学生正式接触比和... 详细信息

在数学学习过程中,比、比例对于学生来说不同于学过的加减乘除,符号也不同,无疑是个难点。有的学生对比例基本性质“死记硬背”,能解决常规问题,但面对新的问题情景无从下手。学生只有真正理解比和比例才能灵活运用。学生正式接触比和比例是六年级,这个阶段是培养学生比例推理能力的重要阶段。因此,了解学生理解比和比例的过程有重要意义。虽然每个学生的理解过程存在差异,但笔者经过个案研究发现学生在比和比例理解过程中的规律。教师在教学中如果能掌握六年级学生理解比和比例的规律,面对不同学生遇到的困难也可以进行科学干预,有效帮助学生查漏补缺。本研究着眼于三个学生对比、比例的理解过程,分析其中的动态变化规律,来帮助教师了解学生理解比、比例的动态变化,帮助学生理解和掌握比、比例。首先,通过对现有的研究进行汇总整理,笔者发现关于比和比例的研究方法更多的是问卷调查,这样能宏观看出学生在关于比和比例的理解现状。但关于学生理解过程的研究较少。在此基础上,笔者选择个案研究的方法具体研究学生的理解过程。其次,笔者对上海市浦东新区一所中学六年级的三个同学进行了个案研究。为了深入了解学生在学习比和比例遇到的困难类型,笔者对30名同学进行前测。让30名同学做测试卷后接受访谈,通过答题情况和访谈了解不同层次的学生在理解比和比例时遇到的困难类型。在访谈的过程中笔者尝试不同的方式讲解难点问题并观察学生的理解变化。笔者在讲解的过程中总结科学干预的方式。再次,笔者选取了三位数学成绩分别为优秀、中等偏上、中等生的学生。通过课堂观察、任课教师评价等多渠道了解个案对象的特点。通过半结构访谈了解三位学生解决两个不同情境问题的动态理解过程。最后,根据访谈对话和访谈时笔者的观察记录,依据Pirie-Kieren动态模型理论,对访谈数据进行分析。发现学生在面对不同情境的比和比例问题,动态理解过程不同。学生会因为数学成绩、适应能力不同、关于比和比例的原始知识掌握不同,形成的数学理解过程不同。根据研究结论为教师和学生提出建议,希望能帮助广大师生理解比和比例,更高效开展教学。

关键词：比比例数学理解 Pirie-Kieren动态模型理论

小学数学中“除法”“分数”与“比”的辨析与思考

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数学教育学报 2020年第5期29卷 32-35页

作者：朱立明马云鹏唐山师范学院教育学院河北唐山063000 东北师范大学教育学部吉林长春130024

在小学数学中,除法、分数和比是极容易混淆的概念,这3个概念之间既有联系,又具有自身的特性.能否理解3者的数学本质内涵及其关系是数学深度学习成败的关键,直接影响学生思维与认知的发展.除法是表示两个数之间的运算关系,当两个数不能... 详细信息

在小学数学中,除法、分数和比是极容易混淆的概念,这3个概念之间既有联系,又具有自身的特性.能否理解3者的数学本质内涵及其关系是数学深度学习成败的关键,直接影响学生思维与认知的发展.除法是表示两个数之间的运算关系,当两个数不能整除时,结果是分数.分数的本质是一个数,是表示整体与等分的关系,是一个比率.比的本质是刻画两组数量之间的倍数关系,在比的运算过程中,可以借助除法来完成,比值可以用分数来表示.

关键词：除法分数比深度学习

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三美论视角下《诗经》中“比”的英译研究

海外英语 2022年第7期 1-4页

作者：黄柳李广伟蒋柿红南华大学语言文学学院湖南衡阳421001

“比”即“以彼物比此物”,其在《诗经》中比比皆是,有效增强了语言的生动性。该文以许渊冲的三美论为指导,运用语料库技术,对汪榕培《诗经》译本中“比”的英译进行研究,力求管窥其英译规律。研究发现:汪译以“传神达意”为宗旨,力求... 详细信息

“比”即“以彼物比此物”,其在《诗经》中比比皆是,有效增强了语言的生动性。该文以许渊冲的三美论为指导,运用语料库技术,对汪榕培《诗经》译本中“比”的英译进行研究,力求管窥其英译规律。研究发现:汪译以“传神达意”为宗旨,力求忠实于原诗。汪译以意美为首要原则,在意美基础上进行音美和形美的再现。音韵上,多使用尾韵;节奏上,错落分布轻重音节,多为两个或三个音步以完成汉语诗歌四字格的对等。汪榕培对原诗进行一定的简化,用词简洁,句式整齐。该发现为《诗经》英译研究提供了新思路,有助于深化《诗经》英译研究。

关键词：三美论《诗经》比汪榕培英译规律