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连通的三重K_n-残差图

运筹学学报 2014年第2期18卷 59-68页

作者：段辉明曾波窦智重庆邮电大学理学院重庆400065 重庆工商大学商务策划学院重庆400067

Erdos P,Harary F和Klawe M研究了K_n-残差图,并对连通的m-K_n-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-K_n-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-K_n-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.... 详细信息

Erdos P,Harary F和Klawe M研究了K_n-残差图,并对连通的m-K_n-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-K_n-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-K_n-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.当n=2时,得到最小阶为11以及相应的极图;当n=3时,得到最小阶为20并找到两个不同构的极图,不满足Erdos等提出的结论;当n=4时,得到最小阶为22及相应的极图;当n=8时,可以找到两个不同构的3-K_8-残差图,不满足Erdos等提出的结论;最后证明了当n=9,10时,最小阶分别为48和52以及相应的唯一极图,验证了Erdos等在文献(Residually-complete graphs[J].Annals of Discrete Mathematics,1980,6:117-123)中提出的结论.

关键词：残差图最小阶同构

关于m-HPK(n_1,n_2,n_3,n_4)-残差图

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数学杂志 2014年第2期34卷 324-334页

作者：段辉明曾波李永红重庆邮电大学数理学院重庆400065 重庆工商大学商务策划学院重庆400067

本文研究了3-维超平面完备残差图以及m重3-维超平面完备残差图.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,分别获得了3-维超平面完备残差图和m重3-维超平面完备残差图的最下阶以及二者的唯一极图,将文献[1]中定义的残差图从平面推广到超平... 详细信息

本文研究了3-维超平面完备残差图以及m重3-维超平面完备残差图.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,分别获得了3-维超平面完备残差图和m重3-维超平面完备残差图的最下阶以及二者的唯一极图,将文献[1]中定义的残差图从平面推广到超平面上.

关键词：残差图邻域同构独立集

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连通的K_n-残差图

运筹学学报 2016年第2期20卷 38-48页

作者：段辉明李永红重庆邮电大学理学院重庆400065

m-K_n-残差图是由***s,***和***等人提出的,当m=1时,他们证明了当n≠1,2,3,4时,K_(n+1)×K_2是唯一的具有最小阶的连通的K_n-残差图.首先得到了m-K_n-残差图的重要性质,同时证明了当n=1,2,3,4时,连通K_n-残差图的最小阶和极图,其中当n... 详细信息

m-K_n-残差图是由***s,***和***等人提出的,当m=1时,他们证明了当n≠1,2,3,4时,K_(n+1)×K_2是唯一的具有最小阶的连通的K_n-残差图.首先得到了m-K_n-残差图的重要性质,同时证明了当n=1,2,3,4时,连通K_n-残差图的最小阶和极图,其中当n=1,2时得到唯一极图;当n=3,4时,证明了恰有两个不同构的极图,从而彻底解决连通的K_n-残差图的最小阶和极图问题.最后证明了当n≠1,2,3,4时,K_(n+1)×K_2是唯一的具有最小阶的连通的K_n-残差图.

关键词：残差图最小阶极图

加权最小二乘法残差图问题探讨——与何晓群教授商榷

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统计研究 2005年第11期22卷 18-20页

作者：孙小素山东工商学院统计系

The paper introduces three residual plots to judge heteroskedastic,and points out a shortage of Professor He Xiaoqun’s book.

关键词：加权最小二乘法残差图 SPSS

浅谈加权最小二乘法及其残差图——兼答孙小素副教授

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统计研究 2006年第4期23卷 53-57页

作者：何晓群刘文卿中国人民大学统计学院

The paper introduces some problems in relation to weighted least square regression,and answers a question about weighted residual plots.

关键词：异方差加权最小二乘法残差图 SPSS

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多重超平面完备残差图

数学杂志 2017年第4期37卷 833-844页

作者：段辉明邵凯亮张清华曾波重庆邮电大学理学院重庆工商大学商务策划学院

本文研究了任意维超平面完备残差图和多重超平面完备残差图,将Erd¨os、Harary和Klawe’s定义的平面残差图推广到任意维超平面.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,获得了任意维超平面完备残差图的最小阶和唯一极图,以及任意维超平... 详细信息

本文研究了任意维超平面完备残差图和多重超平面完备残差图,将Erd¨os、Harary和Klawe’s定义的平面残差图推广到任意维超平面.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,获得了任意维超平面完备残差图的最小阶和唯一极图,以及任意维超平面完备残差图的一个重要性质,同时获得了多重任意维超平面完备残差图的最小阶和唯一极图.

关键词：残差图邻域同构独立集

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连通2-K_n-残差图的一个注记

重庆师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期35卷 94-96页

作者：廖江东长江师范学院数学与统计学院重庆涪陵408100

【目的】对Erd?s等人关于连通m-Kn-残差图的最小阶和极图的两个猜想进行修正。【方法】利用容斥原理以及集合的运算性质等方法。【结果】证明了最小阶的连通2-K6-残差图仅存在两个不同构的极小图,从而解决了连通2-K6-残差图的最小阶和... 详细信息

【目的】对Erd?s等人关于连通m-Kn-残差图的最小阶和极图的两个猜想进行修正。【方法】利用容斥原理以及集合的运算性质等方法。【结果】证明了最小阶的连通2-K6-残差图仅存在两个不同构的极小图,从而解决了连通2-K6-残差图的最小阶和极小图问题。【结论】最后提出了新的猜想。

关键词：残差图最小阶极小图

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减变量图残差图在回归诊断中的应用

数理医药学杂志 1993年第1期6卷 1-5页

作者：王斌会郭祖超胡琳徐勇勇李文潮第一军医大学广州510515 第四军医大学西安710032

在评价一个正态线性棋型的准确性时,偏残差图、增加变量图和构造变量图是三个有用的过程。本文在变量选择问题的基础上,提出了一种新的图示棋型——减变量图残差图。通过减变量残差图,不但可以容易地考察一个变量在模型中的作用,而且可... 详细信息

在评价一个正态线性棋型的准确性时,偏残差图、增加变量图和构造变量图是三个有用的过程。本文在变量选择问题的基础上,提出了一种新的图示棋型——减变量图残差图。通过减变量残差图,不但可以容易地考察一个变量在模型中的作用,而且可以诊断样本点对模型和变量的影响大小。

关键词：回归诊断减变量图残差图

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多频电涡流法测量连铸坯壳厚度的方法

钢铁研究学报 2017年第7期29卷 596-602页

作者：王志春张楼成袁小健内蒙古科技大学信息工程学院内蒙古包头014010

以连铸结晶器内的45号钢薄板坯为研究对象,采用有限元软件ANSYS建立多频电涡流测多层板厚度模型。采用激励频率优选法选择2个最优频率对传感器线圈进行激励,研究固液相区板层总厚度不变,凝固坯壳层厚度变化以及固液相区板层和凝固坯壳... 详细信息

以连铸结晶器内的45号钢薄板坯为研究对象,采用有限元软件ANSYS建立多频电涡流测多层板厚度模型。采用激励频率优选法选择2个最优频率对传感器线圈进行激励,研究固液相区板层总厚度不变,凝固坯壳层厚度变化以及固液相区板层和凝固坯壳厚度层同时变化的2种情况下传感器输出信号规律。通过Matlab对数据进行拟合和对拟合进行残差分析。研究结果表明:多频测量坯壳厚度的激励频率可以通过频率优选法进行选取,同时坯壳厚度变化与电压幅值呈现出良好的线性关系,通过残差图也可以看出各个采样点的拟合情况良好。

关键词：激励频率优选多频测量残差图