检索结果-南通市图书馆

同方期刊数据库

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

*-环上正规元的若干研究

*-环上正规元的若干研究

作者：周海楠扬州大学

学位级别：硕士

广义逆理论是研究*-环上正规元的一种便捷且高效的方法,具有重要的理论和应用价值.自2009年***以及***首次利用对合环的结构及广义逆理论研究正规元以来,人们对*-环上正规元的性质产生了浓厚的兴趣,并取得了较为丰硕的成果.本文在前人... 详细信息

广义逆理论是研究*-环上正规元的一种便捷且高效的方法,具有重要的理论和应用价值.自2009年***以及***首次利用对合环的结构及广义逆理论研究正规元以来,人们对*-环上正规元的性质产生了浓厚的兴趣,并取得了较为丰硕的成果.本文在前人研究的基础上,利用广义逆理论与*-环的结构,继续解决正规元刻画的相关问题,全文共分为三章:第一章为预备知识,包括背景介绍,本文工作及相关定义和引理.第二章研究了正规元的性质,给出了不同条件下,*-环中元素为正规元的充要条件.主要分为以下几个部分.首先,利用MP-逆、群逆以及对合映射的相关性质,构造特定的等式,以此研究它们和正规元的关系.其次,将内逆元与正规元联系起来,考虑*-环中内逆元与正规元相互刻画的等价条件.除此之外,借助交换化子Comm(a),研究EP元a的MP-逆、群逆与χa中元素的交换化子之间的关系,给出a是正规元的充要条件.最后,通过研究正规元与SEP元之间的关系刻画正规元.第三章研究了含参变量的等式与正规元之间的关系,给出了正规元与某些特定方程的解之间的关系.

关键词：正规元广义逆 *-环 MP-逆群逆

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

有限域上互反本原正规元的存在性

数学学报（中文版） 2006年第3期49卷 657-668页

作者：田甜戚文峰郑州信息工程大学信息工程学院应用数学系郑州450002

设q是素数方幂,n是正整数,Fqn是qn个元素的有限域．本文证明了:当正整数n≥32时,对任意的素数方幂q,存在Fqn中的本原元ξ满足ξ和ξ-1都是Fqn 在Fq上的正规元,也即{ξ,ξq,…,ξqn-1}和{ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1)都构成Fqn在Fq 上的本原正... 详细信息

设q是素数方幂,n是正整数,Fqn是qn个元素的有限域．本文证明了:当正整数n≥32时,对任意的素数方幂q,存在Fqn中的本原元ξ满足ξ和ξ-1都是Fqn 在Fq上的正规元,也即{ξ,ξq,…,ξqn-1}和{ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1)都构成Fqn在Fq 上的本原正规基．

关键词：有限域本原元正规基正规元

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限域上幂剩余正规元的存在性

数学年刊（A辑） 2011年第3期32卷 365-374页

作者：董可静曹喜望南京航空航天大学数学系南京211100 北京航空航天大学数学系数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京100049

GF(q)是q个元的有限域,q是素数的方幂,n是正整数,GF(q^n)为GF(q)的n次扩张.用指数和估计的方法给出了3种情形下幂剩余正规元存在的充分条件,即(1)GF(q^n)中存在元ξ为GF(q)上的幂剩余正规元;(2)GF(q^n)中存在元ξ与ξ^(-1)同时为GF(q)... 详细信息

GF(q)是q个元的有限域,q是素数的方幂,n是正整数,GF(q^n)为GF(q)的n次扩张.用指数和估计的方法给出了3种情形下幂剩余正规元存在的充分条件,即(1)GF(q^n)中存在元ξ为GF(q)上的幂剩余正规元;(2)GF(q^n)中存在元ξ与ξ^(-1)同时为GF(q)上幂剩余正规元;(3)对GF(q^n)~*中任意给定的非零元a和b,GF(q^n)中存在元ξ与ξ^(-1)同时为GF(q)上d次幂剩余正规元,且满足Tr(ξ)=a,Tr(ξ^(-1))=b.

关键词：有限域幂剩余正规元指数和

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

正规元的一些新刻画

正规元的一些新刻画

作者：史丽妍扬州大学

学位级别：硕士

结合广义逆理论研究环中元素的性质是一种新型的研究方法,吸引了很多学者从多角度进行了一系列深入的研究.近年来,对环中EP元、正规元和对称元的研究取得了显著的成果且引申出很多新的概念,对这些新概念的研究也日渐成熟,但仍然有很多... 详细信息

结合广义逆理论研究环中元素的性质是一种新型的研究方法,吸引了很多学者从多角度进行了一系列深入的研究.近年来,对环中EP元、正规元和对称元的研究取得了显著的成果且引申出很多新的概念,对这些新概念的研究也日渐成熟,但仍然有很多问题有待解决.本文主要构造一些特定方程,在有单位元的结合环内,通过研究其解刻画正规元的新性质以及将正规元与环内其他元素进行联系,给出正规元的等价条件.全文共分为三章:第一章主要介绍了本文要用到的相关概念及引理.第二章主要研究在不同条件下环中元素为正规元的充要条件.这一章主要分为两个部分.首先,结合模中理论研究正规元的性质.主要通过小子模以及幂等理想的定义和性质给出了环中元素成为正规元的充要条件.其次,将环上的偏序等距元,强偏序等距元以及Bott-Duffin可逆元与正规元联系起来研究正规元的等价条件.考虑环中正规元,偏序等距元,强偏序等距元以及Bott-Duffin可逆元之间互相刻画的等价条件.第三章主要研究了正规元的一些新性质,给出了正规元与某些特定方程的解之间的等价刻画.

关键词：带对合的环广义逆 Moore-Penrose逆正规元方程的解

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

效应代数中的正则元和正规元(英文)

纺织高校基础科学学报 2013年第2期26卷 143-148页

作者：李海洋西安工程大学理学院陕西西安710048

在效应代数中引入了正则元和正规元的概念并研究了它们的性质.首先证明了C(E)N(E)P(E),C(E)N(E)S(E),其中N(E)是效应代数E的所有正规元组成的集合,R(E)是所有正则元组成的集合.其次证明了R(E)和N(E)是E的正规子效应代数,且N(E)... 详细信息

在效应代数中引入了正则元和正规元的概念并研究了它们的性质.首先证明了C(E)N(E)P(E),C(E)N(E)S(E),其中N(E)是效应代数E的所有正规元组成的集合,R(E)是所有正则元组成的集合.其次证明了R(E)和N(E)是E的正规子效应代数,且N(E)是正交模偏序集.此外还证明了若E是格序效应代数,则R(E)和N(E)都是E的子格,且N(E)是正交模格.

关键词：效应代数 Well Inside关系正则元正规元正交模格

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限域上本原正规元

有限域上本原正规元

作者：田甜解放军信息工程大学

学位级别：硕士

设q是素数方幂，n是正整数，F是q个元素的有限域。给定a，b∈F，本文研究F中满足以下多个条件的元素的存在性： (1)ξ是F中的本原元;(2)ξ和ξ都是F在F上的正规元，即{ξ，ξ，…，ξq)和{ξ，ξ，…，ξ-q)}都构成F在F上的正规基;(... 详细信息

设q是素数方幂，n是正整数，F是q个元素的有限域。给定a，b∈F，本文研究F中满足以下多个条件的元素的存在性： (1)ξ是F中的本原元;(2)ξ和ξ都是F在F上的正规元，即{ξ，ξ，…，ξq)和{ξ，ξ，…，ξ-q)}都构成F在F上的正规基;(3)TrF/F)(ξ)=a且TrF/F)(ξ)=b。满足条件(1)和(2)的元素称为在F上的互反本原正规元，同时满足以上三个条件的元素称为在F上的指定迹(a，b)的互反本原正规元．本文第二章的第2节和第3节分别得到以下两个结论： 1．若n≥32，则对任意的素数方幂q，存在F在F上的互反本原正规元。 2．若n≥32且(q，n)(?){(2，45)，(2，63)，(3，32)，(3，40)，(7，48)，(9，40)，(19，36)，(37，36)，(41，40)}，则对任意的a，b∈F，存在F在F上的指定迹(a，b)的互反本原正规元。

关键词：有限域本原元正规基正规元迹函数特征和本原正规多项式

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

环中的EP元、正规元及广义部分等距元

环中的EP元、正规元及广义部分等距元

作者：马一琳东南大学

学位级别：硕士

EP元,正规元及广义部分等距元在许多领域有着重要的作用,因此吸引了很多学者从复矩阵、Banach空间上的有界线性算子、Banach代数、C*-代数及环或半群等角度对其进行了深入的研究,但仍有很多问题有待探讨.本文主要讨论了环中的EP元,正规... 详细信息

EP元,正规元及广义部分等距元在许多领域有着重要的作用,因此吸引了很多学者从复矩阵、Banach空间上的有界线性算子、Banach代数、C*-代数及环或半群等角度对其进行了深入的研究,但仍有很多问题有待探讨.本文主要讨论了环中的EP元,正规元及广义部分等距元的性质刻画,主要分为三个部分:第一部分主要讨论了在一定条件下,元素为EP元的等价刻画.首先,我们讨论了元素在核可逆的前提下,EP元的等价刻画.例如:在a∈R(?)的条件下,,是EP元当且仅当(a(?))2a#=a(?)a#a(?),从而推广了 ***等的相关结果.其次,我们在[28]基础上提升次数,并给出EP元的一些等价刻画.例如,在a ∈R(?)∩#,n ∈ N的条件下,a是EP元当且仅当o#(o(?))n+1=a(?)(a#)na(?)从而推广了 ***等的相关结果.再次,我们研究了具有满单分解的元是EP元的等价刻画.第二部分主要讨论了在一定条件下元素为正规元,广义正规元及埃尔米特元的等价刻画.一方面,我们讨论了在核可逆条件下元素是正规元的充要条件.例如:如果o∈R(?)那么a是正规元当且仪当a*a(?)=a(?)a*,从而推广了 ***等的相关结果.另一方面,我们利用MP-逆和群逆的幂次方来刻画正规元,广义正规元及埃尔米特元.例如,如果a ∈R(?)∩R#,n ∈N,那么a是正规元当且仅当o*a(?)(a#)n=a#a*(a+)n,从而推广了 ***等的相关结果.第三部分主要讨论了在一定条件下元素为广义部分等距元或核对合元的等价刻画.首先,我们讨论了在MP-逆和群逆存在的前提下元素为广义部分等距元和EP元的等价条件.例如,如果a∈R(?),n∈N,那那么是广义部分等距距和EP元当且仅当a∈R#,a(a*)n=(a(?))na,从而推广了 ***等的相关结果.然后,我们研究了核对合元的性质并给出相应的等价条件.例如,对任意a ∈R(?),则是核对合元当且仅当当*a=a(?)a.

关键词：环 EP元正规元埃尔米特元广义部分等距元核逆 Moore-Penrose逆群逆

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

算术均值估计及幂剩余正规元的存在性定理

算术均值估计及幂剩余正规元的存在性定理

作者：张建功复旦大学

学位级别：硕士

本文主要研究了两个特殊的数论函数的混合均值问题及一些有限域上的幂剩余正规元或幂剩余元的存在性.具体说来,包含以下两个方面的内容： 1.文中对（?）ept（n）dr（n）及（?）ept（n）σ（n）在一定条件下作了估计,其中d（n）为n的... 详细信息

本文主要研究了两个特殊的数论函数的混合均值问题及一些有限域上的幂剩余正规元或幂剩余元的存在性.具体说来,包含以下两个方面的内容： 1.文中对（?）ept（n）dr（n）及（?）ept（n）σ（n）在一定条件下作了估计,其中d（n）为n的正因子的个数,σ（n）为n的正因子的和,ep（n）为n的标准分解中含素因子p的个数,r为正整数,t为正实数,p为固定的适当大的素数;对一些特殊情况作了详细估计,一般地又对（?）f（ep（n））g（d（n））作了估计,其中f（x）为有理函数,g（x）为多项式. 2.设f（χ）,g（χ）为有限域上的多项式.文中对有限域上幂剩余正规元或幂剩余元的存在性作了讨论：（1）在一定条件下,存在元素ξ使得f（ξ）,g（ξ）同为d次幂剩余正规元;（2）在一定条件下,存在部分区间上的元素ξ使得f（ξ）,g（ξ）同为d次幂剩余元.

关键词：混合均值渐进公式除数函数有限域幂剩余正规元

有限von Neumann代数中正规元的一个性质

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

山西师范大学学报（自然科学版） 2003年第2期17卷 1-3页

作者：张秀玲山西师范大学数学与计算机学院山西临汾041004

令 R是作用于 Hilbert空间 H上的有限 von Neumann代数 ,则每个正规元 A∈ R都是关于 R的约化元 ,且 A与其换位 R′生成的强闭子代数是 von

关键词：有限vonNeumann代数正规元约化元强闭子代数 Hilbert空间约化子空间