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支持向量机的正定核(英文)

Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 2009年第2期26卷 114-121页

作者：谢志鹏南京航空航天大学信息科学与技术学院华侨大学计算机科学与技术学院

探讨并论证了支持向量机中Mercer核,再生核与正定核这几种核函数的关系及它们在支持向量机中各自的角色。通过核矩阵的正定性检验了核函数的构造方法。基于Bochner定理,在Fourier域验证了许多平移不变核函数。基于Schoenberg定理验证了... 详细信息

探讨并论证了支持向量机中Mercer核,再生核与正定核这几种核函数的关系及它们在支持向量机中各自的角色。通过核矩阵的正定性检验了核函数的构造方法。基于Bochner定理,在Fourier域验证了许多平移不变核函数。基于Schoenberg定理验证了一些旋转不变径向核。最后讨论了离散尺度与小波核函数的构造,核函数选择与核参数学习。

关键词：支持向量机 Mercer核再生核正定核尺度与小波核

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高维正定核的本征值

数学学报（中文版） 1993年第2期36卷 188-194页

作者：韩彦彬河北大学数学系保定071002

设G为IR_m中的闭单位正方体,定义在G×G上的连续核K(x,y)是对称正定的,K_1(x,y)是它的实部.本文证明,如K_1(x,y)的偏导数是连续的,则K(x,y)的本征值为λ_n(K)=o(n^(-1-1/m);如K_1(x,y)满足α阶Lipschitz条件,则λ_n(K)=O(n^(-1-a/m);如K... 详细信息

关键词：迹类算子特征值正定核

高维数据正定核与不定核的KPCA变换阵比较

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山东大学学报（工学版） 2011年第1期41卷 17-23,39页

作者：崔燕范丽亚聊城大学数学科学学院山东聊城252059

两步降维的核主成份分析(kernel principal component analysis,KPCA)+线性判别式分析(linear discriminantanalysis,LDA)法中,第一步KPCA变换阵的选取影响数据的分类结果。对线性不可分问题首先研究了正定核KPCA+LDA中KPCA变换阵的选取对分类结果的影响;其次,将正定核推广到不定核,研究了不定核KPCA+LDA中KPCA变换阵的选取对分类结果的影响;最后通过实验加以分析和验证。

关键词：主成份分析线性判别式分析正定核不定核降维变换阵

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正定核及其本征值

科学通报 1986年第8期31卷 565-570页

作者：韩彦彬河北大学数学系保定

一、引言设Q=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Q)是对称的,即熟知,由下式定义的积分算子T Tf(x)=integral from 0 to 1(K(x,y)f(y)dy是L~2(0,1)上紧对称算子,它有无穷多个实的本征值{λ_n},当n→∞时,λ_n→0。如果{φ_n}是T的直交规格化本征函数... 详细信息

一、引言设Q=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Q)是对称的,即熟知,由下式定义的积分算子T Tf(x)=integral from 0 to 1(K(x,y)f(y)dy是L~2(0,1)上紧对称算子,它有无穷多个实的本征值{λ_n},当n→∞时,λ_n→0。如果{φ_n}是T的直交规格化本征函数列,那末在平均收敛意义下,可把K(x,y)作如下展开:

关键词：引理正定算子对称算子 Hermite 算子线性算子定理零延拓本征值特征值矩阵迹范数正定核核(积分方程) 光滑化

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高维正定核的本征值的渐近分布

河北大学学报（自然科学版） 1993年第1期13卷 1-12页

作者：韩彦彬河北大学数学系

本文的目的是,讨论由正定的C^r周期核K(x,y,u,v)生成的积分算子k的本征值的渐近分布,主要结果是,当r是偶数时,本征值λ_n(K)满足sum from 1 to ∞ (n^(r/2)λ_n)(K) <∞,而当r奇数时则有sum from 1 to ∞ (n^rλ_n^2)(K)<∞。

关键词：正定核渐近性特征值积分方程

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正定Lipschitz核的本征值

河北大学学报（自然科学版） 1991年第2期11卷 55-60页

作者：韩彦彬河北大学数学系

设 G 是 R^d 中闭单位正方体,正定对称核 K(x,y)在 G×G 上满足α阶的 Lipschitz条件。本文证明,由 K(x,y)生成的积分算子 K 的本征值渐近为 O(1/(n^(1+α/d)))。

关键词：正定核利普希茨条件特征值

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度量空间的性质A

度量空间的性质A

作者：杨会芳复旦大学

学位级别：硕士

2000年,***[1]对离散的度量空间引入了性质A的概念,这是一种弱的顺从性。在研究Novikov猜测和群C*-代数中,这个性质有重要的运用。运用Hilbert空间上的正定核以及一致Roe代数的方法,我们证明了Hilbert空间中具有有界几何的离散子空间X,... 详细信息

2000年,***[1]对离散的度量空间引入了性质A的概念,这是一种弱的顺从性。在研究Novikov猜测和群C*-代数中,这个性质有重要的运用。运用Hilbert空间上的正定核以及一致Roe代数的方法,我们证明了Hilbert空间中具有有界几何的离散子空间X,如果它的增长阶满足那么它就具有性质A。我们引进了α-拟测地度量空间的概念,这个概念是拟测地度量空间的推广,并且证明了：具有有界几何的、α-拟测地的度量空间,如果它的Hilbert空间压缩大于α/2,那么它具有性质A。

关键词：性质A Hilber七空间压缩正定核一致Roe代数

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查伦与梅耳赛定理之研究

四川大学学报(自然科学版) 1958年第1期 85-94页

作者：张世勋

1.引言1909年梅耳赛证明了下面的定理:若K(x,y)表一连续的实对称核,且为正定核,即对于每一实连续函数f(x)有

关键词：定理正定核核(积分方程) 厄米特

Hammerstein非线性积分方程的解及其应用

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曲阜师范大学学报(自然科学版) 1985年第4期 1-6页

作者：郭大钧山东大学数学系

本文是作者近年来关于Hammerstein积分方程ψ(x)=integral from G k(x,y)f(y,ψ(y))dy (1)的解及其应用方面主要工作的综合,有些内容已经发表,有些内容尚未发表。§1 多项式型非线性情形设G是N维欧氏空间R~N中的有界闭集。对于多项式型... 详细信息

本文是作者近年来关于Hammerstein积分方程ψ(x)=integral from G k(x,y)f(y,ψ(y))dy (1)的解及其应用方面主要工作的综合,有些内容已经发表,有些内容尚未发表。§1 多项式型非线性情形设G是N维欧氏空间R~N中的有界闭集。对于多项式型非线性,即 f(x,u)=sum from i=1 to nα(x)u,(2)

关键词：积分方程 Hammerstein 正定核核(积分方程) 乘积不等式两点边值问题