正定核及其本征值
作者机构：河北大学数学系 保定
出 版 物：《科学通报》 (Chinese Science Bulletin)
年 卷 期：1986年第31卷第8期
页 面：565-570页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：引理 正定算子 对称算子 Hermite 算子 线性算子 定理 零延拓 本征值 特征值 矩阵 迹范数 正定核 核(积分方程) 光滑化
摘 要：一、引言 设Q=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Q)是对称的,即熟知,由下式定义的积分算子T Tf(x)=integral from 0 to 1(K(x,y)f(y)dy是L~2(0,1)上紧对称算子,它有无穷多个实的本征值{λ_n},当n→∞时,λ_n→0。如果{φ_n}是T的直交规格化本征函数列,那末在平均收敛意义下,可把K(x,y)作如下展开:
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