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K_5的弧传递循环正则覆盖

应用数学学报 2008年第5期31卷 871-876页

作者：李艳涛冯衍全北京交通大学数学系北京100044

一个图称为弧传递的,如果它的自同构群在其弧集合上作用传递.冯衍全等已经决定了4阶完全图K_4的弧传递循环正则覆盖,本文给出了5阶完全图K_5的弧传递循环正则覆盖的分类.

关键词： s-正则图 s-弧传递图正则覆盖

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正八面体的交换正则覆盖

中国科学：数学 2015年第12期45卷 2025-2042页

作者：马纪成重庆文理学院数学系重庆402160

正八面体是正多面体的一种,其有6个顶点、12条边和8个面.本文通过延伸面,对正八面体的可定向交换正则覆盖地图作出完全分类.主要方法涉及Conder与本文作者对弧传递图的交换正则覆盖图的分类中的分层刻画技术.

关键词：正八面体正则覆盖交换覆盖

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K_8的弧传递循环正则覆盖

云南大学学报（自然科学版） 2014年第3期36卷 305-309页

作者：刘寅刘哲杨桥艳潘江敏云南大学数学系云南昆明650091 浙江农林大学理学院浙江杭州311300

图的正则覆盖的研究是代数图论中的重要研究课题之一.利用对称图覆盖的电压赋值理论和有限群论的技巧,刻画了完全图K8的素数阶的弧传递循环正则覆盖,拓展了一些已知的结果.

关键词：正则覆盖完全图电压赋值提升

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正十二面体图的弧传递正则覆盖

正十二面体图的弧传递正则覆盖

作者：胡侃首都师范大学

学位级别：硕士

图的覆盖是由小的图构造大图的一个非常强大的工具。本文利用单群A在GL(3,p)中的表示及陪集图技术,对基图指定适当的电压并提升,得到正十二面体图的弧传递正则覆盖,其覆盖变换群为Z。本文使用的方法是由Du,Kwak和Xu首先提出的,这是一种... 详细信息

图的覆盖是由小的图构造大图的一个非常强大的工具。本文利用单群A在GL(3,p)中的表示及陪集图技术,对基图指定适当的电压并提升,得到正十二面体图的弧传递正则覆盖,其覆盖变换群为Z。本文使用的方法是由Du,Kwak和Xu首先提出的,这是一种构造覆盖图的新技术,特别是对于研究覆盖变换群为初等阿贝尔群Z的图的覆盖具有典型意义。

关键词：正十二面体图正则覆盖线性群陪集图

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完全二部图K4,4的弧传递循环正则覆盖

完全二部图K4,4的弧传递循环正则覆盖

作者：李佳佳云南大学

学位级别：硕士

刻画对称图的正则覆盖是代数图论中最重要的课题之一,受到了众多学者的关注.利用覆盖理论,许多小度数的对称图的循环覆盖和初等交换覆盖都得到了分类,并由此发现了许多新的对称图类.例如,Feng和Kwak对K3,3的s—正则覆盖进行了分类,Wang... 详细信息

刻画对称图的正则覆盖是代数图论中最重要的课题之一,受到了众多学者的关注.利用覆盖理论,许多小度数的对称图的循环覆盖和初等交换覆盖都得到了分类,并由此发现了许多新的对称图类.例如,Feng和Kwak对K3,3的s—正则覆盖进行了分类,Wang和Chen对K3,3的半对称的正则覆盖进行了分类,Feng和Wang对K4,4—4K2的s—正则循环覆盖进行了分类,陈文对K4,4的弧传递Zp—正则覆盖进行了分类(其中p为素数),对完全图K5的弧传递初等交换覆盖进行了分类,Malnic, Marusic和Potocnik对图的初等交换覆盖进行分类,Du, Marusic和Waller分类了Kn的2—弧传递循环正则覆盖. 本文主要刻画K4,4的弧传递循环正则覆盖.我们首先确定了图H4,4的所有极小弧传递自同构群(共有6个共轭类),然后利用电压赋值理论,研究了基图中的自同构的提升,对每一个极小弧传递自同构群去确定相应的覆盖图,并分析了所得的图是否同构.我们证明了：若Γ为K4,4的连通弧传递Zn—正则覆盖,其中n为正整数,则其中k为偶数),或(这些图的具体构造见正文).所得结果推广了陈文硕士论文的结果,并发现了3个新的对称图类.

关键词：完全二部图正则覆盖电压赋值提升自同构

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K5,5-5K2的弧传递正则覆盖

K5,5-5K2的弧传递正则覆盖

作者：张娟云南大学

学位级别：硕士

设X是图r的自同构群,即X≤Aut(r),如果X在VΓ,EΓ或AΓ上传递,则分别称r为X-点传递,X-边传递或X-弧传递图.设r和∑是两个图,如果存在VΓ到VE的一个满射ρ使得ρ在r(u)上的限制ρ|Γ(u)：r(u)→∑(v)为1-1对应,其中v∈VE,而u为v在VΓ中... 详细信息

设X是图r的自同构群,即X≤Aut(r),如果X在VΓ,EΓ或AΓ上传递,则分别称r为X-点传递,X-边传递或X-弧传递图.设r和∑是两个图,如果存在VΓ到VE的一个满射ρ使得ρ在r(u)上的限制ρ|Γ(u)：r(u)→∑(v)为1-1对应,其中v∈VE,而u为v在VΓ中的任一原像,则称r为∑的覆盖.进一步,如果存在x的一个半正则子群K,使得∑同构于商图ΓK,且ρφ(其中φ为∑到ΓK的同构映射)为r到ΓK的同构映射,则称r为∑的正则K-覆盖.特别地,如果K是一个循环群或初等交换群,则称r是∑的正则循环覆盖或正则初等交换覆盖.刻画图的正则覆盖是代数图论中最重要的研究课题之一,并且得到了许多优秀成果,许多小度数的对称图的循环或初等交换正则覆盖得到了分类.特别的,***和***分类了Km,n-nK2的2-弧传递循环正则覆盖,但是对于Kn,n-nK2的具有较弱的对称性的正则覆盖尚未解决.本文将利用对称图覆盖的电压赋值理论,将研究K5.5-5K2的弧传递Zn-正则覆盖,所得结果部分推广了***和***的结果,并发现了一类新的4度对称图CC(n,10,i)(具体构造见文).此外,我们证明了不存在K5,5-5K2的弧传递Zp2-正则覆盖,其中p为素数.

关键词：正则覆盖电压赋值提升自同构群

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完全二部图K4，4的弧传递Zp-正则覆盖

完全二部图K4，4的弧传递Zp-正则覆盖

作者：陈文郑州大学

学位级别：硕士

一个无向正则图Γ是弧传递或对称的,若Γ没有孤立点,且Aut(Γ)在r的弧集合上的作用是传递的.p是Γ到Γ的投射：Γ的关于投射p的覆盖图Γ说是正则覆盖(K-覆盖),若存在Aut(Γ)的半正则子群K,满足图Γ关于同构h与商图Γ／K同构,商映射Γ→... 详细信息

一个无向正则图Γ是弧传递或对称的,若Γ没有孤立点,且Aut(Γ)在r的弧集合上的作用是传递的.p是Γ到Γ的投射：Γ的关于投射p的覆盖图Γ说是正则覆盖(K-覆盖),若存在Aut(Γ)的半正则子群K,满足图Γ关于同构h与商图Γ／K同构,商映射Γ→Γ／K是p和h的合成ph.本文讨论了完全二部图K4,4的弧传递Zp-正则覆盖(p>23),得到了一类新的4度1-正则图.

关键词：图K4,4 对称图正则覆盖电压提升

初等交换群凯莱图的完备码与完全图的正则覆盖

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烟台大学学报（自然科学与工程版） 2019年第4期32卷 307-310页

作者：张星王燕烟台大学数学与信息科学学院

LEE证明了超立方体图Qn存在完备码当且仅当n=2m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图Kn+1的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Zp^n(这里p是奇素数)的凯莱图... 详细信息

LEE证明了超立方体图Qn存在完备码当且仅当n=2m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图Kn+1的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Zp^n(这里p是奇素数)的凯莱图有完备码当且仅当n=(p^m-1)/2(这里m是自然数且n≥2),当且仅当它是完全图K2n+1的正则覆盖.

关键词：完备码初等交换群凯莱图正则覆盖

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有向图正则覆盖的特征多项式

哈尔滨理工大学学报 2006年第5期11卷 52-54页

作者：朱秀丽东北电力大学信息与计算教研室吉林吉林132012

借助于群理论讨论了图的不变量,得到了有向图的正则覆盖及其有向全图的特征多项式的表达式.

关键词：特征多项式正则覆盖有向全图