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带有Sarmanov相依结构正则变化尾的金融风险模型的破产概率（英文）

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中国科学技术大学学报 2015年第8期45卷 627-632,664页

作者：陈昱高文雪中国科学技术大学管理学院统计与金融系安徽合肥230026

研究了一类离散时间保险风险模型,其中,保险风险和金融风险服从多元联合Sarmanov分布,并获得了破产概率的渐近形式.

关键词：破产概率 Sarmanov分布正则变化拟渐近独立

基于进入过程具有常利率和正则变化索赔的风险模型的渐近破产概率(英文)

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工程数学学报 2009年第6期26卷 1126-1132页

作者：肖鸿民唐加山西北师范大学数学与信息科学学院兰州730070 南京邮电大学理学院南京210003

本文研究了一类带常利率的,并且索赔过程由进入过程驱动的风险保险模型。在进入过程是一般更新过程以及索赔额是正则尾分布的条件下,得到了当初始资本趋于无穷时,破产概率的渐近行为,类似的结论对于进入过程是齐次泊松过程的情形也同样... 详细信息

本文研究了一类带常利率的,并且索赔过程由进入过程驱动的风险保险模型。在进入过程是一般更新过程以及索赔额是正则尾分布的条件下,得到了当初始资本趋于无穷时,破产概率的渐近行为,类似的结论对于进入过程是齐次泊松过程的情形也同样成立。

关键词：渐近性正则变化重尾破产概率更新过程泊松过程

独立重尾随机变量随机和的大偏差估计(英文)

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数学杂志 2002年第2期22卷 131-139页

作者：李克文胡亦钧武汉大学数学与统计学院武汉430072

本文研究了一类独立重尾随机变量随机和S(t) ∑N(t)k=1Xk ,t≥ 0的大偏差概率 .其中 {N(t) ,t≥ 0 }是一族非负整数值随机变量 ;{Xn,n≥ 1}是非负、独立随机变量序列 ,并与 {N(t) ,t≥ 0 }独立 .本文的结果将{Xn,n≥ 1}为独立同分布... 详细信息

本文研究了一类独立重尾随机变量随机和S(t) ∑N(t)k=1Xk ,t≥ 0的大偏差概率 .其中 {N(t) ,t≥ 0 }是一族非负整数值随机变量 ;{Xn,n≥ 1}是非负、独立随机变量序列 ,并与 {N(t) ,t≥ 0 }独立 .本文的结果将{Xn,n≥ 1}为独立同分布情形推广到了独立不同分布情形 .

关键词：独立重尾随机变量随机和大偏差估计正则变化扩展正则变化精确大偏差

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一类概括化的位置不变Hill型估计

山西大学学报(自然科学版) 2018年第3期41卷 488-498页

作者：刘维奇梁珊珊李彤彤山西大学管理与决策研究中心山西大学数学科学学院山西财经大学财政金融学院

受已有估计的启发,借用统计量的渐近展式提出了一类概括化的位置不变Hill型估计(GLIHE),并在适当的二阶正则变化条件下研究了其渐近性质,讨论了阈值的最优选取,最后用Monte-Carlo模拟说明新估计的有效性。

关键词：极值指数位置不变正则变化渐近性质

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重尾平稳序列的大偏差(英文)

数学杂志 2003年第1期23卷 11-18页

作者：刘艳胡亦钧武汉大学数学与统计学院武汉430072

文给出了一类重尾的随机变量序列{Xn,n≥1}的部分和与随机和的大偏差结果,其中是一族非负整值的随机变量.{Xn,n≥1} 是非负的平稳过程,并且与{N(t),t≥0}独立.本文将独立同分布情形的结果推广到了平稳相依的情形.

关键词：重尾平稳序列大偏差正则变化扩展正则变化

随机线性自返分布方程解的加权矩及应用献给余家荣教授100华诞

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中国科学：数学 2019年第11期49卷 1687-1706页

作者：王艳清李旭刘全升中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 长沙理工大学数学与统计学院长沙410114 Universite de Bretagne Sud LMBAUMR CNRS 620556000 VannesFrance

假设(ak,bk)为一列独立同分布的取值于R^2的随机变量.考虑随机级数X=∑∞k=1^πk-1^bk的渐近性质,其中π0=1,πk=∏^ki=1^ai.当该级数几乎必然收敛时,它是由随机线性递归方程Xn=anXn-1+bn满足初始条件X0=x∈R所定义的随机序列(Xn)的极... 详细信息

假设(ak,bk)为一列独立同分布的取值于R^2的随机变量.考虑随机级数X=∑∞k=1^πk-1^bk的渐近性质,其中π0=1,πk=∏^ki=1^ai.当该级数几乎必然收敛时,它是由随机线性递归方程Xn=anXn-1+bn满足初始条件X0=x∈R所定义的随机序列(Xn)的极限分布,且是随机线性自返分布方程Xd=aX+b(分布相等)的唯一解,其中(a,b)=(a1,b1)与X相互独立.本文给出使加权矩E(|X|αl(|X|)存在的准则,其中α> 0,l是一个无穷远处的缓变函数.作为该结论的一个应用,本文得到光滑变换不动点方程Z=∑^Ni=1AiZi解的加权矩存在准则,其中(N,A1,A2,…)是一列随机变量,N∈N∪{∞},Ai∈R+,(Zi)是一列独立并与Z同分布的随机变量,且与(N,A1,A2,…)独立.本文也给出该准则在一般分枝过程和分枝随机游动中的应用,并证明任意一个具有有限均值的光滑变换的不动点可以从具有相同均值的初始分布出发由光滑变换迭代的极限得到.

关键词：随机线性递归方程加权矩正则变化光滑变换不动点分枝过程分枝随机游动 Mandelbrot鞅

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批到达M/G/1重试排队的队长的尾渐近

运筹学学报 2013年第1期17卷 29-37页

作者：王颖俐刘维奇李继红山西大学数学科学学院太原030006 长治学院数学系山西长治046000 山西大学管理科学与工程研究所太原030006

用随机分解法研究成批到达服务时间为次指数分布的重试排队中队长的尾行为,得到了该系统与其相应的标准排队系统队长尾分布的关系;对次指数尾,结果也能用于正则变化尾,进而得到正则变化尾渐近.

关键词：重试排队尾渐近随机分解次指数正则变化

在风险投资下破产概率的一个渐近显式(英文)

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应用概率统计 2006年第2期22卷 151-158页

作者：陈宜清董效菊谢湘生香港大学统计与精算学系广东工业大学经济管理学院广州510090

在本文中,我们研究了一个离散时间风险模型的破产概率．在此风险模型中,保险公司的剩余资本被用于进行风险投资．我们运用纯概率的手法建立了无限时间破产概率的渐近显式, 从而将Tang和Tsitsiashvili(2003)近期的一个结果推广到了无限... 详细信息

在本文中,我们研究了一个离散时间风险模型的破产概率．在此风险模型中,保险公司的剩余资本被用于进行风险投资．我们运用纯概率的手法建立了无限时间破产概率的渐近显式, 从而将Tang和Tsitsiashvili(2003)近期的一个结果推广到了无限时间的场合．

关键词：渐近式正则变化破产概率随机方程

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一类新的位置不变极值指数估计

高校应用数学学报（A辑） 2018年第2期33卷 179-190页

作者：刘维奇梁珊珊山西大学管理与决策研究中心山西太原030006 山西财经大学财政金融学院山西太原030006 山西大学数学科学学院山西太原030006

重尾分布可以很好地解释资产价格,收入分配,水文地质,社交媒体等经济,自然与社会现象,准确估计极值指数成为重尾分布应用的关键技术,1975年Hill估计的提出开辟了极值指数估计的先河,直到今天极值指数的估计仍是重尾建模的重点.为克服已... 详细信息

重尾分布可以很好地解释资产价格,收入分配,水文地质,社交媒体等经济,自然与社会现象,准确估计极值指数成为重尾分布应用的关键技术,1975年Hill估计的提出开辟了极值指数估计的先河,直到今天极值指数的估计仍是重尾建模的重点.为克服已有估计中存在的位置变化和渐近性的不足,借用统计量M_n^((α))(k_0,k)的渐近展式提出了一类新的位置不变极值指数估计(NLIE),在二阶正则变化条件下研究了其渐近展式以及阈值的最优选取,通过Monte-Carlo对NLIE与Fraga Alves所提的经典位置不变估计量γ_n^H(k_0,k)进行了模拟比较.结果表明,NLIE的效果更好.

关键词：重尾分布极值指数位置不变正则变化渐近性质