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可压缩欧拉-泊松方程组平衡解的存在性(英文)

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应用数学 2013年第1期26卷 146-154页

作者：向建林欧卓玲武汉理工大学理学院湖北武汉430070

可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5<γ<2时方程... 详细信息

可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5方程组平衡解的存在性结果.该结果减弱了关于非旋转星体欧拉-泊松方程组平衡解存在的条件,从而适用于更一般的物理环境.

关键词：欧拉-泊松方程组平衡解正解

1<γ<6/5时欧拉-泊松方程组平衡解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2015年第4期35卷 719-728页

作者：向建林方玺邓艳芳武汉理工大学理学院数学系武汉430070

可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1... 详细信息

可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1方程组转化成一个半线性椭圆型方程,通过一个类似于Pohozaev等式的恒等式证明了平衡解的存在性.

关键词：欧拉-泊松方程组平衡解存在性

γ>2时欧拉-泊松方程组平衡解的存在唯一性

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应用数学学报 2014年第4期37卷 601-608页

作者：向建林张亮赵维锐武汉理工大学理学院数学系武汉430070

本文主要研究速度和熵函数满足质量守恒和能量守恒时方程组的平衡解(即与时间t无关的解).作者在绝热常数γ>2和熵函数满足一定的光滑性条件下,采用变量变换将方程组转化成一个半线性椭圆型方程,运用上下解方法得到了方程组平衡解的存在... 详细信息

本文主要研究速度和熵函数满足质量守恒和能量守恒时方程组的平衡解(即与时间t无关的解).作者在绝热常数γ>2和熵函数满足一定的光滑性条件下,采用变量变换将方程组转化成一个半线性椭圆型方程,运用上下解方法得到了方程组平衡解的存在性,并证明了平衡解的唯一性.

关键词：欧拉-泊松方程组平衡解存在性唯一性

带非线性阻尼项的欧拉——泊松方程组径向对称解的爆破问题

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数学的实践与认识 2018年第16期48卷 227-233页

作者：熊显萍兴义民族师范学院数学科学学院

研究了N维空间中带非线性阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破问题.当t≥0时,定义了泛函H（t）和测试函数φ（r）,采用积分法得到了当H（0）满足一定条件时在非光滑边界条件下方程组的非平凡径向对称解将在有限时间内发生爆破.... 详细信息

研究了N维空间中带非线性阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破问题.当t≥0时,定义了泛函H（t）和测试函数φ（r）,采用积分法得到了当H（0）满足一定条件时在非光滑边界条件下方程组的非平凡径向对称解将在有限时间内发生爆破.采用相似的方法也得到了一维空间中径向对称解的相应结论.

关键词：欧拉-泊松方程组径向对称非线性阻尼爆破

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带阻尼项的欧拉-泊松方程组的爆破解

南京信息工程大学学报（自然科学版） 2014年第4期6卷 380-384页

作者：张金娥朱旭生湖北师范学院数学与统计学院黄石435002 华东交通大学基础科学学院南昌330013

研究了N维空间中带阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破.当方程组非奇异的经典解(ρ,u)在[0,R]上有紧支集(R>0是正常数),且初始速度u满足一定的初值条件,借助积分法,其径向对称解会在有限时间内爆破.

关键词：欧拉-泊松方程组径向对称解阻尼积分方法爆破

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一类具有非局部项色散波方程组的定性研究

一类具有非局部项色散波方程组的定性研究

作者：白志豪杭州电子科技大学

学位级别：硕士

本文主要对一维修正的欧拉-泊松方程组和双组分Fornberg-Whitham方程组的解进行定性研究.在第一章中,我们给出一维修正的欧拉-泊松方程组和双组分Fornberg-Whitham方程组的研究背景、研究现状和预备知识.在第二章中,我们建立了一维修正... 详细信息

本文主要对一维修正的欧拉-泊松方程组和双组分Fornberg-Whitham方程组的解进行定性研究.在第一章中,我们给出一维修正的欧拉-泊松方程组和双组分Fornberg-Whitham方程组的研究背景、研究现状和预备知识.在第二章中,我们建立了一维修正的欧拉-泊松方程组的弱解在低阶Sobolev空间H(R)×H(R)(s∈(1,3/2])中的存在性.由于缺乏一些有用的守恒律,我们首先使用改进的伪抛物正则化方法建立了近似方程组解的局部适定性,然后通过Aubin-Lions引理与弱收敛性质建立弱解的存在性.在第三章中我们讨论了双组分Fornberg-Whitham方程组弱解的存在性和强解的爆破现象.我们首先用类似于第二章所示的方法,在低阶Sobolev空间H(R)×H(R)(s∈(1,3/2])中建立方程组弱解的存在性.然后,我们给出该方程组强解的爆破准则.最后,我们研究了双组分Fornberg-Whitham方程组对应的强解发生爆破的初值条件,并说明了即使初值的斜率非常小,方程组的解也可能发生爆破.

关键词：欧拉-泊松方程组 Fornberg-Whitham方程组弱解爆破