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中国力学大会（CCTAM2019）

作者：冯耀祺王贤明浙江工业大学机械学院特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室

本文针对离散欧拉伯努利梁方程,利用匹配边界条件方法提出了一类数值人工边界条件。当通过数值仿真研究欧拉伯努利梁中波传播现象时,由于欧拉伯努利梁的色散性,其人工边界条件的处理,比无色散的波动方程更加困难。针对梁中波传播的色散... 详细信息

本文针对离散欧拉伯努利梁方程,利用匹配边界条件方法提出了一类数值人工边界条件。当通过数值仿真研究欧拉伯努利梁中波传播现象时,由于欧拉伯努利梁的色散性,其人工边界条件的处理,比无色散的波动方程更加困难。针对梁中波传播的色散特性,本文基于处理色散介质波传播问题的匹配边界条件方法,通过匹配色散关系来构造单向波人工边界条件。提出的人工边界条件结构紧凑,应用方便,计算量小。本文进行了反射系数研究和数值试验,以阐明该边界条件的可行性和有效性。结果表明,所提出的边界条件简单方便,具有良好的吸收性和稳定性。

关键词：欧拉伯努利梁人工边界条件匹配边界条件方法波传播色散关系

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基于非局部应变梯度理论下分数阶粘弹性纳米梁、杆的振动

基于非局部应变梯度理论下分数阶粘弹性纳米梁、杆的振动

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作者：赵彦飞兰州理工大学

学位级别：硕士

随着纳米科技的快速发展,各种新型纳米料以其独特的性能日益受到人们的重视。还有分数阶微积分的数学建模和工程应用已经被广泛应用。本文利用分数阶微积分的概念和非局部应变梯度理论,建立了分数阶粘弹性纳米梁、杆模型,求解了纳米梁... 详细信息

随着纳米科技的快速发展,各种新型纳米料以其独特的性能日益受到人们的重视。还有分数阶微积分的数学建模和工程应用已经被广泛应用。本文利用分数阶微积分的概念和非局部应变梯度理论,建立了分数阶粘弹性纳米梁、杆模型,求解了纳米梁、杆在不同参数影响下的不同振动问题。本课题的主要工作有:(1)基于分数阶导数和非局部应变梯度理论之下,建立了一个非线性分数阶粘弹性欧拉伯努利梁的模型,讨论了分数阶粘弹性纳米梁与尺寸参数相关的几何非线性自由振动问题。利用伽辽金法将所得的偏微分方程转化为常微分方程,再利用预估校正法对常微分方程进行求解,最后用Matlab进行数值模拟,讨论了非局部参数、应变梯度参数、分数阶阶数、粘弹性系数和长厚比对纳米梁振动时产生的影响。(2)基于前文给出来的非局部应变梯度理论,我们接着研究了分数阶纳米杆的轴向振动特性问题,依旧用伽辽金残差函数法转化方程,因为得到的方程比较特殊,我们可以用拉普拉斯变换以及拉普拉斯逆变换求解方程,得到了纳米杆的轴向位移解。研究了阻尼系数和分数阶阶数对纳米杆轴向振动的影响。本课题旨在进行数值模拟时,通过具体的算例,分别探讨了应变梯度参数、非局部参数、分数阶阶数、粘弹性系数、长厚比和阻尼系数对纳米梁、杆振动的影响,结果表明它们对振动的影响显著。

关键词：分数阶微积分欧拉伯努利梁纳米杆非局部应变梯度理论伽辽金法预估校正法拉普拉斯变换

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非局部应变梯度理论下分数阶粘弹性纳米梁的自由振动

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造纸装备及材料 2023年第5期52卷 100-103页

作者：赵彦飞欧志英兰州理工大学甘肃兰州730050

文章基于非局部应变梯度理论,建立了一种具有尺度效应的高阶剪切变形纳米梁的力学模型。其中,考虑了应变场和一阶应变梯度场下的非局部效应以及分数阶微积分的概念。采用哈密顿原理推导了粘弹性纳米梁的控制方程和边界条件,并给出了简... 详细信息

文章基于非局部应变梯度理论,建立了一种具有尺度效应的高阶剪切变形纳米梁的力学模型。其中,考虑了应变场和一阶应变梯度场下的非局部效应以及分数阶微积分的概念。采用哈密顿原理推导了粘弹性纳米梁的控制方程和边界条件,并给出了简支边界条件下纳米梁的非线性自由振动。数值结果表明,非局部效应、应变梯度参数和分数阶阶数对梁的振动产生影响。

关键词：非局部应变梯度理论粘弹性材料分数阶微积分欧拉伯努利梁

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弯振复合型压电驱动器的结构设计和性能分析

弯振复合型压电驱动器的结构设计和性能分析

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作者：何盛湘潭大学

学位级别：硕士

压电驱动器(Piezoelectric Actuator)是精密驱动系统的关键元器件,被广泛应用于机器人系统、微机械系统、超精密测量仪器等领域。弯振复合型压电驱动器是一种模态复合型驱动器,通过将振子在两个或者多个方向的弯曲振动进行复合,形成椭... 详细信息

压电驱动器(Piezoelectric Actuator)是精密驱动系统的关键元器件,被广泛应用于机器人系统、微机械系统、超精密测量仪器等领域。弯振复合型压电驱动器是一种模态复合型驱动器,通过将振子在两个或者多个方向的弯曲振动进行复合,形成椭圆轨迹从而驱动转子(滑块)运动,具有结构简单、加工制作简单、生产成本低等优点。但是目前对弯振复合型压电驱动器的研究较少,而且普遍存在驱动性能不良的情况。本文首先通过理论建模和数值方法分析了多层悬臂梁压电振子的动态性能,然后基于悬臂梁压电振子结构,设计了一种弯振复合型压电驱动器,并利用有限元方法对压电驱动器的结构参数、振动特性、机械特性等进行了分析。本文主要工作包括:1.基于欧拉-伯努利梁理论和压电本构方程,本文建立了一个悬臂梁压电振子的动态模型,用来评估压电驱动器振子的动态特性。针对应变节点对振子在高阶模态下的影响,设计了一种分段式电极结构,对比研究了分段式电极和传统的连续式电极两种电极结构的振子的动态输出性能,发现分段式电极结构能有效提高振子在高阶模态下的输出性能,并根据提出的模型对振子结构参数进行了优化分析。2.基于悬臂梁压电振子结构,设计了一种贴片式结构的弯振复合型压电驱动器,该驱动器的振子基体采用两边对称悬臂梁结构,通过粘贴在悬臂梁上的两组压电片使振子产生水平和竖直两个方向的弯曲振动,通过这两个振动的耦合,实现驱动作用。然后从理论上解释了弯振模式压电驱动器的致动原理,并推导出了驱动足质点的椭圆轨迹方程。3.在理论分析的基础上,利用ANSYS有限元软件对弯振复合型压电驱动器建立了有限元模型,通过有限元模型分析了压电驱动振子各参数对其模态频率的影响,得到了能够实现振子竖直方向一阶和水平方向二阶弯振模态相互匹配的结构参数,当驱动电压的频率为21.072 kHz,压电驱动器可以实现在平面驱动。最后对压电驱动器的振动特性和机械特性进行了分析,结果指出本文设计的弯振复合型压电驱动器最大转矩为0.11Nm,最大输出功率为0.73W。

关键词：压电驱动器弯振复合欧拉伯努利梁分段式电极模态匹配

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基于生物地理学优化算法的铣刀精确建模

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中国水运（下半月） 2020年第3期20卷 83-85页

作者：石园园李孝茹田丰庆张玮上海理工大学上海200093

整体式立铣刀结构复杂且其模型的准确性直接关系到机床刀尖点频响函数的预测精度,针对目前研究中对铣刀结构划分不准确,忽略了刀齿与刀柄过渡段对铣刀刀尖点频响函数的影响,本文以2刃整体式立铣刀为研究对象,提出将铣刀划分为刀齿、刀... 详细信息

整体式立铣刀结构复杂且其模型的准确性直接关系到机床刀尖点频响函数的预测精度,针对目前研究中对铣刀结构划分不准确,忽略了刀齿与刀柄过渡段对铣刀刀尖点频响函数的影响,本文以2刃整体式立铣刀为研究对象,提出将铣刀划分为刀齿、刀齿与刀柄过渡段及刀柄三个子结构,使用生物地理学优化算法对铣刀的刀齿及过渡段等效为等直径欧拉伯努利梁,通过响应耦合子结构法法建立刀齿-过渡段-刀柄刚性结合面等效模型,通过模态锤击实验获取铣刀刀尖点频响函数实验值,将刀尖点频响函数实验值与理论值误差最小为目标确定铣刀刀齿和过渡段等效直径,实验结果表明,本文所建铣刀建模误差为8.13%,该方法是可行的,有效的。

关键词：生物地理学优化算法刀齿精确建模欧拉伯努利梁

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