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正则剩余格上的模糊理想基

模糊系统与数学 2012年第5期26卷 94-99页

作者：刘杰吴洪博陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

首先,在正则剩余格中引入模糊理想基的概念,介绍了模糊理想基的一些重要性质,并且利用这些性质,给出了模糊理想基的三种等价形式;其次,结合具体实例讨论了模糊理想基与模糊理想的关系;最后,给出由模糊集生成模糊理想基及由模糊理想基生... 详细信息

首先,在正则剩余格中引入模糊理想基的概念,介绍了模糊理想基的一些重要性质,并且利用这些性质,给出了模糊理想基的三种等价形式;其次,结合具体实例讨论了模糊理想基与模糊理想的关系;最后,给出由模糊集生成模糊理想基及由模糊理想基生成模糊理想的方法。

关键词：正则剩余格模糊理想基模糊理想模糊集

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Quantic格的模糊理想

山东大学学报（理学版） 2013年第10期48卷 99-104页

作者：周欣赵彬陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

引入Quantic格上的模糊子Quantic格、模糊理想和素模糊理想的概念,研究了模糊理想和素模糊理想的若干性质。讨论了Quantic格模糊理想与模糊子Quantic格之间的关系,给出了模糊理想和素模糊理想的刻画,证明了Quantic格的任意一个理想都可... 详细信息

引入Quantic格上的模糊子Quantic格、模糊理想和素模糊理想的概念,研究了模糊理想和素模糊理想的若干性质。讨论了Quantic格模糊理想与模糊子Quantic格之间的关系,给出了模糊理想和素模糊理想的刻画,证明了Quantic格的任意一个理想都可看成是此Quantic格的某一模糊理想的一个截集。

关键词： Quantic格模糊子Quantic格模糊理想素模糊理想

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序半群的完全素和素模糊理想(英文)

山东大学学报（理学版） 2010年第8期45卷 93-98页

作者：唐剑谢祥云阜阳师范学院数学与计算科学学院安徽阜阳236041 五邑大学数理系广东江门529020

通过由序模糊点生成的模糊理想给出了半单序半群的刻画。同时也刻画了两类序半群:一类是所有模糊理想是素理想;另一类是所有模糊理想是完全素理想。

关键词：序模糊点模糊理想素模糊理想完全素模糊理想半单序半群

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BL-代数中的落影模糊理想

山东大学学报（理学版） 2015年第2期50卷 83-89,94页

作者：杨永伟贺鹏飞李毅君安阳师范学院数学与统计学院河南安阳455000 西北大学数学学院陕西西安710127

在落影理论的基础上,本文建立了定义BL-代数的模糊(关联)理想的理论方法。研究了落影模糊(关联)理想和模糊(关联)理想的关系,证明了模糊(关联)理想是落影模糊(关联)理想,反之不成立。最后,获得了落影模糊(关联)理想的一些等价刻画。

关键词： BL-代数模糊理想落影模糊理想落影模糊关联理想

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序半群素模糊理想的刻画(英文)

模糊系统与数学 2008年第1期22卷 39-44页

作者：谢祥云唐剑颜凤五邑大学数理系广东江门529020

研究序半群S的素模糊理想,通过S的模糊左(右)理想和序模糊点给出了S的素模糊理想的等价刻画。

关键词：序半群模糊半群模糊理想素模糊理想序模糊点

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正则剩余格上的模糊理想及模糊蕴涵理想

模糊系统与数学 2011年第4期25卷 8-17页

作者：郝加兴吴洪博陕西师范大学数学与信息科学学院

对正则剩余格的结构作进一步研究。利用正则剩余格上、算子并结合模糊数学的思想和方法,在正则剩余格上引入了模糊理想和模糊蕴涵理想的概念,讨论了它们的基本性质。主要结果是:(1)给出了模糊理想和模糊蕴涵理想的等价刻画;(2)证明了模... 详细信息

对正则剩余格的结构作进一步研究。利用正则剩余格上、算子并结合模糊数学的思想和方法,在正则剩余格上引入了模糊理想和模糊蕴涵理想的概念,讨论了它们的基本性质。主要结果是:(1)给出了模糊理想和模糊蕴涵理想的等价刻画;(2)证明了模糊蕴涵理想一定是模糊理想,模糊理想不必是模糊蕴涵理想;(3)证明了全体模糊理想之集在给定的运算下是一个完备的分配格。

关键词：模糊逻辑正则剩余格模糊理想模糊蕴涵理想模糊布尔理想

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BE-代数的广义模糊理想

浙江大学学报（理学版） 2012年第1期39卷 1-3,8页

作者：孟彪龙西安科技大学理学院陕西西安710054

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊... 详细信息

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.

关键词： BE-代数模糊理想 (∈ ∈vq)-模糊理想理想上水平集 ∈vq-水平集

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格蕴涵代数中的直觉模糊理想

模糊系统与数学 2014年第1期28卷 23-28页

作者：朱华赵建彬徐扬西南交通大学智能控制中心四川成都610031 郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

给出格蕴涵代数中直觉模糊理想的定义,并研究了其性质。然后讨论了直觉模糊理想与模糊理想和LI-理想之间的关系。证明了直觉模糊理想与直觉模糊滤子的对偶关系。最后,得到了直觉模糊理想的全体集合Ψ(L)构成L-闭包系统。

关键词：格蕴涵代数模糊理想直觉模糊理想

关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想(英文)

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模糊系统与数学 2006年第3期20卷 8-20页

作者：张小红 Jun Young Bae Doh Myung Im 宁波大学数学系浙江宁波315211 Department of Mathematics Education Gyeongsang National University

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-... 详细信息

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。

关键词： BL-代数模糊超滤子模糊固执滤子 G-代数模糊理想商BL-代数