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模糊图在几个方面应用的研究

模糊图在几个方面应用的研究

作者：孙亚莉华北电力大学(北京)

学位级别：硕士

随着计算机科学和网络通讯技术的飞速发展,图论研究也呈现出异常活跃的趋势。模糊图作为图论的一个重要分支,能够很好的反映现实生活中的实际情况,因此在各个方面有着非常广泛的应用。本篇论文我们主要研究模糊图在多因素组合认证和最... 详细信息

随着计算机科学和网络通讯技术的飞速发展,图论研究也呈现出异常活跃的趋势。模糊图作为图论的一个重要分支,能够很好的反映现实生活中的实际情况,因此在各个方面有着非常广泛的应用。本篇论文我们主要研究模糊图在多因素组合认证和最短路问题中的应用。在第一章中,我们介绍了图论和模糊图的起源以及发展过程,本文的研究意义和背景,以及一些基本的概念和符号。在第二章中,针对多因素组合认证问题,提出了基于有向模糊图的全控制模型。首先利用有向模糊图全控制模型对多因素组合认证问题进行建模;然后使用原始对偶贪婪算法和基于全控制的贪婪算法对问题进行求解;最后对两种算法的有效性进行分析,结果表明基于全控制的贪婪算法是较有效的。在第三章中,首次提出使用细菌觅食算法求解模糊最短路问题。然后通过数值算例模拟该算法,并与遗传算法作对比,结果表明该算法是有效且稳定的。在第四章中,针对在实际生活中,随着网络的不断增大,求模糊最短路径的时间复杂度越来越大的问题,本章根据模糊图中部分已知路径的长度,设计了基于支持向量机的改进遗传算法,并且使用该算法求出了模糊最短路问题中的较好近似解。最后通过数值算例模拟该算法,并且和标准的遗传算法进行对比,算例结果表明该算法是有效的。在第五章中,我们对文章的研究成果进行了总结,并对未来的研究工作进行展望。

关键词：模糊图多因素组合认证模糊最短路问题细菌觅食算法遗传算法支持向量机

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模糊图直积中的模糊圈

模糊系统与数学 2021年第4期35卷 65-71页

作者：赵潞霞王绪柱太原理工大学数学学院山西榆次030600

本文将研究两个模糊图直积中的模糊圈。通过我们的讨论,证明了两个有内点的模糊图的直积中必有模糊圈,而两个无内点的模糊图的直积中必无模糊圈;我们还对直积中所有边是否在某个圈上进行了较为细致的讨论,得到了下列主要结果:任意一个... 详细信息

本文将研究两个模糊图直积中的模糊圈。通过我们的讨论,证明了两个有内点的模糊图的直积中必有模糊圈,而两个无内点的模糊图的直积中必无模糊圈;我们还对直积中所有边是否在某个圈上进行了较为细致的讨论,得到了下列主要结果:任意一个模糊图与模糊圈的直积中必有模糊圈,且每条边均在其某个模糊圈上。

关键词：模糊图模糊圈直积内点

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模糊图直积中的模糊圈

模糊图直积中的模糊圈

作者：赵潞霞太原理工大学

学位级别：硕士

本文讨论两个模糊图直积的性质,主要对模糊图直积中的模糊圈进行了较为详细的研究.首先,我们对模糊图中的内点及模糊图直积中的模糊圈这两者的关系进行研究,给出了两个模糊图直积中有模糊圈的充分条件.通过我们的讨论,证明了两个有内点... 详细信息

本文讨论两个模糊图直积的性质,主要对模糊图直积中的模糊圈进行了较为详细的研究.首先,我们对模糊图中的内点及模糊图直积中的模糊圈这两者的关系进行研究,给出了两个模糊图直积中有模糊圈的充分条件.通过我们的讨论,证明了两个有内点的模糊图的直积中必有模糊圈,而两个无内点的模糊图的直积中必无模糊圈.其次,我们对一些特殊的模糊图直积展开了研究,依据作直积的模糊图中有圈和无圈的情况,分为无圈与无圈、有圈与有圈、有圈与无圈模糊图的直积这三种类型.通过我们的讨论,证明了两个无圈模糊图直积中的圈均为模糊圈.对圈而言,两个圈直积中必有模糊圈,且直积中的每条弧均在其某个模糊圈上;偶圈与偶圈直积中必有偶模糊圈;奇圈与奇圈直积中必有奇模糊圈.对模糊圈而言,模糊圈与模糊圈直积中的圈均为模糊圈.对涉及无圈模糊图的情况,任意一个无圈模糊图与奇圈直积中的圈均为模糊圈且直积中的每条弧均在其某个模糊圈上;无圈模糊图与模糊圈直积中的圈均为模糊圈且直积中的每条弧均在其某个模糊圈上.

关键词：模糊图直积内点途径模糊圈

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模糊图的(α,β)-截图

模糊系统与数学 2017年第4期31卷 42-45页

作者：赵衍才廖祖华无锡城市职业技术学院江苏省无锡市214153 江南大学理学院江苏省无锡市214122

本文将模糊图的α-截图概念进行推广,引入了模糊图的(α,β)-截图的概念。首先,我们定义一个模糊图ξ=(V,σ,μ)的(α,β)-截图为一个刚性图ξα,β=(V_α,E_β),满足V_α={u∈V|σ(u)≥α},E_β={(u,v)|μ(u,v)≥β},其中0≤α,β≤1... 详细信息

本文将模糊图的α-截图概念进行推广,引入了模糊图的(α,β)-截图的概念。首先,我们定义一个模糊图ξ=(V,σ,μ)的(α,β)-截图为一个刚性图ξα,β=(V_α,E_β),满足V_α={u∈V|σ(u)≥α},E_β={(u,v)|μ(u,v)≥β},其中0≤α,β≤1。然后,我们得到(α,β)-截图的一系列性质,从而可以借助(α,β)-截图研究模糊图。

关键词：模糊图 (α,β)-截图

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模糊图的乘积运算及相关分解

山东大学学报（理学版） 2013年第6期48卷 104-110页

作者：王东燕李生刚杨文华陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

定义了两个模糊图的字典乘积并给出了一个模糊图能分解成两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的充分条件或必要条件。证明了两个模糊图的偏模糊子图的强乘积、直接乘积、字典乘积是这两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的偏模... 详细信息

定义了两个模糊图的字典乘积并给出了一个模糊图能分解成两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的充分条件或必要条件。证明了两个模糊图的偏模糊子图的强乘积、直接乘积、字典乘积是这两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的偏模糊子图。最后给出了与这三种乘积运算相关的同构定理。

关键词：模糊图分解笛卡尔乘积强乘积直接乘积字典乘积同构

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区间值模糊图的图塔分解与表示定理

四川师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期42卷 41-46页

作者：李红霞巩增泰刘坤陇东学院数学与统计学院甘肃庆阳745000 西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

利用偏序集的同构关系研究区间值模糊图的图塔分解与表示.借助于所定义的[0,1]上区间集的划分,研究区间值模糊图的图集表示,证明[0,1]上区间集的划分与其对应的图集具有相同的序结构.同时,给出区间值模糊图的图塔分解及运算法则,建立区... 详细信息

利用偏序集的同构关系研究区间值模糊图的图塔分解与表示.借助于所定义的[0,1]上区间集的划分,研究区间值模糊图的图集表示,证明[0,1]上区间集的划分与其对应的图集具有相同的序结构.同时,给出区间值模糊图的图塔分解及运算法则,建立区间值模糊图塔与区间值模糊图的同构关系.作为模糊图运算及其应用的基础性研究,得到了图集与区间值模糊图的转换定理.

关键词：图模糊图区间值模糊图

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值域为坡代数的加权图和模糊图的范畴关系

计算机工程与应用 2017年第9期53卷 38-40,62页

作者：路玲霞河北地质大学数理学院石家庄050031

坡代数是元素的乘法小于等于每个因子的加法幂等的半环。以坡代数为取值域,证明了加权图范畴可以作为余反射子范畴嵌入到模糊图范畴中去;如果坡代数的乘法有单位元,则这种嵌入还具有反射性。

关键词：坡代数加权图模糊图 (余)反射子范畴

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One-step模糊图及相关的分解定理

模糊系统与数学 2014年第2期28卷 162-166页

作者：孟霞飞杨文华李生刚马海成陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

主要研究一种特殊的模糊图(即one-step模糊图)的性质。提出了one-step模糊图、Hamiltonian模糊图、r-正则模糊图、二部模糊图、连通模糊图等概念,给出了强one-step Hamiltonian模糊图、强one-step r-正则模糊图、强one-step二部模糊图、... 详细信息

主要研究一种特殊的模糊图(即one-step模糊图)的性质。提出了one-step模糊图、Hamiltonian模糊图、r-正则模糊图、二部模糊图、连通模糊图等概念,给出了强one-step Hamiltonian模糊图、强one-step r-正则模糊图、强one-step二部模糊图、强one-step连通模糊图的构造、强one-step模糊图在笛卡尔积、合成、补运算下的的简易表达式、one-step模糊图的分解定理以及强one-step模糊图在笛卡尔积运算下保持不变的一些性质,证明了任意模糊图可以分解为one-step模糊图。

关键词：模糊图 one-step模糊图 Hamiltonian模糊图二部模糊图 r-正则模糊图连通模糊图分解定理

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r-正则模糊图的运算及其性质

青海师范大学学报（自然科学版） 2021年第3期37卷 24-30页

作者：更芷拉毛索南仁欠青海师范大学数学与统计学院青海西宁810016 青海师范大学研究生院青海西宁810008

基于模糊图的交、并、补、笛卡尔积、直积、强乘积、字典乘积运算,定义了r-正则模糊图的交、并、补、笛卡尔积、直积、强乘积、字典乘积运算,探讨了r-正则模糊图对这些运算的封闭性.

关键词：模糊图 r-正则模糊图运算封闭性