检索结果-南通市图书馆

作者：马昭南京大学

学位级别：硕士

本文主要对多物种GW分支过程及多物种带移民分支过程的一些经典结论进行了拓展。首先,对下临界GW分支过程引入了初始时刻粒子数目向量的概率分布—Poisson分布,讨论了在下临界情形下Poisson分布的参数λ随代际数n以特定方式增大时的极... 详细信息

本文主要对多物种GW分支过程及多物种带移民分支过程的一些经典结论进行了拓展。首先,对下临界GW分支过程引入了初始时刻粒子数目向量的概率分布—Poisson分布,讨论了在下临界情形下Poisson分布的参数λ随代际数n以特定方式增大时的极限概率分布。然后,在多物种带移民分支过程中,提出了系统中最初时刻存在的粒子的后代未灭绝的情况,并推导出此情况下的条件极限概率分布;以及在原本地粒子后代恰好灭绝时,系统中粒子总数向量的期望;最后,拓展了下临界单物种带移民分支过程关于前n代粒子总数的相关结论到多物种带移民分支过程。其一为前n代粒子总数的母函数的表达式;其二为下临界情形下前n代粒子总数与代际数n同阶的事实。

关键词：多物种下临界带移民初始粒子 Poisson分布极限概率分布概率母函数粒子数目期望灭绝粒子总数

几类不耐烦程度与系统状态相关的M/M/1休假排队系统的研究

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几类不耐烦程度与系统状态相关的M/M/1休假排队系统的研究

作者：赵善胜首都师范大学

学位级别：硕士

在排队论理论中,等待时间有限的顾客称为不耐烦顾客,带不耐烦顾客的排队系统模型可以用来模拟解决许多实际问题,如高速网络中数据包的传输、实时计算、自动化生产、工业包装流程、易腐食品储藏等;而休假排队系统泛指服务台在某些时候不... 详细信息

在排队论理论中,等待时间有限的顾客称为不耐烦顾客,带不耐烦顾客的排队系统模型可以用来模拟解决许多实际问题,如高速网络中数据包的传输、实时计算、自动化生产、工业包装流程、易腐食品储藏等;而休假排队系统泛指服务台在某些时候不能被顾客利用的排队系统(导致服务中断的理由可以有许多种),由于其应用较为广泛,近些年一直是排队理论研究的热点,并取得了很大的进展.本文利用马尔可夫链的理论,研究了顾客在接受服务前的最长等待时间与系统状态有关的M/M/1多重指数休假排队系统、M/M/1 N策略多重指数休假排队系统、以及M/M/1单重指数休假排队系统,即系统处于休假状态时,顾客的最长等待时间是服从参数为μ的指数分布的随机变量,而系统处于忙期时,顾客在接受服务前的最长等待时间是服从参数为μ的指数分布的随机变量.在一定条件下,给出了这三种模型的系统队长稳态分布的概率母函数和平均队长.

关键词： M/M/1排队系统 N策略不耐烦概率母函数单重休假多重休假

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拟平稳分布及其吸收域问题

拟平稳分布及其吸收域问题

作者：刘文博湘潭大学

学位级别：硕士

本论文主要研究拟平稳分布和它们的吸收域问题，重点对生灭过程进行了详细讨论第一章绪论部分介绍了拟平稳分布的研究背景、研究历史、研究现状及基本理论知识第二章用两种方法得得到了线性生灭过程的拟平稳分布，足通过定义计算，足... 详细信息

本论文主要研究拟平稳分布和它们的吸收域问题，重点对生灭过程进行了详细讨论第一章绪论部分介绍了拟平稳分布的研究背景、研究历史、研究现状及基本理论知识第二章用两种方法得得到了线性生灭过程的拟平稳分布，足通过定义计算，足利用了拟平稳分布L了它的概率母函数极限之问的关系;同时电得到了生灭移民过程的平稳分布第三章用类似第一章的方法得到了线性生灭过程的吸收域第四章得到了帔生灭过程的吸收域，它足上‘章内容的拊r，即从线性生灭过程拊广到帔生灭过程，主要运用了生灭过程转移概率的Karlin—McGregor皤分解表示、正交多项式和生灭过程的对偶知识第血章介绍了连续时问马尔科夫链衰减参数的一个简单结论

关键词：拟半稳分布极限条件分布吸收域生灭过程正交多项式概率母函数衰减参数

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具有膨胀系数的两类计数过程的性质及其应用

具有膨胀系数的两类计数过程的性质及其应用

作者：徐海坤辽宁师范大学

学位级别：硕士

复合Poisson-Geometric风险模型作为经典的Poisson风险模型的一种推广，两者之间有着相似的形式和性质.本论文研究了复合Poisson-Geometric过程的性质，以及带膨胀系数的二项过程的性质及其应用.本文的研究结果补充了现有文献中关于Pois... 详细信息

复合Poisson-Geometric风险模型作为经典的Poisson风险模型的一种推广，两者之间有着相似的形式和性质.本论文研究了复合Poisson-Geometric过程的性质，以及带膨胀系数的二项过程的性质及其应用.本文的研究结果补充了现有文献中关于Poisson-Geometric风险模型和带膨胀系数的二项过程的相关研究. 本论文共分为四章：第一章本章首先对经典的复合泊松和复合二项风险模型做了综述性的回顾，介绍了几类带膨胀系数的随机变量，然后介绍了复合Poisson-Geometric风险模型的相关定义以及近些年的研究成果. 第二章本章主要讨论了复合Poisson-Geometric分布的卷积封闭性以及复合Poisson-Geometric分布与经典的复合Poisson分布以及复合广义负二项分布的关系. 第三章本章中首先给出了几个预备性引理的证明，在第二节中进一步得出了带膨胀参数的二项过程的性质和推广的负二项分布的概率母函数. 第四章本章主要讨论了带膨胀系数的二项过程的应用.在第二节和第三节分别获得了普通过程下的期望罚金函数和平稳更新过程下的期望贴现惩罚函数的概率母函数.

关键词：经典复合Poisson风险模型经典的复合二项风险模型带膨胀系数的二项过程复合Poisson-Geometric风险模型概率母函数期望惩罚函数

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随机环境中同生灭的分枝过程

随机环境中同生灭的分枝过程

作者：邓国宗长沙理工大学

学位级别：硕士

分枝过程是概率论的经典的应用领域之一。在经典的Galton-Watson分枝过程中,个体独立地产生后代,且任意个体的存活寿命都为单位时间,这种假设给数学处理及许多实际模型的简化带来极大的方便。但是,自然界中的物种的寿命是随机的,这使得G... 详细信息

分枝过程是概率论的经典的应用领域之一。在经典的Galton-Watson分枝过程中,个体独立地产生后代,且任意个体的存活寿命都为单位时间,这种假设给数学处理及许多实际模型的简化带来极大的方便。但是,自然界中的物种的寿命是随机的,这使得Galton-Watson分枝过程模型在应用上受到一定的限制,为弥补经典分枝过程模型的局限性,Bellman和Harris提出了依赖于年龄的分枝过程。然而Galton-Watson分枝过程和依赖于年龄的分枝过程中不同个体全部遵循同样的分布率而独立繁衍后代,这与自然界中个体的繁衍受到环境素如温度、食物给养和竞争等影响相矛盾,这也使得它们在应用上受到了一定的限制。本文在考虑了环境因素的条件下,推广了经典的分枝过程模型,引入了较符合实际的随机环境中同生灭分枝过程{Z(t)}。在给定环境条件下,该模型中的个体仍然独立地产生后代,但后代的分布随环境的变化而变化。此外,个体的寿命独立于个体后代的分布,其分布随环境变化而变化,且同代个体的寿命相同。更进一步,定义了与{Z(t)}密切相关的过程{ZN(0,t))}N(0,t)≥0),然后研究了在环境(?)下的条件概率母函数的性质及相关的不动点问题,接着得到了条件均值E(ZN(0,t)))和均值E(ZN(0,t)))的表达式,并指出了E(ZN(0,t)))的增长速度相当于e(t→∞),其中α是第一马尔萨斯参数满足E integral from n=0 to∞(ef′(1)dG(x))=1。对于条件均值E(ZN(0,t))),本文给出了其一个特征性质:它是随机环境中的更新方程的唯一解,并结合该更新方程,证明了当t→∞时,E(ZN(0,t)))相当于e,其中α是第二马尔萨斯参数满足Elog integral from n=0 to∞(ef′(1)dG(x))=0。对于过程{Z(t)},我们用类似的方法研究了其相应的条件概率母函数的性质及相关的不动点问题,E(Z(t))和E(Z(t))的表达式并得到了其相应的渐进性质。

关键词：依赖年龄的分枝过程随机环境概率母函数更新方程均值不动点

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无线传感器网络优先级轮询控制策略研究

无线传感器网络优先级轮询控制策略研究

作者：任杰云南大学

学位级别：硕士

无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)就是由部署在监测区域内大量的廉价微型传感器节点组成,通过无线通信方式形成的一个多跳的自组织的网络系统,其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中被感知对象的信息,并发送给观... 详细信息

无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)就是由部署在监测区域内大量的廉价微型传感器节点组成,通过无线通信方式形成的一个多跳的自组织的网络系统,其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中被感知对象的信息,并发送给观察者。无线传感器网络是新一代的无线网络,具有非常广泛的应用前景。在无线传感器网络中,介质访问控制(MAC)协议决定了无线信道的使用方式,在传感器节点之间分配有限的无线通信资源,用来构建传感器网络系统的底层基础结构,对传感器网络的性能有较大影响。传统无线网络的MAC协议无法满足无线传感器网络的设计要求,不能直接应用。因此,无线传感器网络MAC协议的研究一直是人们普遍关注的问题,具有非常重要的实际意义。轮询系统基于优先级控制的问题因其广泛的应用价值而得到了不断的研究。本文在分析完全服务和门限服务两个基本轮询系统的基础上,提出了完全与门限服务两级轮询系统模型。然后采用Markov链、概率母函数以及求解系统状态方程的方法建立数学模型,在该模型的基础上得出了系统的平均排队队长、平均循环周期和吞吐量的精确解析结果,通过把理论计算和仿真实验的结果的进行对比分析,验证了理论分析正确性。在完全与门限两级轮询系统模型的基础上,本文研究了无线传感器网络MAC协议,结合MAC协议提出了优先级轮询控制策略,然后采用Markov链、概率母函数以及求解系统状态方程的方法建立数学模型,完成了对系统性能关键参数的数学解析和仿真实验,结果证明了新的调度策略能基于不同的优先级需求提供针对性的服务质量保障,优化网络系统性能,减低了系统开销,对系统性能的提高有较好的帮助。

关键词：轮询系统完全与门限两级轮询系统无线传感器网络概率母函数 MAC协议

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排队论中几个问题的探讨

排队论中几个问题的探讨

作者：甘益兴华中科技大学

学位级别：硕士

本文从现实生活中的简单例子谈起,引出了多种顾客到达对应多种服务的排队系统。对其中二种顾客到达对应二种服务的简单情况进行了探讨,运用概率母函数对状态转移方程进行了一些简单的分析,然后引入服务器帮忙策略,得出了一般情况下的状... 详细信息

本文从现实生活中的简单例子谈起,引出了多种顾客到达对应多种服务的排队系统。对其中二种顾客到达对应二种服务的简单情况进行了探讨,运用概率母函数对状态转移方程进行了一些简单的分析,然后引入服务器帮忙策略,得出了一般情况下的状态转移方程,在代入λ1 =λ2 =λ,μ1 =μ2=μ的条件,得到了与文献1,2一样的结果,说明了文献中服务器耦合与服务器帮忙是一回事。由对一个大型服务台与n个独立小型服务台进行比较的例子,和服务器互相帮忙会优化排队系统的策略,联想到若把这n台小型机进行并联,那么一个大型服务台的方案I和n个并联小型服务台的方案II,哪个会较优呢?我们对无限源情况下进行了比较,得出了方案I优于方案II。后面又对成本及其它情况进行了进一步的探讨,得到了一些简单的结果。最后我们对M/H k/1与M/M/1的排队系统进行了一些比较,也得到了一些简单的结论。

关键词：排队论概率母函数服务器耦合帮忙策略

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可交换环境中分枝过程相关问题的研究

可交换环境中分枝过程相关问题的研究

作者：尹悦长沙理工大学

学位级别：硕士

分枝过程是随机过程的一种,在现实生活中有很多现象都可以用分枝过程数学模型来描述,所以对于分枝过程的研究具有十分重要的现实意义.但随着时间的推移和社会的发展,这种经典的分枝过程理论就表现出了一定的不足.随机环境中分枝过程的... 详细信息

分枝过程是随机过程的一种,在现实生活中有很多现象都可以用分枝过程数学模型来描述,所以对于分枝过程的研究具有十分重要的现实意义.但随着时间的推移和社会的发展,这种经典的分枝过程理论就表现出了一定的不足.随机环境中分枝过程的产生在某种意义下弥补了经典分枝过程在实际应用上的局限性.随机环境中分枝过程(BPRE)理论是模拟种群进化和退化的方法，BPRE的创立充实了现代分枝理论，相信随着科技的快速发展，它将相继在其他学科领域发挥更重要的作用.随机环境中分枝过程理论是概率论理论研究中非常活跃而且富有成果的分枝之一．本文在导师的指导下我主要是把确定环境中的一些结果推广到可交换环境中,全文共分四章．第一章绪论．主要介绍了分枝过程和随机环境中分枝过程的研究意义以及国内外对此的研究现状,并且用精确的数学语言描述了随机环境中分枝过程模型,综述了本文的主要结果．第二章比率定理．给出了可交换环境中分枝过程关于比率定理问题的一些结果.第三章概率母函数．研究了随机环境中分枝过程概率母函数及其反函数的一些性质.第四章随机环境中临界分枝过程存活概率的渐进性质．讨论了随机环境中临界分枝过程在特定的条件下存活概率的渐近性质.

关键词：分枝过程随机环境比率定理概率母函数临界分枝过程存活概率渐近性质

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可变环境下的Mk/M/1排队系统研究

可变环境下的Mk/M/1排队系统研究

作者：姚丹重庆师范大学

学位级别：硕士

文献[1]研究了可变环境中的M/M/1排队模型，文献[2]研究了不变环境中的M k/M/1排队模型，本文在此基础上，研究了可变环境下的M k/M/1排队模型，即研究了服务台在两个互相转化的环境下工作的M k/M/1排队模型。在本文中假设顾客成批到达... 详细信息

文献[1]研究了可变环境中的M/M/1排队模型，文献[2]研究了不变环境中的M k/M/1排队模型，本文在此基础上，研究了可变环境下的M k/M/1排队模型，即研究了服务台在两个互相转化的环境下工作的M k/M/1排队模型。在本文中假设顾客成批到达服务系统，批量为k。系统只有一个服务窗口，系统容量无限大。服务台工作环境分别为： A环境和B环境，在处于环境转变的情况下， A环境持续时间为一非负随机变量且服从参数为0的负指数分布，B环境持续时间为一非负随机变量且服从参数为0的负指数分布。而顾客在A环境和B环境下接受服务的时间分别服从参数为1(0),2(0)的负指数分布。顾客的到达过程，服务台的服务过程，环境的转变过程均相互独立。本文根据生灭过程和概率母函数等数学工具研究了以下问题：1.服务台从不同初始环境出发，得到在时刻t时， A环境和B环境下的瞬态概率与稳态概率。2.系统队长的概率母函数。3.系统稳态下的平均队长及平均等待队长，顾客平均逗留时间和平均等待时间。4.研究了本模型的特例。当系统环境不改变时，得到了与文献[2]成批到达的M k/M/1排队模型一致的结果;而当令批量k1的时候，又得到了与文献[1]排队模型一致的结果。本文创新之处在于将文献[1]的可变环境中的M/M/1排队模型推广到可变环境下的M k/M/1排队系统，得到系统的各项主要指标，推广了文[1][2]中的相关结果，并举例说明了模型的应用。

关键词： Mk/M/1排队模型环境转换概率母函数生灭过程

带有止步和中途退出的M/M/1多重工作休假排队系统

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带有止步和中途退出的M/M/1多重工作休假排队系统

作者：魏丰首都师范大学

学位级别：硕士

工作休假排队在光纤通信网络的网关路由器性能分析中有重要应用,本文研究了带有止步和中途退出的多重工作休假排队系统.顾客到达系统后,或者以概率b决定进入队列等待服务,或者以概率1—b离开系统(止步)。顾客进入系统之后可能因为等待... 详细信息

工作休假排队在光纤通信网络的网关路由器性能分析中有重要应用,本文研究了带有止步和中途退出的多重工作休假排队系统.顾客到达系统后,或者以概率b决定进入队列等待服务,或者以概率1—b离开系统(止步)。顾客进入系统之后可能因为等待的不耐烦而在没有接受服务的情况下离开系统(中途退出)。系统中一旦没有顾客,服务员立即进行多重工作休假。在工作休假期间,服务员并未完全停止工作而足以较低的速率为顾客服务。本文第二章研究了等待空间有限的带有止步和中途退出的M/M/1/N多重工作休假排队系统,在系统稳态概率的基础上推导了系统的稳态条件等待时间分布.文章通过对进入系统的顾客可能中途退出的不同情况的概率分析,分别在正规忙期和工作休假的情况下得到了进入系统并且接受服务的顾客的稳态条件等待时间分布,从而得到系统的稳态条件等待时间分布。本文第三章研究了等待空间无限的带有止步和中途退出的M/M/1多重工作休假排队系统。首先,用马尔可夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组。其次,利用概率母函数的方法求出了系统的稳态概率解,并且得到了系统稳态解存在的充分条件。最后,在概率稳态解的基础上得到了系统的平均队长、平均损失率等一些性能指标.

关键词：止步中途退出多重工作休假等待时间稳态概率特征函数性能指标概率母函数排队系统