检索结果-南通市图书馆

电脑编程技巧与维护 2009年第22期 41-43页

作者：刘建波陈杰王硕东北大学秦皇岛分校电子信息系秦皇岛066004

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。介绍了梅森素数的相关定义、定理、算法和意义,并讨论了有待解决的相关问题。

关键词：素数梅森素数数论 C语言 GIMPS

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梅森素数

初中生世界 2006年第29期 39-40页

作者：如夫

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基于有限域密钥交换的一次一密实现算法

信息安全研究 2023年第5期9卷 457-460页

作者：江宝安重庆移通学院重庆401520 重庆邮电大学重庆400065

一次一密的实际应用是世界性难题,签于此,提出一种可行的解决方案.该方案利用一种阶为梅森素数的有限域密钥交换算法(即公钥密码算法),在收发双方不需要预先提前分配、传输和存储对称密钥,只要求收发双方公开自己的公钥,而保密自己的私... 详细信息

一次一密的实际应用是世界性难题,签于此,提出一种可行的解决方案.该方案利用一种阶为梅森素数的有限域密钥交换算法(即公钥密码算法),在收发双方不需要预先提前分配、传输和存储对称密钥,只要求收发双方公开自己的公钥,而保密自己的私钥,每通信1次就更换私钥及相关的公钥,完全实现一次一密的完善保密性.阶为梅森素数的有限域公钥密码算法本身基于模2运算,便于软硬件快速实现,理论分析和计算仿真均证明其有效性,具有广泛的理论和实际应用价值.

关键词：一次一密有限域密钥交换公钥密码离散对数梅森素数

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梅森素数

数学大世界(下旬) 2015年第3期 18-18页

作者：王柏花

2300年前,古希腊数学家欧几里得证明素数有无穷多个,并提出一些素数可写成"2p-1"的形式,即所谓梅森素数。截至2013年2月,人们仅发现48个梅森素数。梅森素数看似简单,但当指数P值较大时,其探究难度就会很大。1772年,瑞士数学大师欧拉在... 详细信息

2300年前,古希腊数学家欧几里得证明素数有无穷多个,并提出一些素数可写成"2p-1"的形式,即所谓梅森素数。截至2013年2月,人们仅发现48个梅森素数。梅森素数看似简单,但当指数P值较大时,其探究难度就会很大。1772年,瑞士数学大师欧拉在双目失明的情况下,靠心算证明了2;-1（即2147483647）是一个素数。它堪称当时世界上已知的最大素数。欧拉的毅

关键词：梅森素数数学家

基于有限单群的Schnorr数字签名算法及实现

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通信技术 2024年第4期57卷 394-399页

作者：江宝安重庆移通学院重庆401520 重庆邮电大学重庆400065

数字签名是信息安全三大基础设施之一,其中Schnorr数字签名是基于离散对数体制最简单的一种数字签名算法,天然具有线性可扩展性。提出一种新的Schnorr数字签名算法,该算法建立在有限域F2p的乘法单群F2p~*上,而不是原Schnorr数字签名数... 详细信息

数字签名是信息安全三大基础设施之一,其中Schnorr数字签名是基于离散对数体制最简单的一种数字签名算法,天然具有线性可扩展性。提出一种新的Schnorr数字签名算法,该算法建立在有限域F2p的乘法单群F2p~*上,而不是原Schnorr数字签名数域循环群的子群上,签名和验证算法类似Schnorr数字签名方案;在新的Schnorr数字签名的基础上,改进了多重Schnorr数字签名方案。算法本身基于模2运算,便于软硬件快速实现,理论分析和MATLAB算法仿真均证明其有效性,性能优于经典的Schnorr签名算法,具有广泛的理论和实际应用价值。

关键词： Schnorr 数字签名多重数字签名有限单群梅森素数

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梅森素数与网格技术

科学 2012年第3期64卷 52-55页

作者：张四保张家辉喀什师范学院数学系加州州立大学数学系

梅森素数是一种特殊的素数，历来是数论研究的一项重要内容;有效地搜索梅森素数是数学研究的难点之一。而网格技术是一项目前应用非常广阔、前景十分诱人的高新技术。随着互联网和分布计算技术的发展,基于网格技术的“因特网梅森素数大... 详细信息

梅森素数是一种特殊的素数，历来是数论研究的一项重要内容;有效地搜索梅森素数是数学研究的难点之一。而网格技术是一项目前应用非常广阔、前景十分诱人的高新技术。随着互联网和分布计算技术的发展,基于网格技术的“因特网梅森素数大搜索”（GIMPS）国际合作项目，为梅森素数搜索工作带来了突破性进展，这已成为当今科学研究的热点课题之一。

关键词：梅森素数卢卡-莱默测试周氏猜测网格技术 GIMPS

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梅森素数的一些注记

科技导报 2010年第6期28卷 25-28页

作者：石永进成启明中国地质大学资源学院武汉430074 新加坡国立大学理学院

梅森素数历来是数论研究的重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一;而卢卡斯-雷默测试是迄今为止判断梅森数素性最快最有效的工具;周氏猜测是关于梅森素数分布的著名难题。本文首先介绍与梅森素数研究有关的3个重要问题:然后通过对... 详细信息

梅森素数历来是数论研究的重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一;而卢卡斯-雷默测试是迄今为止判断梅森数素性最快最有效的工具;周氏猜测是关于梅森素数分布的著名难题。本文首先介绍与梅森素数研究有关的3个重要问题:然后通过对卢卡斯-雷默测试递归数列的研究,揭示了其衍生数列的一个特殊性质,提出相关的猜想;得出卢卡斯-雷默测试的一个关联等式,由该等式与周氏猜测的密切关系,提出相关的猜想;提出了广义卢卡斯-雷默测试的存在性问题,并提出了相关的猜想。结果表明,采用不同的方法对解决梅森素数的有关问题会有所启发和帮助。

关键词：梅森素数卢卡斯-雷默测试周氏猜测牛顿迭代法

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梅森素数与牛顿迭代

前沿科学 2011年第4期5卷 53-61页

作者：石永进中国地质大学资源学院

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯一雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求... 详细信息

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯一雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求平方根n~1/2的近似值。本文首先揭示了卢卡斯定理与5~1/2的牛顿迭代之间的惊人联系,然后揭示了卢卡斯一雷默测试与3~1/2的牛顿迭代之间的惊人联系,继而揭示了梅森素数的一个同余性质与4~1/2的牛顿迭代之间的惊人联系,又通过2~1/2的牛顿迭代得出了梅森素数的一个新的同余性质,并猜测由该性质产生的数列具有与斐波那契数列相类似的漂亮性质,接着通过6~1/2的牛顿迭代提出了p为4k+1形素数时梅森数Mp为素数所应满足的充要条件的猜想,最后提出了基于梅森素数同余性质的梅森数素性检验新方法的猜想。

关键词：梅森素数卢卡斯定理卢卡斯-雷默测试周氏猜测牛顿迭代法斐波那契数列卢卡斯数素性检验