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关于MHR-环

吉林大学自然科学学报 1987年第2期 22-28页

作者：杜现昆吉林大学数学研究所

给出了拟正则的MHR-环、MHR-环的Jacobson根以及半质的强MHR-环的刻划。还证明了,对任一给定的序数υ,都有诣零的MHR-环,其Baer根的长度恰为u。

关键词：诣零降链极小右理想主右理想 MHR 幂零性周期环可除群极限序数子环

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Banach空间类上的序结构Ⅱ

武汉大学学报(自然科学版) 1985年第3期 11-18页

作者：赵俊峰

设X,Y是Banach空间,在Edgar序关系下X 详细信息

设X,Y是Banach空间,在Edgar序关系下X

关键词：共轭空间序结构 Banach空间有界线性算子等价类 Edgar 序关系向量值极限序数单位向量

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非结合非分配的环(Ⅵ)

数学学报(中文版) 1985年第6期 719-730页

作者：许永华复旦大学

在上文中我们利用超穷扩展群L的概念对已给环R进行了扩展,使R成为群L的一个子群。同时,我们还对超穷扩展群L引进了元素的乘积,使L成为一个准两非环。在这个准两非环中我们知道它的任何二个元素的乘积是一个子集,并且任何元素与零元素相... 详细信息

在上文中我们利用超穷扩展群L的概念对已给环R进行了扩展,使R成为群L的一个子群。同时,我们还对超穷扩展群L引进了元素的乘积,使L成为一个准两非环。在这个准两非环中我们知道它的任何二个元素的乘积是一个子集,并且任何元素与零元素相乘不为零。另方面我们还知道,R只能作为L的子群而不能成为L的子环。本文有二个目的:一个目的是要构造出一类准两非环,使此环的任二元素之积是一点集,但它的任一元素右乘零元素必为零;另一个目的:我们不仅要使超穷扩展群L成为一个环,而且R是L的子环,并且证明,R的不同类型环类必使L也成为相应类型的环类。本文所用概念、术语和符号如无特别说明均保持上文(IV)的原来意义。

关键词：定义子集扩展群子群乘积子环非结合环交错环交换环定理极限序数数学学报零元素

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格序群的B—根

南昌大学学报(理科版) 1987年第2期 63-68页

作者：漆芝南陈炳辉江西大学数学系

本文引入了强(F)条件并定义了1—群的B—根;证明了1—群的B—根是KypoIII-Amistur意义下的根且是遗传;推广了***[1]的一个重要结论。我们将沿用[1]的概与记号,群的运算以“+”表,但并不要求运算是可换的,文中的1群间的同态一概指序同态... 详细信息

本文引入了强(F)条件并定义了1—群的B—根;证明了1—群的B—根是KypoIII-Amistur意义下的根且是遗传;推广了***[1]的一个重要结论。我们将沿用[1]的概与记号,群的运算以“+”表,但并不要求运算是可换的,文中的1群间的同态一概指序同态,以后不再一一指出。

关键词：定理极限序数子半群定义有限基

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一种弱集合论

河南师范大学学报(自然科学版) 1986年第4期 23-32页

作者：杨立群广西师大

本文在弱谓词逻辑WL′上建立了较ZF弱的集合论体系ZF1。研究了ZF1上序数的性质并引进了适应于WL′的格,讨论了ZF1的格值结构。最后还构造了一个纯粹的ZF1+CH的格值模型。

关键词：集合论数学理论定义八甲直觉主义逻辑极限序数否定词 AVB 命题格值当且仅当排中律拒中律

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局部理想有限代数

北京师范大学学报（自然科学版） 1959年第3期5卷 50-55页

作者：刘绍学

对于特征数为零的域F上有限(维)結合代效,交錯代数,若当代数及李代数都定义了N-根,其中N对李代数言表可解性,而对其余三种代数言表冪零性,关于这四种代数都有下面的定理: 定理一若A是有限代数,而R是A的N-根,則高代数A/R是半单純的(指N-... 详细信息

对于特征数为零的域F上有限(维)結合代效,交錯代数,若当代数及李代数都定义了N-根,其中N对李代数言表可解性,而对其余三种代数言表冪零性,关于这四种代数都有下面的定理: 定理一若A是有限代数,而R是A的N-根,則高代数A/R是半单純的(指N-根为零理想的代数)。

关键词：半单零理想特征数直和项可解性非退化内自同构自然同态当且仅当极限序数

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σ(E)的构造与基数

安庆师范学院学报（自然科学版） 1993年第2期 15-20页

作者：周其生

本文对集合X上的集类E生成的σ一代数σ(E)的构造方法及其基数,根据E的不同情况进行了详细讨论,并对Polish空间的Borelσ—代数给出了两种不同的构造方法及其基数。

关键词： Borel 超限归纳法 Polish 闭子集可列集开集极限序数不可数序数集类可数基

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一种弱谓词逻辑上的集合论

广西师范大学学报(自然科学版) 1986年第1期 93-101页

作者：杨立群

本文研究了一类弱谓词逻辑WL＇上的一个弱集合论公理体系ZF1的一些性质。首先我们建立了逻辑系统WL＇。引进了与之相应的格——完备拟Boole格。证明了ZF1中完备拟Boole格值模型仍然是ZF1的模型。还证明了若M是ZF1的模型,则M上的语句... 详细信息

本文研究了一类弱谓词逻辑WL＇上的一个弱集合论公理体系ZF1的一些性质。首先我们建立了逻辑系统WL＇。引进了与之相应的格——完备拟Boole格。证明了ZF1中完备拟Boole格值模型仍然是ZF1的模型。还证明了若M是ZF1的模型,则M上的语句在其逻辑运算下形成一完备拟Boole格。因而这类格真实地反映了逻辑系统WL＇。对于ZF1中序数及幂集合分层的研究也取得了一些有意义的结果。我们构造了一个格值模型MG、它是ZF1的模型但不满足古典ZF的某些公理,而在其中连续统假设不成立。

关键词：连续统假设否定词集合论数学理论定义极限序数 AVB 逻辑系统谓词逻辑类逻辑数理逻辑

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关于含有ν-基座的本原环的结构

数学年刊A辑(中文版) 1982年第5期 599-608页

作者：姚慕生复旦大学数学研究所

众所周知,任一Jacobson半单纯环均可表示为本原环的子直和[参看文1]。因此,本原环构造的研究对于探索一般环的结构具有重要的意义。在本原环结构研究中,Jacobson给出了一个著名的结构定理:若(?)是一个有非零基座的本原环,则必可找到一... 详细信息

众所周知,任一Jacobson半单纯环均可表示为本原环的子直和[参看文1]。因此,本原环构造的研究对于探索一般环的结构具有重要的意义。在本原环结构研究中,Jacobson给出了一个著名的结构定理:若(?)是一个有非零基座的本原环,则必可找到一对偶向量空间(?),使(?)。这儿(?)表示在(?)-拓扑下连

关键词：本原环完全环自同态线性变换结合环模同构对偶模结构定理极限序数双侧理想