检索结果-南通市图书馆

科技风 2022年第17期 17-19页

作者：梁诗雨韩菲罗小荣新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830017

极值原理是抛物型方程和椭圆型方程解的重要特征之一,即方程的解的极值在区域的边界达到。本文我们运用极值原理,推出一类椭圆方程的梯度估计。

关键词：极值原理梯度估计椭圆型方程

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基于热力学极值原理优化污泥干燥过程

工程热物理学报 2016年第8期37卷 1602-1606页

作者：黄友旺陈梅倩付毕安北京交通大学机械与电子控制工程学院北京100044 微细尺度流动与相变传热北京市重点实验室北京100044

本文在热风对流干燥实验台上进行污泥薄层等温干燥特性的实验研究,获得了一定风速下温度对薄层含水率影响规律。基于多元系热力学原理,构建了薄层含水率的双结构预测模型。基于热力学极值原理,分析污泥水分迁移过程中吉布斯函数的变化规... 详细信息

本文在热风对流干燥实验台上进行污泥薄层等温干燥特性的实验研究,获得了一定风速下温度对薄层含水率影响规律。基于多元系热力学原理,构建了薄层含水率的双结构预测模型。基于热力学极值原理,分析污泥水分迁移过程中吉布斯函数的变化规律,以对薄层干燥工况方案进行优化。结果表明:双结构模型可用于预测薄层含水率的变化情况;在2 m/s风速下,薄层含水率从80%降低到60%时,控制干燥温度为100℃左右;含水率从60%降低到10%,应保持干燥温度在150℃左右。

关键词：污泥干燥极值原理双结构模型吉布斯函数优化

非结构网格上一类满足局部极值原理的三阶精度有限体积方法

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计算数学 2017年第3期39卷 309-320页

作者：唐玲艳郭云瑞宋松和 NUDT 国防科技大学理学院数学与系统科学系长沙410073

对二维标量双曲型守恒律方程,发展了一类满足局部极值原理的非结构网格有限体积格式.其构造思想是,以单调数值通量为基础,通过应用基于最小二乘法的二次重构和极值限制器,使数值解满足局部极值原理.为保证数值解在光滑区域达到三阶精度... 详细信息

对二维标量双曲型守恒律方程,发展了一类满足局部极值原理的非结构网格有限体积格式.其构造思想是,以单调数值通量为基础,通过应用基于最小二乘法的二次重构和极值限制器,使数值解满足局部极值原理.为保证数值解在光滑区域达到三阶精度,该格式可结合局部光滑探测器使用.本文从理论上分析了格式的稳定性条件,数值实验验证了格式的精度和对间断的分辨能力.

关键词：双曲型守恒律有限体积法极值原理限制器

利用潘家铮极值原理与和声搜索算法进行土坡稳定分析

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岩土力学 2007年第1期28卷 157-162页

作者：李亮迟世春林皋褚雪松大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室大连116024

基于潘家铮极大极小值原理,结合和声搜索算法提出了一种土坡稳定分析的新方法。对给定的滑动面,利用和声搜索算法寻找出能使该滑动面具有最大抗滑稳定安全系数的内力分布,其间可以考虑土条发生局部破坏后的内力调整过程。同样利用和声... 详细信息

基于潘家铮极大极小值原理,结合和声搜索算法提出了一种土坡稳定分析的新方法。对给定的滑动面,利用和声搜索算法寻找出能使该滑动面具有最大抗滑稳定安全系数的内力分布,其间可以考虑土条发生局部破坏后的内力调整过程。同样利用和声搜索算法搜索出土坡最危险的滑动面。将该法应用于简单土坡、复杂土坡的稳定分析中,与传统方法计算结果的比较证明了新方法的合理和适用性。

关键词：土坡稳定极值原理安全系数和声搜索算法局部安全系数不平衡推力法

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极值原理在B-S模型决策分析中的应用

统计与决策 2007年第17期23卷 43-45页

作者：裘春晗浙江工商大学统计与数学学院

一、Black—Scholes模型回顾为表述上的简洁性，本文讨论最简形式的Black—Scholes模型，它基于如下基本假设：①原生资产价格的变化遵循几何布朗运动；

关键词： B-S模型决策分析极值原理 Black 应用几何布朗运动资产价格

四面体网格上扩散方程保极值原理的有限体积格式

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四面体网格上扩散方程保极值原理的有限体积格式

作者：刘萌萌山东大学

学位级别：硕士

本文主要研究了四面体网格上三维扩散方程保极值原理的有限体积格式。极值原理是扩散方程的一个重要性质。在任意多边形网格上数值求解扩散方程时,如何构造满足离散极值原理的扩散格式一直是人们关注的难题。在离散格式设计中,在保证所... 详细信息

本文主要研究了四面体网格上三维扩散方程保极值原理的有限体积格式。极值原理是扩散方程的一个重要性质。在任意多边形网格上数值求解扩散方程时,如何构造满足离散极值原理的扩散格式一直是人们关注的难题。在离散格式设计中,在保证所需精度的前提下,格式满足离散极值原理不仅对于保证计算不出现中断,而且对于抑制离散解的非物理振荡、获得正确的物理图像,都是很必要的。本文针对三维四面体网格构造了只有单元中心未知量的有限体积格式,且格式是满足离散极值原理的。格式的推导过程中需要面中心未知量作为辅助未知量,为了减少计算复杂度,通过内插值法消去面中心未知量。该方法既保证了格式的精度又保离散极值原理;然后,建立了满足离散极值原理的非线性有限体积格式。针对光滑系数扩散问题,分别给出均匀网格和扭曲网格上的数值算例。数值实验表明该格式是满足离散极值原理的,且是健壮有效的。本文的创新点和难点是：由于讨论的是三维扩散问题,其计算量较大。如何减少系数矩阵中非零元的个数,减少计算复杂度,是个难题。论文中,面中心未知量要写成单元中心未知量的线性组合。为了保极值原理,在消去辅助未知量时,单元中心未知量对应的系数要非负,且和为1,条件较为严格。

关键词：三维扩散方程有限体积格式四面体网格极值原理

同方学位论文库评论

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基于极值原理的动态问题初值控制

应用数学与计算数学学报 2017年第1期31卷 63-71页

作者：颜南军窦明雅王远弟上海大学理学院上海200444

讨论抛物型偏微分方程第三边界条件下动态边值问题的初值控制.通过分析上下解的有序性,引入迭代序列讨论整体解的存在性以及计算方法,并给出了具有无穷多解的例子.

关键词：非局部抛物型方程控制问题边值问题上下解极值原理

保极值原理和保正格式及其在交通流模型中的应用

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保极值原理和保正格式及其在交通流模型中的应用

作者：罗盘国防科学技术大学

学位级别：硕士

双曲型守恒律方程是一类很重要的偏微分方程,它描述了自然界的守恒现象,在计算流体力学、计算天体力学、航空航天和造船、等离子体模拟、人口模型和交通流模型数值求解等众多领域均具有广泛的应用。由于这类方程的复杂性,我们通常难以... 详细信息

双曲型守恒律方程是一类很重要的偏微分方程,它描述了自然界的守恒现象,在计算流体力学、计算天体力学、航空航天和造船、等离子体模拟、人口模型和交通流模型数值求解等众多领域均具有广泛的应用。由于这类方程的复杂性,我们通常难以得到它们的解析解,实际计算中只能通过适当的数值方法得到其近似解。在利用经典高阶数值方法求解双曲型守恒律方程时,由于数值误差,常常会出现违背物理性质的数值解,如不满足极值原理,出现负值压强、负值密度等等。本文首先针对一维标量守恒律方程,介绍高阶的保极值原理的加权本质无振荡方法。我们分别采用欧拉法进行时间离散和高阶加权本质无振荡方法进行空间离散,利用Gauss-Lobatto型数值积分公式,给出单元平均值满足极值原理的充分条件。接下来,我们将其推广到一维可压缩欧拉方程情形,在有限体积型加权本质无振荡方法的框架下采用保正技术,构造高阶的对密度和压强两个物理量保正的加权本质无振荡方法。最后我们介绍双曲型守恒律方程的具体应用之一——交通流模型,并将保极值原理和保正格式应用到该模型上,得到预期结果。

关键词：双曲型守恒律极值原理保正交通流 WENO格式