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一类本原不可幂定号有向图基的界

河南师范大学学报（自然科学版） 2010年第3期38卷 17-19页

作者：刘卫华高玉斌中北大学数学系太原030051

对一类阶本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此类图的特点,综合运用指数,SSSD途径和图的直径给出了此类图基的界.

关键词：本原图 SSSD途径对指数基定号有向图

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明版本《性命圭旨全书》中的道画

中国道教 1995年第1期 45-46页

作者：朱宇炎

道教绘画发展到明代,无论在艺术技巧和思想价值上均不及前代,陈陈相因,因袭模仿,无甚特色,但明代万历年间出版的《性命圭旨全书》一书中,附有大量绘画,这些绘画大都为了配合正文的解说而作。从歙涤玄阁藏版本《性命圭旨全书》来看,这些... 详细信息

道教绘画发展到明代,无论在艺术技巧和思想价值上均不及前代,陈陈相因,因袭模仿,无甚特色,但明代万历年间出版的《性命圭旨全书》一书中,附有大量绘画,这些绘画大都为了配合正文的解说而作。从歙涤玄阁藏版本《性命圭旨全书》来看,这些道画,刻画精细,形象生动,确实很好地表现了书中文字所要阐述的主题,很好地起到了配合正文的效果,具有相当高的艺术价值,在明代绘画史上,应该说是具有一定地位的。

关键词：艺术价值内丹修炼《太极图》人物形象艺术技巧思想价值道教因袭模仿本原图绘画史

两个围长为2的本原不可幂定号有向图的广义基

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数学的实践与认识 2010年第10期40卷 235-239页

作者：霍丽芳高玉斌中北大学理学院山西太原030051 河北建筑工程学院数理系河北张家口075024

研究了两个围长为2的本原定号有向图,通过对图形的分析,综合运用本原指数,SSSD途径对,Frobenius指数的结论和特性,推导出了这两个图形的广义基.

关键词：本原图定号有向图 SSSD途径对广义本原指数广义基

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直径≤d的对称本原矩阵类的指数集

数学的实践与认识 2008年第21期38卷 190-194页

作者：李修清魏海新桂林航天工业高等专科学校计算机系桂林541004

证明了直径≤[d≤d[n/2]]的全体n阶对称本原矩阵类的本原指数集是Ed={1,2,…,2d}.

关键词：本原矩阵指数本原图直径

三类本原有向图的广义scrambling指数与广义competition指数

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三类本原有向图的广义scrambling指数与广义competition指数

作者：孙琳莉中北大学

学位级别：硕士

本原有向图的广义scrambling指数和广义competition（?）旨数是近年来在组合数学研究中的热点内容,是本原有向图的本原指数的扩展.它在通讯信息中有广泛的实际应用背景,本文主要研究了具有环的对称本原有向图的scrambling指数及具有三... 详细信息

本原有向图的广义scrambling指数和广义competition（?）旨数是近年来在组合数学研究中的热点内容,是本原有向图的本原指数的扩展.它在通讯信息中有广泛的实际应用背景,本文主要研究了具有环的对称本原有向图的scrambling指数及具有三个圈的本原有向图的广义scrambling（?）旨数和广义competition（?）旨数. 在第一章中,特别介绍了本原有向图的广义scrambling（?）旨数和广义competition（?）旨数的研究进展与一些基本知识,同时给出了本文的主要结论. 在第二章中,研究了具有环的对称本原有向图,分别得出了具有n个环的对称本原有向图的scrambling指数和具有任意个环的scrambling指数的上界. 在第三章中,研究了两类具有三个圈的本原有向图,得到了这两类图的广义scrambling指数. 在第四章中,研究了一类具有三个圈的本原有向图,得出了这类图的广义competition指数.

关键词：对称图本原图 scrambling指数广义的scrambling指数广义的competition指数

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三类本原不可幂符号模式矩阵的广义基

三类本原不可幂符号模式矩阵的广义基

作者：张波中北大学

学位级别：硕士

符号模式矩阵是组合矩阵论中一个重要的研究课题,其重要性在于它具有广泛的实际应用背景,涉及到经济学、生物学、化学、社会学、计算机科学等众多学科。本文主要研究了三类特殊符号模式矩阵的广义基。第一章主要介绍了符号模式矩阵的... 详细信息

符号模式矩阵是组合矩阵论中一个重要的研究课题,其重要性在于它具有广泛的实际应用背景,涉及到经济学、生物学、化学、社会学、计算机科学等众多学科。本文主要研究了三类特殊符号模式矩阵的广义基。第一章主要介绍了符号模式矩阵的研究背景和一些基本知识,给出了符号模式矩阵的广义基的研究进展以及本文的主要结论。第二章和第三章分别研究了一类特殊的本原不可幂定号有向图,并且得到了这两类图的local基的具体值。第四章讨论了一类特殊的、含三个圈的本原不可幂定号有向图的k重上广义基,分情况给出了k重上广义基的界。

关键词：定号有向图本原图广义基

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几类矩阵簇的本原指数

几类矩阵簇的本原指数

作者：王玉香中北大学

学位级别：硕士

图论和非负矩阵理论是组合数学中的两个重要研究内容,这两个内容有着密切的联系.非负矩阵A与它对应的伴随有向图D(A)具有一一对应关系.多色有向图的本原性和本原指数与矩阵簇的赫尔维茨积也有紧密的联系. 若D是一个多重有向图,且每条弧... 详细信息

图论和非负矩阵理论是组合数学中的两个重要研究内容,这两个内容有着密切的联系.非负矩阵A与它对应的伴随有向图D(A)具有一一对应关系.多色有向图的本原性和本原指数与矩阵簇的赫尔维茨积也有紧密的联系. 若D是一个多重有向图,且每条弧着有c,c,…,c(k=1,2,3,…)中的一种颜色,则D称为k-色多重有向图.对这样的图,若存在非负整数向量α=(α,α,…,α)使得D中任意一对顶点u,v都存在一条从u到v的途径,它含有α条颜色为c的弧,i=1,2,…,k,则称D为本原的.并称α+α+…+α的最小值为D的本原指数,记为exp(D). 本文分四章,主要研究几类多色有向图的本原性和本原指数. 在第一章,我们先介绍了图论方面的主要的术语、记号,由图与非负矩阵的关系引入了有向图的本原矩阵与本原指数的相关知识及其在国内外研究概况,提出了本文所做的工作. 第二章介绍了一类双色Wielandt有向图的本原指数和一类含双圈的双色有向图的本原性. 第三章研究了一类特殊的三色有向图,其含有奇数个顶点,其未着色图恰含一个n-圈、一个(n-2)-圈和一个2-圈,给出了在一种本原条件下的三色有向图的本原指数紧的上界.并进行了极图刻划. 第四章介绍了一类(k+1)-色有向图的本原问题,并对本文内容作出总结,提出进一步的问题.

关键词：本原矩阵本原指数本原图双色图三色图圈矩阵极图

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几类本原不可幂定号有向图的广义基

几类本原不可幂定号有向图的广义基

作者：霍丽芳中北大学

学位级别：硕士

图论是组合数学中的一个重要分支。在许多领域,诸如物理学、化学、运筹学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理中都有广泛的应用。定号有向图可以与它所对应的符号模式矩阵建立对应关系,对符号模式矩阵的研究... 详细信息

图论是组合数学中的一个重要分支。在许多领域,诸如物理学、化学、运筹学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理中都有广泛的应用。定号有向图可以与它所对应的符号模式矩阵建立对应关系,对符号模式矩阵的研究可等价转化为对定号有向图的研究上来,因此研究符号模式矩阵离不开对定号有向图的研究。本文主要研究了几类特殊的本原不可幂定号有向图,通过分析图形特点,综合利用SSSD途径对和Frobenius的特性,以及一些已有的结论推导出这几类图的广义基。第一章概述了图论的发展,介绍了定号有向图和符号模式矩阵之间的关系。第二章介绍了定号有向图的一些基本概念、有关结论,研究现状及本文的主要工作。第三章分别研究了三类特殊的本原不可幂定号有向图的广义基。

关键词：本原图定号有向图 SSSD途径对广义本原指数广义基

三类本原不可幂定号有向图的基与Local基

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三类本原不可幂定号有向图的基与Local基

作者：刘旭静中北大学

学位级别：硕士

组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支，不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要的应用。本文主要对三类特殊的本原不... 详细信息

组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支，不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要的应用。本文主要对三类特殊的本原不可幂定号有向图的Local基与基进行了研究。本论文的主要内容有：第一章：介绍组合数学及图论的研究历史及意义，并在此基础上初步阐述了定号有向图与符号模式矩阵的联系。第二章：进一步对定号有向图进行了详细的介绍,分别介绍了其基本概念，以及国内外的研究现状,同时阐述了本论文的主要内容。第三章：对三类特殊的本原不可幂定号有向图的Local基进行了详细的讨论，分别求得了其Local基的确切值或上界。第四章：利用本原定号有向图的基与Local基的关系，进一步得出了上述三类本原不可幂定号有向图的基的值或上界。

关键词：本原图定号有向图 SSSD途径对 Local基