几类本原不可幂定号有向图的广义基
作者单位：中北大学
学位级别：硕士
导师姓名：高玉斌
授予年度：2011年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：本原图 定号有向图 SSSD途径对 广义本原指数 广义基
摘 要：图论是组合数学中的一个重要分支。在许多领域,诸如物理学、化学、运筹学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理中都有广泛的应用。定号有向图可以与它所对应的符号模式矩阵建立对应关系,对符号模式矩阵的研究可等价转化为对定号有向图的研究上来,因此研究符号模式矩阵离不开对定号有向图的研究。 本文主要研究了几类特殊的本原不可幂定号有向图,通过分析图形特点,综合利用SSSD途径对和Frobenius的特性,以及一些已有的结论推导出这几类图的广义基。 第一章概述了图论的发展,介绍了定号有向图和符号模式矩阵之间的关系。 第二章介绍了定号有向图的一些基本概念、有关结论,研究现状及本文的主要工作。 第三章分别研究了三类特殊的本原不可幂定号有向图的广义基。
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