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基于反平面剪切模型的含分层双金属板片条合成能量解法及其与有限元解的比较

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复合材料学报 2010年第6期27卷 184-192页

作者：石文静孟庆春北京航空航天大学航空科学与工程学院

基于反平面剪切模型,求解得到受出面载荷含分层双金属梁的位移解答,利用片条合成能量解法构造含分层双金属板附加位移模态,得到闭合解。利用有限元软件ANSYS建立含对称、非对称矩形分层双金属板有限元模型,采用接触元模拟非对称分层区,... 详细信息

基于反平面剪切模型,求解得到受出面载荷含分层双金属梁的位移解答,利用片条合成能量解法构造含分层双金属板附加位移模态,得到闭合解。利用有限元软件ANSYS建立含对称、非对称矩形分层双金属板有限元模型,采用接触元模拟非对称分层区,得到有限元解。结果表明,与弯曲型闭合解相比,反平面剪切型闭合解与有限元解更接近。

关键词：反平面剪切矩形分层双金属板片条合成能量解法有限元解

基于Crank-Nicolson差分法的KdVB方程有限元解的误差分析

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延边大学学报（自然科学版） 2022年第1期48卷 19-24页

作者：姚富霞延边大学理学院吉林延吉133002

讨论了KdVB方程近似解的误差估计.首先,利用Crank-Nicolson差分法对KdVB方程的时间变量进行离散,由此得到了KdVB方程全离散的H^(1)误差估计.其次,基于特征正交分解(POD)方法得到了KdVB方程的降维模型;最后,根据Crank-Nicolson差分法对... 详细信息

讨论了KdVB方程近似解的误差估计.首先,利用Crank-Nicolson差分法对KdVB方程的时间变量进行离散,由此得到了KdVB方程全离散的H^(1)误差估计.其次,基于特征正交分解(POD)方法得到了KdVB方程的降维模型;最后,根据Crank-Nicolson差分法对降维模型的时间变量进行离散,由此得到了降维模型的H^(1)误差估计.

关键词： KdVB方程 Crank-Nicolson差分法有限元解误差分析

奇异非对称两点边值问题的有限元解的整体高精度

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高等学校计算数学学报 1994年第3期16卷 271-278页

作者：陈艳萍黄云清湘潭大学

有限元解的渐近展式是外推法的理论基础,同时也可用来研究有限元的超收敛、校正法及后验误差估计等。对于奇异系数问题,文[6]首先对线性情形f(x,u)=c(x)u+g(x),证明了均匀网格上的线性元解具有如下渐近展式:

关键词：有限元解渐近展式非线性问题超收敛性超收敛估计网格剖分两点边值问题线性元非对称高精度

两点边值问题标准与非标准有限元解的逐项渐近展式

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高等学校计算数学学报 1991年第2期13卷 180-190页

作者：黄云清湘潭大学数学系

1 引言有限元解按步长h的展开式是外推算法的基础,同时它还可给实际计算提供一种后验误差估计,近年来它得到了很大发展(有兴趣者可参考[1-6]及其中所列举的文献)。在以往的讨论中,总是假定有限元方程是精确的,然而,对变系数及变右端问... 详细信息

1 引言有限元解按步长h的展开式是外推算法的基础,同时它还可给实际计算提供一种后验误差估计,近年来它得到了很大发展(有兴趣者可参考[1-6]及其中所列举的文献)。在以往的讨论中,总是假定有限元方程是精确的,然而,对变系数及变右端问题,人们一般不可能得到精确的有限元方程,而是采用数值积分来求刚度矩阵与荷载向量,得到的仅是一个近似的

关键词：有限元解两点边值问题有限元方程线性泛函渐近展式超收敛性

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抛物型方程有限元解的渐近展式及超收敛

系统科学与数学 1991年第4期11卷 327-335页

作者：黄云清林群湘潭大学数学系湖南411105 中国科学院系统科学研究所京北100080

这里■均为通常的 Sobolev 空间中的范数.容易验证,只要有(1.3)就可推出(1.6).记 A_k=A+K·I_d,I_d 为恒等算子,则 A_k 是正定的,引入新的未知函数(?)=u·e^(-kt),则原问题即可化为(?)+A_k(?)=(?),(?)=f·e_(-kt),初边值条件相同.设Π_h... 详细信息

这里■均为通常的 Sobolev 空间中的范数.容易验证,只要有(1.3)就可推出(1.6).记 A_k=A+K·I_d,I_d 为恒等算子,则 A_k 是正定的,引入新的未知函数(?)=u·e^(-kt),则原问题即可化为(?)+A_k(?)=(?),(?)=f·e_(-kt),初边值条件相同.设Π_h 是Ω上的一个三角剖分,S^h 是线性有限元空间,那么(1.1)′的有限元逼近u^h∈S^h 满足:

关键词：抛物型方程有限元解超收敛

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夹角形天然裂缝油藏有限元解及收敛性

计算物理 1995年第3期12卷 289-294页

作者：刘小清吴声昌胡承先张宁中国科学院应用数学研究所地矿部石海局试油气技术中心管理决策与信息系统开放研究实验室

采用有限元方法解夹角形天然裂缝油藏的试并分析问题，并证明了该问题有限元解的收敛性，同时给出了不同井位，不同边界条件，不同夹角的典型理论曲线。

关键词：天然裂缝油藏有限元解收敛性

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河口水质SDKZ模型及其有限元解的稳定性

水电能源科学 1995年第4期13卷 221-228页

作者：王祥三武汉水利电力大学

根据强混合型河口海域的水流条件及边界特点，针对热污染源提出ＳＤＫＺ模型，并对模型有限元法解的稳定性条件进行了分析．通过实际河口海城流这场和温度场的模拟计算看出。

关键词：水质热污染 SDKZ模型有限元解海域污染

耐压圆柱壳开孔采用非对称围壁加强解析解与有限元解对比分析

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舰船科学技术 2020年第5期42卷 92-97页

作者：张帆晨王志鹏马建军武汉第二船舶设计研究所湖北武汉430061 海军装备部北京100000

单壳体水下航行器开孔加强结构由于受到外形限制,往往需采用非对称围壁结构进行加强,传统解析解给出了对称围壁加强的计算方法,但其是否适应于单壳体水下航行器单边加强(加强围壁外伸部分非常短)的结构有待研究。本文针对典型单壳体开... 详细信息

单壳体水下航行器开孔加强结构由于受到外形限制,往往需采用非对称围壁结构进行加强,传统解析解给出了对称围壁加强的计算方法,但其是否适应于单壳体水下航行器单边加强(加强围壁外伸部分非常短)的结构有待研究。本文针对典型单壳体开孔非对称围壁加强结构,开展解析解分析与有限元仿真分析的对比研究。通过调整非对称围壁相关参数,对比解析解与有限元解的圆柱壳开孔孔边中面周向应力与围壁中面周向应力值,分析围壁不同参数对于孔边应力集中的影响规律,对解析解与有限元解偏差原因进行了探讨,为工程设计提供参考。

关键词：圆柱壳开孔非对称开孔加强解析解有限元解

Poisson方程特征值的四种有限元解及比较

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数值计算与计算机应用 2005年第2期26卷 81-91页

作者：刘会坡严宁宁中国科学院数学与系统科学研究院

本文应用双线性元、旋转双线性元、拓广旋转双线性元、Wilson元计算Poisson方程的近似特征值.计算结果验证了[4]中特征值问题的有限元渐进误差展开理论的正确性.最后,我们分析了旋转双线性元的近似解的特殊情况,并预测了Wilson元给出特... 详细信息

本文应用双线性元、旋转双线性元、拓广旋转双线性元、Wilson元计算Poisson方程的近似特征值.计算结果验证了[4]中特征值问题的有限元渐进误差展开理论的正确性.最后,我们分析了旋转双线性元的近似解的特殊情况,并预测了Wilson元给出特征值的下界.

关键词： Poisson方程有限元解 Wilson元特征值问题近似特征值线性元误差展开计算结果特殊情况旋转正确性元计算近似解拓广下界