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中国科学：数学 2010年第10期40卷 999-1016页

作者：曾广兴肖水晶南昌大学数学系南昌330031

本文提出一个计算零维系统的有理单元表示的新算法.无需进行Grbner基运算,我们的算法仅运用了著名的吴方法.基于吴方法,我们的算法在Maple平台上被编制成一个通用程序RUR-Wu,可快速地计算出零维系统的有理单元表示.作为一个应用,本文... 详细信息

本文提出一个计算零维系统的有理单元表示的新算法.无需进行Grbner基运算,我们的算法仅运用了著名的吴方法.基于吴方法,我们的算法在Maple平台上被编制成一个通用程序RUR-Wu,可快速地计算出零维系统的有理单元表示.作为一个应用,本文提出了一个有效方法,用来计算某些多项式的整体最小值.此外,本文给出了几个实例,用来表明算法的效率.

关键词：零维系统有理单元表示吴方法多项式优化

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计算多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效算法

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中国科学：数学 2011年第9期41卷 759-788页

作者：肖水晶曾广兴南昌大学数学系南昌330031

通过捕获所谓的严格临界点,本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法.对于实数域R上一个n元多项式f,该方法可用来判定f在Rn上是否具有有限的全局下确界.在f具有有限的全局下确界的情况下,f的下确界可严格地... 详细信息

通过捕获所谓的严格临界点,本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法.对于实数域R上一个n元多项式f,该方法可用来判定f在Rn上是否具有有限的全局下确界.在f具有有限的全局下确界的情况下,f的下确界可严格地表示为码(h;a,b),其中h是一个实单元多项式,a和b是使得a有理数,而(h;a,b)代表h(z)在开区间]a,b[中仅有的实根.此外,当f具有有限下确界时,本文的方法可进一步判定f的下确界能否达到.在我们的算法设计中,著名的吴方法起着重要作用.

关键词：多项式优化全局下确界全局最小值严格临界点转换原理吴方法有理单元表示

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寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

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南昌大学学报（理科版） 2013年第3期37卷 205-214,227页

作者：曾广兴胡兴南昌大学数学系江西南昌330031

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple... 详细信息

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。

关键词：多项式系统实零点超长方体有理单元表示半代数连通分支严格的临界点吴方法

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寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点

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南昌大学学报（理科版） 2013年第1期37卷 6-11,16页

作者：曾广兴邢聪聪南昌大学数学系江西南昌330031

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检... 详细信息

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。

关键词：多项式系统实零点超长方体有理单元表示半代数连通分支严格的临界点吴方法

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寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

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作者：胡兴南昌大学

学位级别：硕士

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,本文给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Ma... 详细信息

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,本文给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序.

关键词：多项式系统实零点超长方体有理单元表示半代数连通分支严格的临界点吴方法

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寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点

寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点

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作者：邢聪聪南昌大学

学位级别：硕士

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,本文给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个连通分支上能找到至少一个实零点,这里ZeroR(P)为多项式系统P在Rn中的零点集.为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表... 详细信息

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,本文给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个连通分支上能找到至少一个实零点,这里ZeroR(P)为多项式系统P在Rn中的零点集.为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述.同时,本文给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S.为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序. 在第4章中,作为上述结果的一个应用,我们考虑了正(余)弦多项式方程组的求解问题,由此获得相应的算法.为了说明所获算法的有效性,本文给出几个有关的实例.

关键词：多项式系统实零点超长方体有理单元表示半代数连通分支严格的临界点吴方法

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