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非高斯噪声环境下的最小误差熵自适应滤波算法研究

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非高斯噪声环境下的最小误差熵自适应滤波算法研究

作者：陈泽军西南交通大学

学位级别：硕士

数字信息技术的出现,极大地提升了各行各业生产作业的效率。在生物医学仪器、自动控制系统、遥感卫星通信等实际工业领域中,数字信号处理已经有了极为广泛的应用。传统的自适应滤波算法因其简单的结构和优越的性能,广泛地应用于回声消... 详细信息

数字信息技术的出现,极大地提升了各行各业生产作业的效率。在生物医学仪器、自动控制系统、遥感卫星通信等实际工业领域中,数字信号处理已经有了极为广泛的应用。传统的自适应滤波算法因其简单的结构和优越的性能,广泛地应用于回声消除、系统辨识和主动噪声控制等场景。然而,面对如今日益恶劣的声学环境,譬如非高斯噪声环境和输入含噪环境等,传统的自适应滤波算法已经无法满足需求。因此,本文在最小误差熵算法(MEE)的基础上,分别引入偏差补偿技术、多项零吸引因子、归一化子带结构和凸组合思想,进一步提升了原有MEE算法在不同声学环境下的性能表现。首先,针对非高斯噪声环境下的输入含噪问题,本文将偏差补偿技术应用到MEE算法中,通过无偏性假设和数学推导,求得偏差补偿项,并得出偏差补偿最小误差熵算法(BCMEE),该算法提升了MEE算法在含噪输入环境中的性能表现。其次,针对未知系统稀疏度的不确定性,本文将多项式零吸引因子(PZA)应用到BCMEE算法中,得出多项式零吸引偏差补偿最小误差熵算法(PZA-BCMEE),使得原有算法可以无需获得未知系统稀疏度的先验知识,从而进一步提高了BCMEE算法对未知系统稀疏度的鲁棒性。最后,输入信号的相关性和单一步长所存在的瓶颈问题影响着传统算法的性能表现。本文针对此类问题,在归一化子带最小误差熵算法(NSAF-MEE)的基础上结合凸组合思想和多项式零吸引因子,分别提出凸组合NSAF-MEE(C-NSAF-MEE)算法和多项式零吸引NSAF-MEE算法(NSAF-PZAMEE)。以上两个算法分别在有色输入环境和稀疏声学环境中有较好的性能表现。

关键词：自适应滤波算法偏差补偿技术最小误差熵稀疏系统辨识多项式零吸引因子归一化子带结构凸组合

基于最小误差熵的仿射投影自适应滤波算法研究

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基于最小误差熵的仿射投影自适应滤波算法研究

作者：侯威翰沈阳工业大学

学位级别：硕士

作为信号处理技术中一项重要且基本的内容,滤波器设计一直都受到广泛关注。自适应滤波器由于其无需输入信号的先验知识、对未知环境较强的适应能力、可以动态调节滤波器参数等优点,因此更是被广泛应用于例如信道均衡、系统辨识、回声消... 详细信息

作为信号处理技术中一项重要且基本的内容,滤波器设计一直都受到广泛关注。自适应滤波器由于其无需输入信号的先验知识、对未知环境较强的适应能力、可以动态调节滤波器参数等优点,因此更是被广泛应用于例如信道均衡、系统辨识、回声消除等场合。但伴随着自适应算法应用领域的拓展,自适应滤波算法也面临着一些新的问题:例如在自然界中广泛存在的非高斯噪声的影响、在一些通信系统中信道表现出的稀疏性、在多媒体传输系统中输入信号存在的强相关性等。最小误差熵(Minimum Error Entropy,MEE)准则,是一种基于二阶Renyi熵构建,对误差信号的变化进行约束的准则,因此可以有效抑制误差或噪声的突变,从而该准则被广泛用于替代传统自适应滤波算法中的二阶统计量,以降低非高斯噪声对算法的影响。仿射投影算法(Affine Projection Algorithm,APA),由归一化最小均方误差(Normalized Least Mean Square,NLMS)算法衍生而来,是一种建立在数据重用基础上的自适应滤波算法,从而APA类算法有着比LMS类算法更快的收敛速度和更低的稳态误差,和对强相关性信号更强的处理能力。首先,本文在深入研究熵理论和自适应滤波算法的基础上,将最小误差熵准则和仿射投影算法结合,以抑制非高斯噪声,并引入?律比例矩阵来降低稀疏系统的影响,同时考虑强相关输入信号并以牛顿方法作为解决方案,从而形成了新算法:基于牛顿方法的最小误差熵?律成比例仿射投影算法(Minimum Error Entropy?-Law Proportionate Affine Projection Algorithm based on Newton Method,MEE-MPAPA-Newton)。其次,结合仿射投影算法和最小误差熵算法,并利用凸组合的思想将二者整合,提出了凸组合最小误差熵仿射投影算法(Convex Minimum Error Entropy Affine Projection Algorithm,CMEEAPA)。CMEEAPA算法集中了仿射投影算法和最小误差熵算法的优点,既具有对非高斯噪声较强的抑制能力,又具有较快的收敛速度。最后,在仿真实验中将提出的两种新算法在不同的非高斯噪声和稀疏系统条件下,与改进的成比例仿射投影符号算法(Improved Proportionate Affine Projection Sign Algorithm,IPAPSA)、成比例最小误差熵算法(Proportionate Minimum Error Entropy,PMEE)等自适应滤波算法进行性能对比,理论分析和仿真实验的结果验证了两种新算法的有效性和稳健性。

关键词：最小误差熵仿射投影算法非高斯噪声稀疏系统

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基于最小误差熵自适应滤波算法研究

基于最小误差熵自适应滤波算法研究

作者：彭思愿华南理工大学

学位级别：硕士

自适应滤波算法是当今世界最具影响的研究热点之一。其中,传统自适应滤波算法,如LMS等,因其结构简单、性能稳定、计算复杂度低、易于实现等优点已经广泛的应用于自适应信号处理、机器学习等工程领域。他们很多都是在高斯噪声环境下表现... 详细信息

自适应滤波算法是当今世界最具影响的研究热点之一。其中,传统自适应滤波算法,如LMS等,因其结构简单、性能稳定、计算复杂度低、易于实现等优点已经广泛的应用于自适应信号处理、机器学习等工程领域。他们很多都是在高斯噪声环境下表现优良的性能,而在非高斯噪声环境下,性能非常差。因此,如何构建鲁棒性算法日渐成为了自适应滤波研究的核心问题。本文以最小误差熵(Minimum Error Entropy,MEE)为重点研究内容,提出了若干鲁棒性自适应滤波算法,有效克服了传统自适应滤波算法在非高斯噪声环境下的不足。本文的重点研究内容如下:1.通信环境下的稀疏信道普遍存在,针对传统的稀疏自适应滤波算法只在高斯噪声环境下具有最优性能,提出了基于MEE的非高斯噪声环境下的稀疏自适应滤波两类算法:1)基于惩罚约束稀疏最小误差熵算法。以最小误差熵准则为基础,结合1l-范数,加权1l-范数以及互相关熵诱导维度(Correntropy Induced Metric,CIM)三种稀疏约束惩罚项,提出了零吸引最小误差熵算法、加权零吸引最小误差熵算法和互相关熵诱导维度最小误差熵算法等三种新的稀疏自适应滤波算法,并进行了收敛性分析,实验结果表明:该算法在解决非高斯噪声环境下的稀疏信道参数估计问题表现出优异的性能;2)基于MEE准则的系数比例稀疏自适应滤波算法。通过使用MEE来取代MSE作为自适应准则,并基于能量守恒关系进行收敛性分析得出了保证算法的均方稳定充分条件。实验结果表明:该算法在脉冲噪声干扰下具有较强的鲁棒性和跟踪能力。2.针对传统基于MEE自适应滤波算法在算法的精度和收敛速度相悖的问题,提出了基于凸组合MEE自适应滤波改进算法。该算法在继承了原有最小误差熵算法的鲁棒性能的同时,还有效的改善了算法的收敛速度。仿真结果验证了该算法的优越性能。本文基于最小误差熵准则,提出了惩罚约束稀疏自适应滤波算法、系数比例稀疏自适应滤波算法和凸组合自适应滤波算法,并对算法进行了收敛性分析。实验结果表明,本文提出的方法在非高斯噪声条件下具有良好的收敛性能。

关键词：自适应滤波最小误差熵稀疏系统辨识凸组合

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基于最小误差熵的分布式算法研究

通信技术 2019年第3期52卷 575-582页

作者：徐畅郭莹沈阳工业大学辽宁沈阳110870

非高斯冲击噪声在生活中无处不在,严重影响了基于分布式估计的自适应滤波算法的性能。由于最小误差熵(Minimum Error Entropy,MEE)在处理非高斯问题时明显优于以最小均方误差(Mean Square Error,MSE)为代价函数的算法,为此将最小误差熵... 详细信息

非高斯冲击噪声在生活中无处不在,严重影响了基于分布式估计的自适应滤波算法的性能。由于最小误差熵(Minimum Error Entropy,MEE)在处理非高斯问题时明显优于以最小均方误差(Mean Square Error,MSE)为代价函数的算法,为此将最小误差熵准则和分布式扩散算法结合,引入比例矩阵的思想,提出了一种基于最小误差熵准则的分布式扩散比例算法(Diffusion Proportionate MEE,DPMEE)。该算法不仅可以抑制非高斯噪声的干扰,还可以增加其对稀疏度不同的系统的适应性。实验结果表明,与传统分布式算法相比,该算法在脉冲噪声干扰下的性能得到大幅度提高,且具有较强的鲁棒性和跟踪能力。

关键词：自适应滤波分布式算法扩散最小均方最小误差熵非高斯噪声

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基于共轭梯度的信息熵自适应滤波算法研究

基于共轭梯度的信息熵自适应滤波算法研究

作者：孙奇电子科技大学

学位级别：硕士

自适应滤波算法在过去几十年的快速发展被认为具有重要意义并获得了广泛应用,其主要包括优化准则和优化方法。均方误差是最常用的准则之一,在高斯噪声下工作良好,但在广泛存在的非高斯噪声环境下性能往往会变差。基于信息熵的准则可以... 详细信息

自适应滤波算法在过去几十年的快速发展被认为具有重要意义并获得了广泛应用,其主要包括优化准则和优化方法。均方误差是最常用的准则之一,在高斯噪声下工作良好,但在广泛存在的非高斯噪声环境下性能往往会变差。基于信息熵的准则可以有效应对非高斯噪声,其主要包括最大相关熵和最小误差熵等。随机梯度法因其简单高效而被广泛应用于多种场景,然而其收敛速度较慢,滤波精度也往往有待改进。递归最小二乘法收敛速度比随机梯度法快很多,然而其计算复杂度高昂且存在数值不稳定性。共轭梯度法在收敛速度和计算复杂度之间进行了权衡,其收敛性能与递归最小二乘法近似,但具有比后者更低的计算复杂度。为了有效应对信号中的非高斯噪声,推导提出了最小误差熵共轭梯度算法,并研究了新算法相比于已有算法的计算复杂度。随后在4种典型的非高斯噪声环境中测试了算法性能,并研究了算法参数对其影响,以及新算法与部分已有算法的对比,最后研究了算法在实际数据中应用的效果。仿真和应用表明,所提算法在非高斯噪声环境中表现良好,综合性能优于已有算法。为了进一步提升最小误差熵共轭梯度算法的性能,结合混合熵的策略提出了混合误差熵共轭梯度算法,考虑到新算法具有较高的计算复杂度,结合量化熵的策略,提出了量化混合误差熵共轭梯度算法,并研究了2种新算法与已有算法运算代价的对比。随后测试了算法在4种非高斯噪声环境中的表现,并研究了算法部分参数对算法的影响和参数的选择依据,以及新算法与最小误差熵共轭梯度算法的性能对比,最后研究了算法在实际数据中应用的效果。仿真和应用表明,混合误差熵共轭梯度算法较已有算法提升了滤波精度、量化混合误差熵共轭梯度算法较已有算法提升了滤波精度并降低了运算代价。

关键词：自适应滤波共轭梯度法最小误差熵量化混合熵

非高斯噪声环境下基于信息熵的递归自适应滤波算法研究

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非高斯噪声环境下基于信息熵的递归自适应滤波算法研究

作者：吴磊电子科技大学

学位级别：硕士

众所周知,对于滤波器的结构设计,一直以来都是信号处理领域中的重要研究热点。而其中自适应滤波器更是被应用于回音消除、系统识别等各个工程领域中,因为其不要求输入信息的先验知识,且可以对于未知环境有较强地适应性。但是由于系统所... 详细信息

众所周知,对于滤波器的结构设计,一直以来都是信号处理领域中的重要研究热点。而其中自适应滤波器更是被应用于回音消除、系统识别等各个工程领域中,因为其不要求输入信息的先验知识,且可以对于未知环境有较强地适应性。但是由于系统所处环境的越来越复杂,传统的自适应滤波算法也存在着一些新的问题:诸如在实际使用中普遍存在的非高斯类噪声的影响,以及在一些通信系统的传输信道中所显示出来的时变噪声等。所以,为提高自适应滤波器的滤波特性,拓宽其适应范围,需要构造出具有鲁棒性的滤波算法。关于这些问题,本文以信息理论为基础,将信息熵类准则与递归最小二乘算法加以整合,给出了一些可以处理环境中非高斯噪声的鲁棒性自适应滤波算法。本文的重点研究内容包括:面对传统基于二阶统计特性的滤波算法只能在高斯环境下产生最优性能的问题,本文给出了基于最小误差熵准则的递归最小误差熵算法以及基于混合q高斯广义最小误差熵准则的递归混合q高斯最小误差熵算法。前者以最小化误差熵准则来代替最小化均方误差作为目标准则,根据递归最小二乘,经过推导提出了具有递归形式的递归最小误差熵算法,并通过了收敛性证明。仿真结果显示:在非高斯噪声环境下,该算法将较最小化均方误差类算法显示出更好的滤波特性。后者则使用了q高斯密度函数来代替普通高斯函数,并且根据混合熵的思想,同样推导并提出了具有递归形式的递归混合q高斯最小误差熵算法。收敛性分析也同样证明了算法的稳定性,而且在计算仿真与实物验证实验中都证明了:在非高斯噪声干扰下,该算法可以获得更为优异的性能。根据传统采用最小误差熵准则的自适应滤波算法在固定核宽条件下无法处理环境中的时变噪声和混合噪声的问题,提出了基于Kullback-Leibler散度的自适应核宽递归最小误差熵算法。该算法在保持原有递归最小误差熵算法鲁棒性能力的同时,极大地扩展了算法的适应场景。相关的模拟试验也证实了算法的有效性。本文基于信息理论引出的熵类准则,结合递归最小二乘算法推导提出了具有递归形式的递归最小误差熵算法、递归混合q高斯最小误差熵算法和自适应核宽递归最小误差熵算法。算法的模拟试验以及实际检验结果均证明,本文所给出的解决方案在非高斯噪声和时变噪声条件下,有着优异的鲁棒性能。

关键词：自适应滤波最小误差熵 q高斯密度函数 Kullback-Leibler散度

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基于峭度的可变步长随机信息梯度算法

淮阴师范学院学报（自然科学版） 2022年第2期21卷 127-131页

作者：景绍学孙伟张翔淮阴师范学院物理与电子电气工程学院江苏淮安223300

研究了脉冲噪声下FIR模型的参数估计问题.对于脉冲噪声扰动的模型,基于误差平方准则的辨识算法的性能会变差,为了克服这个问题,提出了一种信息准则梯度算法.该算法基于香农误差熵梯度和Parzen窗估计推导而得出,与平方准则算法相比,该算... 详细信息

研究了脉冲噪声下FIR模型的参数估计问题.对于脉冲噪声扰动的模型,基于误差平方准则的辨识算法的性能会变差,为了克服这个问题,提出了一种信息准则梯度算法.该算法基于香农误差熵梯度和Parzen窗估计推导而得出,与平方准则算法相比,该算法可以捕获更多的误差统计信息,并能给出更精确的估计.为了提高算法的速度,将基于峭度的可变步长算法集成到算法中.这种可变步长使用了误差的四阶统计量,可以加快算法的速度.同时,给出了一种确定最大步长的简单方法,数值实验验证了算法的有效性.估计结果表明,该算法能够较好地抑制脉冲噪声,并以较快的收敛速度获得准确的估计.

关键词：参数估计信息梯度峭度可变步长最小误差熵

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分布式LMS算法研究

分布式LMS算法研究

作者：徐畅沈阳工业大学

学位级别：硕士

分布式自适应滤波算法是将无线传感器网络的理念与自适应滤波理论相结合的一个信号处理学科中新的重要分支。在分布式网络的数据信息采集和传输过程中,网络中的传感器节点对采集到的数据信息进行处理,然后根据不同目的对采集到的信号进... 详细信息

分布式自适应滤波算法是将无线传感器网络的理念与自适应滤波理论相结合的一个信号处理学科中新的重要分支。在分布式网络的数据信息采集和传输过程中,网络中的传感器节点对采集到的数据信息进行处理,然后根据不同目的对采集到的信号进行有用信息提取,实现对未知目标参数的估计。与传统的单节点自适应滤波算法相比,分布式自适应滤波算法具有稳态误差更低和收敛速度更快的优点,因此其在雷达、通信技术、自适应控制、无线传感器网络和生物医学等领域中获得了广泛的应用。本文重点研究了分布式自适应滤波算法中最基本的分布式扩散最小均方(Diffusion Least Mean Square,DLMS)算法,该算法具有计算量小和结构简单的特点。但由于此类算法基于二阶矩统计量,当算法应用于非高斯噪声的背景下,其性能不能得到保障甚至算法完全失效。针对上述问题本文引入熵的相关理论,选用最小误差熵和最大相关熵准则替代传统的均方误差准则。另外,考虑到免提通话等系统的稀疏特性,结合系数比例归一化最小均方(Proportionate Normalized LMS,PNLMS)算法中的比例矩阵的思想,分别提出了分布式扩散比例最小误差熵(Diffusion Proportionate Minimum Error Entropy,DPMEE)算法和分布式扩散比例最大相关熵(Diffusion Proportionate Maximum Correntropy Criterion,DPMCC)算法。这两种算法结合了分布式扩散比例自适应滤波算法对稀疏信道良好的收敛特性和熵的算法对非高斯噪声干扰的抑制能力。理论分析和仿真结果表明本文提出的算法在非高斯噪声和高斯噪声干扰下均具有良好的收敛性能、稳态性能和跟踪性能,从而验证了新算法的有效性和可行性。

关键词：分布式算法非高斯噪声最小误差熵最大相关熵稀疏系统

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基于信息论学习的多径估计研究

基于信息论学习的多径估计研究

作者：王凯太原理工大学

学位级别：硕士

正所谓科技改变生活,卫星导航系统可以提供全天候、全方位的定位服务,极大地方便了人们对空间位置信息的获取,导航系统的定位精度将很大程度上直接影响用户体验效果。多径干扰由于其具有时空不相关的特点成为高精度定位领域的主要误差... 详细信息

正所谓科技改变生活,卫星导航系统可以提供全天候、全方位的定位服务,极大地方便了人们对空间位置信息的获取,导航系统的定位精度将很大程度上直接影响用户体验效果。多径干扰由于其具有时空不相关的特点成为高精度定位领域的主要误差源。现如今,基于数据处理的多径误差抑制方法因其灵活通用,便于开发等优点备受关注,其核心环节为多径估计。常见的基于数据处理的多径估计方法一般只考虑了估计误差的二阶统计信息,通常只适用于高斯噪声下。然而在实际环境中,电磁环境复杂,接收机所处环境往往存在非高斯噪声干扰,如脉冲噪声,传统算法在非高斯噪声下其估计性能明显下降或者失效。这样就需要提高传统多径估计算法的环境适应性,因此,研究非高斯噪声下的多径估计具有重要的意义。近年来,信息论学习(Information Theory Learning,ITL)因其优良的鲁棒性和通用性被广泛应用于参数估计。基于信息论学习的参数估计方法的基本思想是运用概率论和数理统计的方法研究信息熵,并用各种熵指标来度量估计误差的随机性。本文主要用信息论学习的方法解决非高斯噪声下的多径估计问题。针对非高斯噪声下的多径估计问题,本文完成如下工作:1.针对传统的基于均方差标准(Mean Square Error,MSE)的多径估计算法不适用于非高斯噪声的问题,提出一种基于生存信息势(Survival Information Potential,SIP)的多径估计算法。该算法以SIP作为衡量估计误差随机性的性能指标,采用随机信息梯度方法对SIP进行最小化,以保证估计误差在趋近于零的同时具有最小的随机性,得到了一种基于SIP的多径估计滤波器,实现了多径参数的迭代估计。并与另外两种基于信息论标准下的多径估计算法:基于最小误差熵(Minimum Error Entropy,MEE)和基于中心误差熵(Centered Error Entropy Criterion,CEEC)的多径估计算法相比,本文算法具有易于计算、不需要进行核函数的计算与核宽的选择、算法实时性更高收敛更快的优点。理论和仿真分析结果验证了该算法可以有效解决非高斯噪声下的单一多径估计问题。2.针对实际环境中多径的产生和消失总是随着接收机的运动而变化的,多径参数和数目往往是变化的,而现有多数文献主要是针对静态多径的问题,本文研究了非高斯噪声下的动态多径估计问题。首先,将互熵标准下的最大互熵准则(Maximum Correntropy Criterion,MCC)和广义最大互熵准则(Generalized Maximum Correntropy Criterion,GMCC)集成到传统的自适应多径估计(Adaptive Multipath Estimation,AME)算法中,命名为MCCAME和GMCC-AME,以实现非高斯噪声下的多径数目和多径参数的动态估计。接着,通过引入遗忘因子,将递归最大互熵(Recursive Maximum Correntropy Criterion,RMCC)和递归最大广义互熵(Recursive Generalized Maximum Correntropy Criterion,RGMCC)作为自适应多径估计的性能指标,命名为RMCC-AME和RGMCC-AME,以进一步提高估计精度,减少时间损耗。所提出的算法无需假设固定的多径数目,可以快速有效地实现动态多径估计。同时,还可以有效克服研究团队前期提出的基于信息论学习的多径估计算法存在的对初始状态敏感的问题。最后,仿真分析从实现过程、收敛速度和估计精度等方面对所提出的四种算法的性能进行了比较分析,结果表明RGMCC-AME算法具有最好的动态多径估计性能。本文的研究内容来自国家自然科学基金(No.61603267,No.61503271)项目,旨在为非高斯噪声下的多径估计方法提供新的研究思路,对高精度导航领域的发展和应用具有重要的理论和现实意义。

关键词：多径干扰信息论学习自适应多径估计生存信息势最小误差熵互熵准则