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拖拉机复杂部件模具成型曲面参数化设计--基于UG和Pro/E

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农机化研究 2023年第10期45卷 256-260页

作者：张玉华刘清文刘保军河南工业职业技术学院河南南阳473000 河南中光学集团河南南阳473000

基于UG和Pro/E开发软件,采用成型曲面参数化设计方法,以拖拉机车顶板为例,对拖拉机复杂部件进行设计和仿真。从仿真和加工制造结果来看:基于上述方法加工制造的拖拉机复杂部件精度较高,可行性强,对后期拖拉机的零部件造型设计具有指导... 详细信息

基于UG和Pro/E开发软件,采用成型曲面参数化设计方法,以拖拉机车顶板为例,对拖拉机复杂部件进行设计和仿真。从仿真和加工制造结果来看:基于上述方法加工制造的拖拉机复杂部件精度较高,可行性强,对后期拖拉机的零部件造型设计具有指导意义。

关键词：拖拉机复杂部件曲面参数化仿真 UG Pro/E

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基于曲面参数化的喷涂轨迹规划

机床与液压 2021年第23期49卷 83-86页

作者：张见双高燕李雪锋庄健培广东省中高端工业机器人技术企业重点实验室广东广州510700 国机智能科技有限公司广东广州510700

为解决工业机器人喷涂作业时传统人工示教方法耗时长、易出错和过于依赖人工的局限性,提出一种曲面喷涂轨迹规划方法。该方法将待加工曲面参数化到平面,在平面上生成偏置曲线,再将偏置曲线逆映射到三维曲面;根据网格模型测地线方法求出... 详细信息

为解决工业机器人喷涂作业时传统人工示教方法耗时长、易出错和过于依赖人工的局限性,提出一种曲面喷涂轨迹规划方法。该方法将待加工曲面参数化到平面,在平面上生成偏置曲线,再将偏置曲线逆映射到三维曲面;根据网格模型测地线方法求出的偏置曲线长度和喷枪的喷涂张角信息,在偏置曲线上等比例生成等值线;以最小二乘B样条拟合曲线来平滑数据,并采用粒子群优化算法优化喷涂速度、喷枪高度、膜厚三者之间的关系,进而确定曲面喷涂轨迹。结果表明:该方法简单、实用,能够保证曲面喷涂轨迹的精确性、可行性。

关键词：曲面参数化轨迹规划曲面喷涂工业机器人

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汽车曲面参数化造型优化仿真研究

计算机仿真 2016年第5期33卷 183-186页

作者：毛洋大连工业大学艺术与信息工程学院辽宁大连116600

对汽车曲面参数化造型进行优化,可提高汽车外观造型优化设计的质量。由于汽车造型曲面参数有多种,如有一个参数发生变化,汽车曲面造型容易发生变化。采用传统的方法对汽车曲面参数化造型设计时,主要通过建立车身曲面数学模型实现的,忽... 详细信息

对汽车曲面参数化造型进行优化,可提高汽车外观造型优化设计的质量。由于汽车造型曲面参数有多种,如有一个参数发生变化,汽车曲面造型容易发生变化。采用传统的方法对汽车曲面参数化造型设计时,主要通过建立车身曲面数学模型实现的,忽略了曲面参数之间的关联,导致设计误差大的问题。提出采用B样条理论的汽车曲面参数化造型设计方法。首先建立汽车车身曲面数学模型,依据给定的车身曲面型值点和边界条件反求出汽车车身曲面的特征网格点矩阵,其次,计算出汽车车身曲面的所有特征网格顶点,最后利用自由变形技术,将汽车曲面参数三维模型的六面体空间分配到固定的网格参数坐标,通过调整控制点促使模型产生变形效果,有效的实现汽车曲面参数化造型优化设计。仿真结果表明,改进的汽车曲面参数化造型设计方法有效的提升了汽车造型设计的效率。

关键词：曲面参数化造型重节点型

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自由曲面最优参数化研究

自由曲面最优参数化研究

作者：宋天琦山东大学

学位级别：硕士

自由曲线曲面造型技术一直是计算机图形学和计算机辅助设计的重点,在计算机动画、计算机游戏、人机交互及虚拟现实应用中起重要作用。曲面参数化的好坏很大程度上影响曲面纹理映射、曲面可视化、曲面离散算法的结果[11-14]。自由曲面具... 详细信息

自由曲线曲面造型技术一直是计算机图形学和计算机辅助设计的重点,在计算机动画、计算机游戏、人机交互及虚拟现实应用中起重要作用。曲面参数化的好坏很大程度上影响曲面纹理映射、曲面可视化、曲面离散算法的结果[11-14]。自由曲面具有二维参数域到三维空间域的有理多项式映射关系。通过曲面的重新参数化[11-14],曲面可以得到无穷多的不同的参数化表达。因此,根据实际应用可以选择出合适的参数化得到最优结果。非均匀有理B样条(NURBS)因其数学模型表达的统一而成为长期以来使用最广泛的曲面表达形式。但其控制网格严格要求矩形网格形式的拓扑结构,因此在曲面造型过程中,需要额外添加控制顶点来满足其拓扑需求,这既带来了更多的控制顶点数据,又给后期曲面算法的设计和处理引入更高的代价。为了突破拓扑限制带来的局限,Sederberg等首次根据NURBS曲面推广定义了 T样条曲面,同时,该曲面引入了 T节点,使得曲面控制网格拓扑结构不再是传统的矩形结构,能够在保持曲面几何造型的同时,去掉多余的控制顶点[48]。本文从自由曲面参数化中几个重要的特性出发,使用自由曲面的微分几何知识,给出了自由曲面参数化中正交性、保面积性和保角性的数学定义,针对不同自由曲面如Bezier曲面、NURBS曲面、T样条曲面的特点,分别讨论了满足特定参数化特性的约束条件及优化方法。对于曲面参数化正交特性,以Bezier曲面为例,推理并讨论了其需要满足的数学公式。发现了在正交特性下与控制顶点相关的约束条件[69],得出了两个参数方向上双1次为长方形的结论以及双2次的构造算法。最后讨论了扩展到任意次数Bezier曲面正交参数化的构造方法。针对曲面参数化保角特性,以NURBS曲面为例,介绍了几种NURBS曲面参数化中常用的变换,然后详细地推导了基于微分第一基本形式的保角能量,并使用辛普森法则给出其保角能量的数值估计。随后介绍了对给定的NURBS曲面如何使用一般双线性变换得到其最优保角参数化,最后展示了算法的流程和应用结果。在曲面的保面积重新参数化方面,以T样条曲面为例,给出一种使用给定NURBS曲面构造其T样条曲面的算法。在此之后,讨论了T样条曲面的保面积参数化,基于Mobius变换,利用其微分第一基本形式,详细地推导了 T样条重新参数化的保面积能量,通过最优化保面积能量,得出满足保面积约束的重新参数化结果。

关键词： NURBS T样条曲面参数化

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基于地理坐标和直纹曲面的二次曲面参数化

基于地理坐标和直纹曲面的二次曲面参数化

作者：刘娟山东大学

学位级别：硕士

在计算机图形学和计算机辅助设计中,需要对所设计的作品从不同的角度进行观察,所以要把物体放在三维空间中,从各个方向上观察和展示设计作品。所以,如何设计一个好的三维图形在科学和工程领域都是至关重要的。本文主要介绍了在构造三维... 详细信息

在计算机图形学和计算机辅助设计中,需要对所设计的作品从不同的角度进行观察,所以要把物体放在三维空间中,从各个方向上观察和展示设计作品。所以,如何设计一个好的三维图形在科学和工程领域都是至关重要的。本文主要介绍了在构造三维曲面的过程中延伸出来的参数化问题,并且提出了基于地理坐标的椭球参数化方法和基于直纹曲面的单叶双曲面参数化方法。点动成线,线动成面。一个三维空间中的点可以用一组三维坐标对表示,条线是一系列有序点的集合,点和点之间存在着某种顺序关系,这种关系称作方程。类似的道理可以推广到三维空间,可以用方程表示曲面,方程代表着曲线和曲线之间的关系。以上方法可以在数学上很容易的实现,如何在计算机系统中表示三维空间的线和面是计算机图形学的研究重点。曲线或曲面在计算机中有很多种表达方式。大致上可以分成三类：显式表示、隐式表示和参数表示。隐式表示的曲线或曲面在计算机几何建模系统中是一个非常简洁的方程形式。通过这个方程,给定一个点的坐标,可以很容易的判断这个点是在这个三维曲线或曲面上还是在三维曲线或曲面外。如果要求两个几何体的交集,隐式表示的曲线或曲面能够带来很快的速度和较高的准确性。参数表示的曲线或曲面是一组关于参数的方程。给定一组参数,可以快速的计算出这组参数对应的点的三维坐标。所以在实际的应用中,三维曲线或曲面的隐式形式和参数形式都很重要,由此产生了参数化这个研究领域。把曲线曲面由隐式形式变换成参数形式的过程就叫做参数化。有关曲线的参数化,当前已经存在着很多种方法,例如均匀参数化方法,积累弦长参数化方法和二次精度参数化方法等。曲线参数化方法已经发展的日益完善,而曲面参数化由于其复杂性尚未出现很完美的方法,但是因为它重要的应用意义,很多科研人员也在这方面不断的努力和研究。当前已经有很多种方法完成曲面参数化。比如,有限元方法,凸组合映射方法,均值坐标方法,边界映射方法,离散保角,离散等积映射方法等等。大多数方法都是基于对曲面隐式方程的变换。然而这些传统的方法一直未能解决椭球面上优劣弧的二义性问题,以及非单连通曲面出现的裂缝问题。后文将会详细介绍这两个问题。本文提出了能解决这两个问题的新方法,该方法基于对二次曲面隐式方程的标准化,对椭球面和单叶双曲面的不同情形分别构造出有效的参数曲线,筛选出符合要求的参数区间,最后得到参数曲面的形式和合理的参数域的范围。其中对于椭球面的处理基于地理坐标,即经纬网的应用,对单叶双曲面的处理则是基于直纹面的分解。实验表明,新方法有效地避免了优劣弧的二义性并保证了参数面片的连续性,因此有着更好的应用价值。

关键词：二次曲面曲面参数化隐式曲面参数曲面

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可拉伸的ARAP++曲面参数化算法

华北理工大学学报（自然科学版） 2021年第4期43卷 89-97页

作者：王钊邵春芳孔闪闪宿婧张洁琳华北理工大学理学院河北唐山063210 大连科技学院基础部辽宁大连116052 吉林大学数学学院吉林长春130012

为了能够得到有效的三角网格参数化结果,基于ARAP方法提出了一种可拉伸的曲面参数化方法。该方法可针对高曲率的三角网格进行处理,消除重叠,从而得到可拉伸的平面和球面参数化结果。它建立在平面ARAP++方法的局部优化和全局求解的框架下... 详细信息

为了能够得到有效的三角网格参数化结果,基于ARAP方法提出了一种可拉伸的曲面参数化方法。该方法可针对高曲率的三角网格进行处理,消除重叠,从而得到可拉伸的平面和球面参数化结果。它建立在平面ARAP++方法的局部优化和全局求解的框架下,通过调整Jacobian矩阵奇异值的拉伸算子,来控制参数化的角度面积和拉伸扭曲。利用数值实验将该方法与其它方法的3种扭曲度量和运行时间进行对比,将平面和球面参数化方法都应用到模型的纹理映射中。研究结果表明,该算法可以通过平面上的Jacobian矩阵直接推广到球面参数化,便捷高效,应用灵活,可取得很好的视觉效果。

关键词：曲面参数化 ARAP++方法拉伸算子几何模型 Jacobian矩阵

基于PINN的复合材料自动铺放轨迹整体规划

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南京航空航天大学学报 2023年第5期55卷 914-923页

作者：林静明许可南京航空航天大学机电学院南京210016

自动纤维铺放能有效地提高复材构件的制造效率和质量。为满足复材构件的力学性能要求及铺放质量要求,在给定曲面目标域内生成铺放轨迹时需要同时考虑转弯半径、纤维角偏差以及轨迹间距等工艺指标。现有铺放轨迹规划方法大多在对基准轨... 详细信息

自动纤维铺放能有效地提高复材构件的制造效率和质量。为满足复材构件的力学性能要求及铺放质量要求,在给定曲面目标域内生成铺放轨迹时需要同时考虑转弯半径、纤维角偏差以及轨迹间距等工艺指标。现有铺放轨迹规划方法大多在对基准轨迹进行优化后,通过路径密化生成铺放轨迹。这仅能保证所生成的轨迹满足单一要求,难以整体满足多个优化目标。为实现多优化目标下的复合材料自动铺放轨迹整体规划,本文将轨迹规划问题转换成为目标域内的泛函优化问题,利用内嵌物理知识神经网络(Physics-informed neural network,PINN)实现目标函数的求解,并提取目标函数的等值线作为轨迹规划的结果。相较于现有策略,本文提出的方法能整体兼顾轨迹的方向性、可铺性以及间隙质量,为实现先进复合材料自动铺放轨迹整体规划提供新思路。

关键词：复合材料自动铺放轨迹规划全局度量内嵌物理知识神经网络曲面参数化

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曲面四边形网格生成及其在布料贴图中的应用

曲面四边形网格生成及其在布料贴图中的应用

作者：蒋鹏杭州电子科技大学

学位级别：硕士

网格作为连续几何模型的离散表征形式,在工业仿真、动画影视、游戏娱乐等众多领域有着广泛应用。然而,复杂几何模型的网格生成却并非易事,其是有限元法、有限体积法和有限差分法等数值模拟技术的主要性能瓶颈。常见的曲面网格单元形式... 详细信息

网格作为连续几何模型的离散表征形式,在工业仿真、动画影视、游戏娱乐等众多领域有着广泛应用。然而,复杂几何模型的网格生成却并非易事,其是有限元法、有限体积法和有限差分法等数值模拟技术的主要性能瓶颈。常见的曲面网格单元形式有三角形单元和四边形单元,而相比三角形网格单元,四边形网格单元凭借具有较好的数值计算特性而更受关注,其中尤为受关注的是奇异结构数量少的结构化四边形网格和分块结构化四边形网格。针对边界特征复杂的曲面外形,可能无法获得其结构化的四边形网格,分块结构化四边形网格则成了最佳选择。对于二维平面问题,基于标架场的区域分解方法,已被证实能用于高质量分块结构化四边形网格生成。然而,对于三维曲面问题,至今仍然没有比较好的方法,用于生成分块结构化四边形网格。本文结合曲面参数化映射理论和二维平面分块结构化网格生成理论,研究面向三维曲面的分块结构化四边形网格生成方法,首先利用曲面参数化映射将曲面降维到二维平面,然后再在二维上生成网格,随后借助映射将平面网格反投影回三维曲面。本文研究了这一过程中出现的三维实体曲面边界网格不对齐问题和网格扭曲问题。具体而言,本文的工作如下:(1)提出基于分片参数化曲面结构网格生成方法。首先,通过模型特征信息分解三维曲面模型,并根据曲面参数化将曲面投影到二维平面。随后,在二维平面中,利用标架场方法对平面区域进行区域分解。为使不同分片曲面在共享边界上网格保持一致,采用整数规划确定特征线处边界离散段数,并利用网格光顺确保特征线处边界顶点重合。(2)针对曲面高曲率处存在的网格映射扭曲问题,提出基于面积扭曲约束的曲面结构网格生成方法,进一步提升网格质量。在区域分解方面,通过量化曲面参数化面积扭曲分,提取扭曲轮廓线,并将其引入基于标架场的模型分区,使得分区具有扭曲分布特征。在最终四边形网格方面,通过提取扭曲矢量场并将其引入拉普拉斯网格光顺中,使得光顺后的网格单元分布具有扭曲分布特征。(3)将上述分块结构网格生成应用于服装布料贴图问题中,针对参数化贴图扭曲及布料贴图提取效率低下问题,提出一种半自动化低扭曲布料贴图应用。首先通过分析重复特点,提取初始布料贴图,然后通过检测拼接质量,对布料贴图倾斜校正;最后通过本文网格生成方法建立贴图映射,实现低扭曲贴图。通过大量数值实验表明,针对曲面模型,本文方法可有效生成高质量的四边形网格,同时满足几何模型边界特征的约束。基于该方法,本文设计了一套半自动布料贴图流程,并实现布料高质量贴图。

关键词：分块结构化网格区域分解曲面参数化网格光顺布料贴图

具有正交等参线的双三次Bézier曲面研究

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具有正交等参线的双三次Bézier曲面研究

作者：张艳山东大学

学位级别：硕士

参数曲线和曲面是计算机辅助设计应用的重要出发点,通常情况下,渲染、求交以及裁剪曲线和曲面等相关应用的算法是基于它们的参数化而不是固有的几何形状。曲面可以有许多不同的参数化形式,根据实际的应用选择合适的参数化对曲面进行重... 详细信息

参数曲线和曲面是计算机辅助设计应用的重要出发点,通常情况下,渲染、求交以及裁剪曲线和曲面等相关应用的算法是基于它们的参数化而不是固有的几何形状。曲面可以有许多不同的参数化形式,根据实际的应用选择合适的参数化对曲面进行重新参数化往往能得到较为理想的结果。应用结果会受到曲面参数化质量的影响,比如在曲面离散、曲面求交、曲面纹理映射、曲面渲染、曲面配准等应用中,曲面参数的一些诸如正交性等性质能够带来更加稳定和高效的算法。本文主要讨论的问题在于如何构造具有正交等参线的双三次Bézier曲面,通过曲面的微分几何推导出符合要求的双三次Bézier曲面的充要条件,并根据控制顶点满足的约束条件构造出具备正交特性的双三次Bézier曲面。由于构造具有正交等参线的双三次Bézier曲面在带来了更高自由度的同时也带来了更多的约束方程,这使得计算更为困难。为了将复杂的表达式简化,便于计算,文章没有直接将控制顶点作为未知量直接求解,而是使用控制顶点的线性组合来表示约束方程的未知解,这样可以减少所需要求解的未知量个数。在得到满足条件的约束方程后,首先通过观察一些约束组合,可以将不在边界上的控制顶点用边界控制顶点的线性表达式表示,最大限度地简化方程组所需要求解的未知向量。然后给定四个角点,根据约束使用Levenberg Marquardt算法近似求解出来未知量。最后就能根据所有控制顶点的信息构造出具有正交特性的双三次Bézier曲面。通过实验采样点的数值验证,可以保证最后使用所有控制顶点的信息构造出的双三次Bézier曲面的参数曲线网无限接近正交。综上所述,本文的创新点在于:一、对双三次Bézier曲面提出了一种新的参数化——等参线正交的参数化;二、根据曲面的微分几何推导出了双三次Bézier曲面具有正交等参线的充要条件;三、设计了具有正交等参线双三次Bézier曲面的构造算法。具有正交特性的Bézier曲面能够简化基于导矢的离散算法,使得曲面偏导矢相关算法更加鲁棒,而且也能够提升曲面纹理映射和离散的效果,此外曲面具备正交的参数曲线网也是曲面保角映射的必要条件。

关键词：双三次Bézier曲面等参线的正交性曲面参数化