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笛卡尔的“普遍数学”思想阐释

笛卡尔的“普遍数学”思想阐释

作者：张朦上海师范大学

学位级别：硕士

笛卡尔作为近代哲学的创始人,他创立了一套理性主义的方法,形成了较完整的科学方法论,并运用这套方法来建立自己的哲学体系。在笛卡尔的早期思想中,笛卡尔选择了结合“量”、“秩序”与“理性”的数学方法作为其方法的模式,建立了一套... 详细信息

笛卡尔作为近代哲学的创始人,他创立了一套理性主义的方法,形成了较完整的科学方法论,并运用这套方法来建立自己的哲学体系。在笛卡尔的早期思想中,笛卡尔选择了结合“量”、“秩序”与“理性”的数学方法作为其方法的模式,建立了一套以“普遍数学”为指导原则,以精神直观和理性演绎为核心,以分析和综合为步骤的独特数学方法论体系。并将这种方法运用到具体数学中,创立了解析几何学,打开了数学史上新纪元。“普遍数学”思想的思维方式、数学的论证方法、数学的本质特征都在很大程度上影响了笛卡尔哲学思想及其哲学体系的建构。“普遍数学”对西方近代的其他理性主义哲学家斯宾诺莎、莱布尼茨、帕斯卡尔等人的哲学观也产生了深远的影响。“普遍数学”的思想让数学推动了西方近代哲学家对于世界本原的思考,这种影响是基于人类的理性追求秩序、确定、永恒、统一的内在的自然倾向和数学证明所彰显的确定、有序、自明的形式的内在同一性。对于“普遍数学”思想的研究,国内一部分学者把重点放在“普遍数学”的翻译上,以探求“普遍数学”和“普遍方法”的区别问题;也有学者把笛卡尔的数学思想放在整个西方近代哲学史上进行综合性考量。国外研究主要集中在笛卡尔数学思想中的具体数学问题;还有学者关注出现“普遍数学”思想的《探求真理的指导原则》的文本的重要性和完整性。根据国内外相关文献,笔者发现并没有对于笛卡尔“普遍数学”的系统性研究,所以这就是本文的构思初衷。首先本文第一章就笛卡尔所处的时代背景进行考察,特殊的生长环境、教育背景,为笛卡尔的“普遍数学”思想提供了前期准备。宗教思想的碰撞、教会学校对数学教育的重视、生长环境的自由与开放,都让笛卡尔对于数学的确定性、简明性开始着迷。第二章对“普遍数学”的思想渊源进行探讨,柏拉图的可知世界、奥古斯丁的“自然之光”,从一定程度上都影响着笛卡尔“普遍数学”思想的形成,再加上伽利略的定量方法造成了科学革命的爆发,并导致科学主义的兴起,哲学开始往科学化和数学化的方向发展,这一切都是“普遍数学”思想产生所需要的时代背景。第三章就“普遍数学”的思想涵义展开讨论,最初“普遍数学”一词在何文本中出现,笛卡尔对其的解释又是什么,笛卡尔早期从事的分析数学和后来的物理数学等相关领域如何体现了“普遍数学”的思想。第四章重点讨论现在争议最多的,出现“普遍数学”一词的文本《探求真理的指导原则》中第四原则异构性的问题,这直接表明了笛卡尔在书写文本时处在了不同的两个时期,而这关键的两个时期恰好很好的说明了笛卡尔关于”普遍数学”思想从早期雏形到后来在实践应用的整个过程。这对整体把握“普遍数学”思想有着很大的作用。本文对笛卡尔的“普遍数学”思想的阐释,希望能够系统性理解“普遍数学”的思想涵义。“普遍数学”思想在近代哲学史、数学史上都产生了深远影响,这个方面本文没有进行详细讨论,相关内容有待进一步研究。

关键词：普遍数学笛卡尔方法论确定性普遍性

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论普遍数学思想—从对现象学发展意义角度看

论普遍数学思想—从对现象学发展意义角度看

作者：李初铜辽宁大学

学位级别：硕士

普遍数学思想从笛卡尔时代开始就一直贯穿了数理逻辑体系以及后世哲学的发展。笛卡尔在论述几何学和代数学相结合从而形成坐标系的同时,发现了系统的升级可以使得系统内本不能被解释的问题变得不需要解释,进而引发了对发现世间所有真理... 详细信息

普遍数学思想从笛卡尔时代开始就一直贯穿了数理逻辑体系以及后世哲学的发展。笛卡尔在论述几何学和代数学相结合从而形成坐标系的同时,发现了系统的升级可以使得系统内本不能被解释的问题变得不需要解释,进而引发了对发现世间所有真理发现的探讨。莱布尼茨在此基础之上将表达的意义抽空,只保留纯形式的结构,论述了普遍数学思想的可行性。胡塞尔的现象学思想从本质上讲是将普遍数学的纯形式与事实属性相交互构造而成。哥德尔不完全性定理的论证过程是普遍数学思想的应用,同时,不完全性定理也直接证明了同时包含有形式与事实的普遍数学思想是无法形成一个可以自圆其说的封闭逻辑体系的。当然,不包含事实属性的空形式下的普遍数学思想是可行的,而它最直接的应用就是今天无处不在的计算机。它将数据与程序进行了统一格式的混合编码,并且只用逻辑判断即可完成程序的运行。可见普遍数学思想在哲学范围和现实世界范围内都拥有重大的意义。根据上述写作思路,本文分为四个主要部分:第一部分重点回顾普遍数学思想的历史渊源及其发现背景。介绍了亚里士多德三段论系统的公理化与将事实与意义的形式化混合以及笛卡尔借助于系统的升级进而发现并求证马特席斯的存在。第二部分的核心内容是莱布尼茨的普遍数学思想的介绍。同时还介绍了莱布尼茨对亚里士多德三段论系统的进一步阐述和普遍数学思想对莱布尼茨后续思想的影响。第三部分则重点讨论了胡塞尔的现象学数学发源的核心问题就是普遍数学思想,并且是直接继承了莱布尼茨的普遍数学思想。后半部分意在将哥德尔的不完全性定理和胡塞尔的现象学数理逻辑冲突解决方案在普遍数学的视域下进行全面细致的比较,指出两者在解决数理逻辑中不可化解的问题中意识上的共同点以及两者完全不同的解决方案。第四部分是在前三部分讨论的基础之上探求普遍数学的意义,包括不同于本体论的由普遍数学引出的现象学之路、普遍数学思想在计算机科学领域产生的影响以及重新审视普遍数学思想对未来现象学发展产生的深远影响。

关键词：普遍数学莱布尼茨现象学胡塞尔哥德尔

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笛卡尔“普遍数学”的方法论意义

哲学门 2005年第2期6卷 121-146页

作者：钱捷南开大学哲学系

本文分析了笛卡尔早期著作《探求真理的指导原则》中的核心概念“普遍数学”。通过对“普遍数学”的形而上学根据,它的构成性原理,以及对笛卡尔本人将这个原理运用于解析几何的建立和光的反射折射定律的证明这些具体案例的分析,阐明了... 详细信息

本文分析了笛卡尔早期著作《探求真理的指导原则》中的核心概念“普遍数学”。通过对“普遍数学”的形而上学根据,它的构成性原理,以及对笛卡尔本人将这个原理运用于解析几何的建立和光的反射折射定律的证明这些具体案例的分析,阐明了“普遍数学”的方法论意义:它不仅是数学和物理学对象的描述方法,也是这些描述的发现方法。

关键词：笛卡尔普遍数学广延本体论溯因推理

科技元勘或科学技术论:从学术探究到社会治理

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自然辩证法通讯 2021年第8期43卷 28-34页

作者：刘华杰北京大学哲学系北京100871

对科技的探究成为"科技元勘",也叫科学技术论,它包含一系列先后发展起来的学科。科学传播学、科学伦理学和科学政治学将成为其中的新三论,以区别于原来科学哲学、科学史、科学社会学之老三论。受笛卡尔"普遍数学"的影响,从多种初级学科... 详细信息

对科技的探究成为"科技元勘",也叫科学技术论,它包含一系列先后发展起来的学科。科学传播学、科学伦理学和科学政治学将成为其中的新三论,以区别于原来科学哲学、科学史、科学社会学之老三论。受笛卡尔"普遍数学"的影响,从多种初级学科逐渐蒸馏出当下主流的西方科学。此科学与同期出现的"万能等价物"思想相结合,在帝国主义时代表现出一种权力意志,威胁着天人系统的可持续生存。新三论瞄准的是科学治理而非对"科技做大"的膜拜。

关键词：普遍数学万能等价物赌徒科学治理加密货币

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科学主义在17世纪的萌生

自然辩证法研究 2007年第5期23卷 39-42,82页

作者：曾欢中国科学院研究生院

无论是培根的知识统一、笛卡尔的普遍数学,还是霍布斯的物理主义,都源于一种对绝对确定性的寻求,并试图用一种“科学方法”使知识成为普遍的和永恒的绝对真理,于是,“科学方法”被赋予某种向政治、经济、文学等领域转移的能力,甚至获得... 详细信息

无论是培根的知识统一、笛卡尔的普遍数学,还是霍布斯的物理主义,都源于一种对绝对确定性的寻求,并试图用一种“科学方法”使知识成为普遍的和永恒的绝对真理,于是,“科学方法”被赋予某种向政治、经济、文学等领域转移的能力,甚至获得了某种可以支配其他事物的地位,这是科学主义在17世纪萌生的重要原因。

关键词：科学主义知识的统一普遍数学物理主义

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笛卡尔科学及其哲学之间的关系问题研究

笛卡尔科学及其哲学之间的关系问题研究

作者：王洋华东师范大学

学位级别：硕士

笛卡尔是西方近代哲学思想的奠基人,也是近代唯物论的开拓者,提出“普遍怀疑”的主张,“我思故我在”,对现代数学的发展也做出了重要贡献,因创立了几何坐标体系而被认为是解析几何学之父。发表第一个统一的天体和人间物理学,提出身心二... 详细信息

笛卡尔是西方近代哲学思想的奠基人,也是近代唯物论的开拓者,提出“普遍怀疑”的主张,“我思故我在”,对现代数学的发展也做出了重要贡献,因创立了几何坐标体系而被认为是解析几何学之父。发表第一个统一的天体和人间物理学,提出身心二元论。在科学史上,学术界对笛卡尔的重要性还存在很大争议。虽然人们对笛卡尔科学贡献的梳理,不及同时代的伽利略和后来的牛顿：对哲学史上笛卡尔的认同,也不及同时代的培根和后来的康德。但笛卡尔在科学和哲学上的贡献是任何研究者都无法避开的研究课题。本文以笛卡尔的出生背景、教育经历和学术著作发表的时间线索来介绍笛卡尔的生平,让我们随着笛卡尔的一生来了解他从对科学的探索中领悟到哲学的“真谛”,再从对哲学的思索和怀疑中,从唯理论的角度出发重新解决科学中的一些问题。虽然有些问题没有经受住历史和科学的论证,成为后人研究和批判的对象,但不可否认的是,笛卡尔的科学观和哲学观对后人的影响颇深。笛卡尔的科学哲学思想主要体现在,他从当时的具体科学,特别是从自己的科学实践中提炼出哲学思想,其中包括他的数学与上帝的理论、物理学与机械论、生物学与二元论等。笛卡尔从欧几里得的数学概念中引申出解析几何学,并且把几何学的方法作为一般的方法论并加以运用,引发出对上帝的怀疑,对我思故我在的思考等等。而解析几何的发现也把辩证法引入到了数学中,从而用这种方法在各个学科的运用创造了条件。笛卡尔在物理学方面坚持机械论,在自然科学的研究过程中,笛卡尔强调通过观察实验,收集实验材料,这在一定程度上就承认了感性认识的作用。虽然在实验科学方面,他的成就不如数学,但重视实验和感性经验在一定程度上纠正了他哲学上唯理论的某些偏差。笛卡尔的生物学涉及多个领域（本文只列举血液循环论证等）,从对生物学的研究引发了身心二元论哲学,强调了心灵和肉体两个实体的对立,有利于我们认识到人和人的精神。而且身心二元论的难题,笛卡尔自己并未解决,他不断的利用各种途径试图解决这个问题,但最终的阐述都牵强附会,最后只能将难题丢给万能的上帝。而上帝的作用也为人们的认识提供了逻辑和伦理的根据。

关键词：普遍数学上帝的永恒我思故我在机械论哲学身心二元论

科技元勘或科学技术论:从学术探究到社会治理

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笛卡尔的“Mathesis Universalis”思想的译名归属

复印报刊资料-科学技术哲学分册 2021年第10期 58-64页

作者：刘华杰北京大学哲学系北京100871

对科技的探究成为"科技元勘",也叫科学技术论,它包含一系列先后发展起来的学科.科学传播学、科学伦理学和科学政治学将成为其中的新三论,以区别于原来科学哲学、科学史、科学社会学之老三论.受笛卡尔"普遍数学"的影响,从多种初级学科逐... 详细信息

对科技的探究成为"科技元勘",也叫科学技术论,它包含一系列先后发展起来的学科.科学传播学、科学伦理学和科学政治学将成为其中的新三论,以区别于原来科学哲学、科学史、科学社会学之老三论.受笛卡尔"普遍数学"的影响,从多种初级学科逐渐蒸馏出当下主流的西方科学.此科学与同期出现的"万能等价物"思想相结合,在帝国主义时代表现出一种权力意志,威胁着天人系统的可持续生存.新三论瞄准的是科学治理而非对"科技做大"的膜拜.

关键词：普遍数学万能等价物赌徒科学治理加密货币

来源：人大复印报刊资料人大复印报刊资料评论

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景德镇学院学报 2015年第1期30卷 48-52页

作者：王雅静贵州大学人文学院贵州贵阳550025

"Mathesis Universalis"是笛卡尔哲学体系中一个重要概念,但由于在原著中占据篇幅不大,所以未受到应有的重视,它的译名问题也一直未有定论。有学者认为"Mathesis Universalis"与形而上学沉思的关联问题是研究该问题的一个突破口,"Mathes... 详细信息

"Mathesis Universalis"是笛卡尔哲学体系中一个重要概念,但由于在原著中占据篇幅不大,所以未受到应有的重视,它的译名问题也一直未有定论。有学者认为"Mathesis Universalis"与形而上学沉思的关联问题是研究该问题的一个突破口,"Mathesis Universalis"思想具有形而上学的倾向,所以应该译为"普遍科学",而不是译为"普遍数学"。但笔者持相反观点,认为将"Mathesis Universalis"翻译为"普遍数学"没有狭隘了其含义,思想本身的形而上学的倾向也没有就此薄弱,相反仅仅翻译为"普遍科学"似乎忽略了其与数学的关系。

关键词：笛卡尔 Mathesis Universalis 普遍数学普遍科学

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笛卡尔“我思故我在”的哲学解读

山西青年 2020年第10期 259-259页

作者：齐晓冰广西大学

本篇文章从笛卡尔提出"我思故我在"的时代背景,笛卡尔本人普遍数学,普遍怀疑思想与"我思故我在"的内在关系,以及"我思故我在"的内涵和对后代哲学影响等方面论述"我思故我在"。

关键词： “我思故我在” 普遍数学意识反思

来源：博看期刊