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几种复对称矩阵及复斜对称矩阵的分解

河海大学学报（自然科学版） 2008年第2期36卷 283-285页

作者：严花周继东河海大学理学院江苏南京210098

提出一个复矩阵是对称酉矩阵的充要条件,并用逻辑上类似的方法证明一个类似于复对称正规矩阵的复斜对称正规矩阵的分解,最后对复斜对称矩阵得到了类似于复对称矩阵Takagi分解的结论.

关键词：正规矩阵斜对称矩阵酉矩阵 Takagi分解

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利用斜对称矩阵实现空间后方交会

海军工程大学学报 2017年第2期29卷 57-60页

作者：李忠美边少锋纪兵海军工程大学电气工程学院武汉430033

根据旋转矩阵的正交特性,在不增加待求参数的前提下,引入斜对称矩阵来描述共线方程,将其线性化后进行迭代来解算像片的外方位元素,实现了单张像片的空间后方交会,算例分析验证了该方法的正确性。该方法不含有欧拉角,一共包含6个待求参数... 详细信息

根据旋转矩阵的正交特性,在不增加待求参数的前提下,引入斜对称矩阵来描述共线方程,将其线性化后进行迭代来解算像片的外方位元素,实现了单张像片的空间后方交会,算例分析验证了该方法的正确性。该方法不含有欧拉角,一共包含6个待求参数,可为小、中姿态角像片的空间后方交会提供一种选择,一定程度上丰富了摄影测量理论体系。

关键词：摄影测量空间后方交会斜对称矩阵共线方程

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斜对称矩阵的特性

山西农业大学学报 1989年第2期9卷 219-224页

作者：陆智良山西农业大学基础部

斜对称矩阵(也叫做反对称矩阵)以往研究得很少。本文应用泛函分析中伴随算子的概念推导出一系列饶有兴味的斜对称矩阵的特性。这些结果反过来可能给出进一步研究伴随算子的若干启示。

关键词：伴随算子斜对称矩阵直角旋转子

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斜对称变换及斜对称矩阵的性质的证明

赤峰学院学报(汉文哲学社会科学版) 2002年第3期23卷 3-11页

作者：其其格赤峰民族师范高等专科学校数学系内蒙古024001

本文给出了斜对称变换及斜对称矩阵的几个性质的证明。

关键词：斜对称变换斜对称矩阵线性变换规范正交基特征根

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斜对称变换及斜对称矩阵的性质

延安大学学报（自然科学版） 2009年第4期28卷 19-21页

作者：赵院娥马彩艳张娟娟延安大学数学与计算机科学学院

研究了斜对称变换及斜对称矩阵的性质,给出了斜对称变换定义及性质定理的证明,同时对斜对称矩阵的性质进行了扩展。

关键词：斜对称变换斜对称矩阵

有限局部环Z／2^kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶

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数学物理学报（A辑） 2004年第6期24卷 772-785页

作者：吴炎琼州大学数学系海南五指山572200

设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P( R,... 详细信息

设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P( R,H )的阶 | Gm P( R,H ) |.

关键词：有限局部环R=Z/2^kZ 斜对称矩阵伪辛群

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大旋转角坐标变换非迭代公式

测绘科学 2017年第9期42卷 43-48页

作者：边少锋李忠美纪兵金立新海军工程大学导航工程系武汉430033 甘肃铁道综合工程勘察院有限公司兰州730000 中铁第一勘察设计院集团有限公司西安710043

针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数... 详细信息

针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数和平移参数的顺序解得坐标变换参数。先利用最小二乘法求解旋转参数,然后通过构建目标函数的方式求解比例系数与平移参数,最终得到无须线性化、无须迭代、无须初值的,可用于大旋转角的7参数坐标变换公式。与线性化最小二乘方法进行相比,该方法具有相当的精度及更高的运算效率,可在一定程度上丰富坐标变换理论。

关键词：坐标变换 7参数非线性化非迭代大旋转角斜对称矩阵目标函数

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关于正实线性系统的一种新的迭代法

东北大学学报（自然科学版） 2003年第10期24卷 1010-1013页

作者：邵新慧李长军李岩东北大学理学院辽宁沈阳110004

针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择一个对称... 详细信息

针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择一个对称正定矩阵D,通过适当选取矩阵D,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了两种选择D的方法,又通过例题给出了迭代法的计算过程·可以看出,对于用迭代法求解正实线性系统,新迭代方法要比其他的迭代方法如SOR法更容易实现·

关键词：线性系统迭代法对称正定矩阵斜对称矩阵正定矩阵矩阵混合形式的分解

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矩阵方程AXB+CX^T D=E的可解性

山东大学学报（理学版） 2012年第10期47卷 45-48页

作者：赵琳琳德州学院数学系山东德州253023

利用矩阵的广义逆研究了矩阵方程AXB+CXTD=E的可解性,得到了若干可解的条件以及解的一般表达式。

关键词：矩阵方程可解对称矩阵斜对称矩阵