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时代数学学习（7年级） 2005年第7期 23-24页

作者：姜伟方苏三林江苏省丹阳市鹤溪中学

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数学中的对偶关系

中小学数学（高中版） 2010年第7期 82-83页

作者：毕丽霞高玉凤山东省青岛市城阳第三高级中学

在数学解题过程中，合理地构造具有某种对称关系的一对对偶关系，往往能使问题得到巧妙的解决，收到事半功倍的效果．

关键词：数学解题过程对偶关系对称关系事半功倍

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研究题目结构寻找通性通法

新高考（高二数学） 2012年第12期 6-8页

作者：宋健

在平时数学学习中，经常有同学说，上课听懂了，但课后解题时却往往无所适从．其实，很多时候是因为没有能对题目的结构特征进行正确分析，没能发现题目的通性通法．所谓通性通法是指解决具有相同性质数学问题所用的通用方法．数学题一... 详细信息

在平时数学学习中，经常有同学说，上课听懂了，但课后解题时却往往无所适从．其实，很多时候是因为没有能对题目的结构特征进行正确分析，没能发现题目的通性通法．所谓通性通法是指解决具有相同性质数学问题所用的通用方法．数学题一般都有其明显的结构特征，这种结构特征能告诉我们解题的关键，实质上就是暗示了解题思路的突破口．在数学解题过程中，为了实现条件向结论的转化，有时需要分析题目外形结构特征，了解题目的深层结构，通过对题目结构的观察、直觉、想象，联想到某些公式、方程、函数、不等式、几何图形，把握问题的本质和规律，利用已有解题经验中的通性通法来实现原问题的解决．

关键词：题目结构通性数学解题过程结构特征数学学习无所适从数学问题解题思路

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怎样寻找解题思路的切入点

中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2009年第11期15卷 28-30页

作者：余树林袁新宝湖北省鄂州市沼山中学 436061

“问题是数学的心脏”，数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程，是一种思维活动，解题切入点不同，运用思维方法不同，体现出来的思维水平也将不同，学生因不同的切入点在数学学习的解题的过程中就会以技巧、策略、角度... 详细信息

“问题是数学的心脏”，数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程，是一种思维活动，解题切入点不同，运用思维方法不同，体现出来的思维水平也将不同，学生因不同的切入点在数学学习的解题的过程中就会以技巧、策略、角度、效率、效果等不同形式彰显出来．因此，求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的切入点，那么，如何寻找解题的切入点呢？本文结合实例谈一些具体做法．

关键词：解题思路数学解题过程数学活动解题切入点心理过程个体思维思维活动思维方法

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巧用数学对称美解题

广东教育（高中版） 2006年第11期 12-13页

作者：黄伟军梅州

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从一道题谈解题教学中逻辑结构的构建

中学数学研究 2018年第11期 1-2页

作者：袁琴琴江苏省苏州阳山实验学校 215151

解题信息论认为,数学解题的过程,就是数学问题信息的获取、存储、处理、输出,从而实现解题目标的活动过程.罗增儒教授则将数学解题过程总结为＂三位一体＂的工作：有用捕捉、有关提取、有效组合.

关键词：解题教学逻辑结构数学解题过程问题信息三位一体活动过程有效组合信息论

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运用数式结构特点解题

高中数学教与学 2002年第3期 54-55页

作者：束荣盛江苏省扬州大学附中

在数学解题过程中,通过对数式结构特点的研究,展开联想,认清所涉及知识点间的联系,对问题的解决会起到事半功倍的效果.现举例说明.

关键词：数学解题过程数式结构特点中学数学

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谈直觉思维在数学解题中的应用

高中数学教与学 2011年第9期 23-24页

作者：王婷江苏省徐州市郑集高级中学

学习数学就意味着解题，如果在数学解题过程中能有效诱发学生的直觉思维，不但可以提高学生的解题速度与正确率，还可以培养学生的数学创造力．下面结合波利亚在“怎样解题表”中提出的数学解题的四个步骤，谈谈直觉思维在数学解题中的... 详细信息

学习数学就意味着解题，如果在数学解题过程中能有效诱发学生的直觉思维，不但可以提高学生的解题速度与正确率，还可以培养学生的数学创造力．下面结合波利亚在“怎样解题表”中提出的数学解题的四个步骤，谈谈直觉思维在数学解题中的作用，供大家参考．

关键词：数学解题过程直觉思维应用学习数学解题速度学生正确率解题表

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转变角度寻思路变换主元得方法

中学教研（数学版） 2008年第7期 28-29页

作者：王弟成新海高级中学

在数学解题过程中，经常会遇到下列情况的问题：在恒成立条件下求某参量的范围，在已知某参量范围的条件下证明不等式，在多参情况下求某式的最值等．这类问题从正面思考往往不好解决，甚至无从下手，直接分类又较繁．在求解时若能转变... 详细信息

在数学解题过程中，经常会遇到下列情况的问题：在恒成立条件下求某参量的范围，在已知某参量范围的条件下证明不等式，在多参情况下求某式的最值等．这类问题从正面思考往往不好解决，甚至无从下手，直接分类又较繁．在求解时若能转变思考角度，变换解题视角，换一个角度看问题，突出问题主要矛盾，淡化次要矛盾，把“已知量”、“未知量”、“所求量”等根据情况选为主元，有时还需“反客为主”，变换主元，再结合函数、方程、不等式、导数等相关知识加以解决，是求解此类问题的有效方法，在解决时可以避繁就简，收到奇效，方法轻松自然，事半功倍．

关键词：主元数学解题过程证明不等式次要矛盾成立条件思考角度反客为主事半功倍

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分类讨论思想在高中数学解题中的应用

数理化学习（高中版） 2014年第12期 15-16页

作者：邵明福江苏省江浦高级中学文昌校区

何谓分类讨论思想？即指的就是在解决一个问题的过程中，采取单一的某种方法是无法解决的，而是需要把问题加以划分，形成若干个可以用不同方式去处理的小问题，在逐个将小问题解决之后，最终实现解决问题的目的．在数学解题过程中，分... 详细信息

何谓分类讨论思想？即指的就是在解决一个问题的过程中，采取单一的某种方法是无法解决的，而是需要把问题加以划分，形成若干个可以用不同方式去处理的小问题，在逐个将小问题解决之后，最终实现解决问题的目的．在数学解题过程中，分类讨论的思想是一种十分重要的解题思路，并且还是一种必不可少的解题手段，采取分类讨论思想中“化整为零、积零为整”的方法，可以促使学生归纳总结水平的有效提高；此外，还能够提升学生思维的逻辑性、条理性以及概括性．作为高中数学中的一种极为关键的解题思想，分类讨论思想在对学生逻辑思维的灵敏性、严谨性的培养方面，以及在提升学生分析问题、处理问题的水平上，都起到了极为重大的作用与价值．倘若高中生可以较好的掌握分类讨论的思想，同时再与其他数学解题思想相结合，例如数形相结合等，那么一旦在解题时遇到难度系数较高的数学题时，就能够快速、正确的对其加以解答．

关键词：分类讨论思想数学解题过程高中数学应用学生思维解题思想解题思路化整为零