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数学符号与代数运算在初中数学中的应用

中文科技期刊数据库（引文版）教育科学 2024年第1期 0001-0004页

作者：许月首广西百色市德保县第三初级中学广西百色533719

初中阶段的数学与小学阶段的数学有着很大的不同,初中生面对数学教材、题目中的大量数学符号和运算法则常有茫然无措之感。针对学生表现出的符号、运算应用问题,本文分析学生普遍出现此类表现的原因,探讨提升学生正确把握数学符号、用... 详细信息

初中阶段的数学与小学阶段的数学有着很大的不同,初中生面对数学教材、题目中的大量数学符号和运算法则常有茫然无措之感。针对学生表现出的符号、运算应用问题,本文分析学生普遍出现此类表现的原因,探讨提升学生正确把握数学符号、用好符号进行代数运算能力的教学策略,目的在于提升初中数学的教学质量,培养学生的数学核心素养,使学生真正能应用数学知识、技能解决现实世界问题。

关键词：初中数学数学符号代数运算

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“数学符号”筑起初小之桥

考试周刊 2023年第17期 69-72页

作者：李洁琼苏州市吴江区北厍中学

牛顿说：“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”初中的数学学习就是站在了小学与生活的肩上，看得更远，会得更多。中小学数学有很重要的分水岭，数学符号就是其中之一。初中开始更多地将数学的文字语言转换成了... 详细信息

牛顿说：“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”初中的数学学习就是站在了小学与生活的肩上，看得更远，会得更多。中小学数学有很重要的分水岭，数学符号就是其中之一。初中开始更多地将数学的文字语言转换成了符号语言，文章将从数学符号的感知与识别、理解与运算、联想与推理、抽象与表达来说明数学符号的重要性、便捷性与实用性，通过数学的符号语言将初中数学与小学所学的知识连接起来，奠定基础，通向远方。

关键词：数学符号数学关系中学数学

八年级学生数学符号意识的调查研究——基于“图形与几何”内容的学习

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八年级学生数学符号意识的调查研究——基于“图形与几何”内容的...

作者：高明丽山西师范大学

学位级别：硕士

核心素养是现代社会教育的核心内容,未来基础教育的重要目标是加强和培养学生的核心素养。而数学符号意识作为核心素养的基础,在义务教育阶段起着关键的作用,因此培养学生的符号意识相当重要。针对八年级学生数学符号意识能力,本研究通... 详细信息

核心素养是现代社会教育的核心内容,未来基础教育的重要目标是加强和培养学生的核心素养。而数学符号意识作为核心素养的基础,在义务教育阶段起着关键的作用,因此培养学生的符号意识相当重要。针对八年级学生数学符号意识能力,本研究通过文献研究法和问卷调查法,研究问题如下:(1)学生在“图形与几何”领域内数学符号意识的现状如何?(2)在不同性别、地区和平时成绩等级上学生的数学符号意识的差异性如何?(3)学生的平时成绩与数学测验成绩的相关性如何?数学符号意识的各维度与学生的数学平时成绩相关性又如何?在此次调查研究中,共选择了实习地点240位中学生,首先经过对有关资料的广泛搜集和梳理分析,并结合了相关的理论基础和基础知识,然后按照《义务教育数学课程标准(2011版)》将数学符号意识界定为:符号理解、符号转化和符号操作这三个维度编制调查问卷和测试卷,发放问卷和回收问卷,最后通过数据分析,从而确定研究结果。本文主要得出的结论是:现阶段八年级学生在“图形与几何”领域中的数学符号意识处于中等以上水平;不同平时成绩等级的学生数学符号意识在0.05水平上存在显著性差异,主要表现为平时成绩优秀和良好的学生数学符号意识水平要明显高于平时成绩中等和不及格的学生,平时成绩为优秀和良好的学生差异性不明显;不同地区之间学生的数学符号意识水平在0.05水平上存在显著性差异,结果显示县城要高于乡镇;不同性别之间,男女生之间没有明显的差异性。学生的平时成绩与学生的测验成绩间在0.01水平上存在显著的正相关,符号意识各维度之间也与学生的平时成绩之间存在相关性。本文通过调查分析后提出培养学生数学符号意识的建议:(1)将符号的来源和背景等史料嵌入课堂;(2)建立联系构建知识体系;(3)深化符号转化和操作方面的变式训练;(4)注重师生交流互动、加强乡镇和县城学校间的沟通交流。

关键词：八年级数学符号数学符号意识调查研究

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数学符号教学:基于原理,发挥价值

教育研究与评论（中学教育教学） 2022年第3期 43-50页

作者：石志群江苏省泰州市教研室 225300

数学符号教学,应以“认知的历史发生原理”为指导。同时,要充分发挥数学符号的教学价值:在新符号引入的过程中增强数学创造意识,在数学符号创设的完整过程中发展数学审美能力,在体悟数学符号的思维功能时感悟数学思想方法,在把握数学符... 详细信息

数学符号教学,应以“认知的历史发生原理”为指导。同时,要充分发挥数学符号的教学价值:在新符号引入的过程中增强数学创造意识,在数学符号创设的完整过程中发展数学审美能力,在体悟数学符号的思维功能时感悟数学思想方法,在把握数学符号的意义、内涵时深度理解数学知识,在数学符号演变的过程中感受数学文化。

关键词：数学符号 “认知的历史发生原理” 教学价值数学语言数学思维

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数学符号

意林(原创版) 2020年第2期 64-64页

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查尔斯·巴贝奇的数学贡献

查尔斯·巴贝奇的数学贡献

作者：孙旗河北师范大学

学位级别：硕士

查尔斯·巴贝奇是英国著名的数学家,曾是英国皇家学会会员。他曾担任剑桥大学卢卡斯数学教授,协助建立了分析学会、天文学会和不列颠科学促进协会。他发明了差分机和分析机,因此被称为“计算机的鼻祖”。他在函数演算、平面几何、概率... 详细信息

查尔斯·巴贝奇是英国著名的数学家,曾是英国皇家学会会员。他曾担任剑桥大学卢卡斯数学教授,协助建立了分析学会、天文学会和不列颠科学促进协会。他发明了差分机和分析机,因此被称为“计算机的鼻祖”。他在函数演算、平面几何、概率论和数学符号等领域取得了丰硕成果。本文在研读大量原始文献和研究文献的基础上,运用编年史、文献分析和概念分析等方法,以巴贝奇在函数演算、平面几何、概率论和数学符号等方面的代表性工作为例,对他的数学贡献进行了探讨和总结。同时分析了巴贝奇的人生经历以及他在引入莱布尼茨微积分符号和建立分析学会等方面的工作和贡献,以期人们对他的数学思想和成就有更清晰的认识。本文所取得的主要结果和结论为:1.探究了巴贝奇具有传奇色彩的人生经历。他从小热爱数学,喜欢探究新事物,并在剑桥大学三一学院取得了学士学位,在彼得学院取得了硕士学位。他曾担任剑桥大学卢卡斯数学教授,是英国皇家学会会员,协助建立了分析学会、天文学会、不列颠科学促进协会和伦敦统计学会等。2.介绍了巴贝奇在函数演算方面的创新性工作,并对函数方程的发展过程进行了梳理。他在这一领域最重要的工作是给出了n阶函数方程的求解方法,解决了含有两个变量的函数方程问题。他还解释了函数演算的本质,定义了特解和通解。3.论述了巴贝奇用代数方法处理平面几何问题的思想。他用三角级数方法证明了斯图尔特的几个一般性定理,并在此基础上增加了圆的一些新性质。接着,对他复原欧几里得关于不定设题的工作进行了介绍。4.阐述了巴贝奇探究概率游戏的相关问题。主要介绍了他探究概率游戏的三种方法,以及他如何采用数学方法,用一系列实例推导出数学公式,证明了游戏参与者的盈利和亏损情况。5.分析了巴贝奇对数学符号改革所作的工作。他认为符号问题是数学中最重要的问题之一。简便的符号促进数学的快速发展,而复杂的符号则导致数学发展的缓慢。因此他在职业生涯早期,曾非常积极地参与了数学符号改革。6.考察了巴贝奇作为科学组织者的贡献。他将莱布尼茨微积分符号引入了英国,并与牛顿的流数术结合起来,为微积分的表示法提供了借鉴。他和朋友们一起建立了科学组织——分析学会,为当时剑桥大学的学生提供了学习的场所,促进了学生之间的学术交流和合作。通过对巴贝奇在不同数学领域所取得成就的研究,不仅使我们更好地了解他的数学贡献,而且也使我们更好地掌握他的数学思想。通过对他作为科学组织者贡献的研究,我们可以更好地了解他的人生成就。

关键词：巴贝奇函数演算 n阶函数方程不定设题概率游戏数学符号分析学会

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高中生数学符号应用能力的调查与研究

高中生数学符号应用能力的调查与研究

作者：李静轩延安大学

学位级别：硕士

随着“符号意识”被列为数学课程十大核心素养之一,数学符号就显得尤为重要,它和数学学科息息相关.对于数学符号,学生不仅要认识数学符号,还要应用数学符号去表达、去解决数学问题和实际问题,而在实际教学中,教师往往不会特别重视学生... 详细信息

随着“符号意识”被列为数学课程十大核心素养之一,数学符号就显得尤为重要,它和数学学科息息相关.对于数学符号,学生不仅要认识数学符号,还要应用数学符号去表达、去解决数学问题和实际问题,而在实际教学中,教师往往不会特别重视学生数学符号应用能力的培养.首先,本文通过阅读文献,对数学符号的应用能力进行分类,将数学符号的应用能力分为理解、表征、推理和运算四个维度,构建了学生数学符号应用能力的评价体系.其次,从两所高级中学的高二年级中各随机抽取6个班级,共662名学生作为本次调查的对象.然后,制定了师生关于数学符号教与学态度的调查问卷和测试学生数学符号应用能力的测试卷.通过让学生完成调查问卷和测试卷,分析学生数学符号应用能力的水平,并根据学生的作答情况对学生进行访谈,得到以下结论:学生数学符号的理解能力和运算能力较高,但部分学生存在对数学符号的理解不够深入,对数学符号的运算不够灵活等问题.学生数学符号的表征能力和推理能力有待提高,部分学生在利用数学符号表征时,不够规范,缺乏锻炼,在利用数学符号推理时,没有清晰的思路,缺乏探究精神.最后,对教师进行访谈,从访谈中看出,教师对数学符号意识有自己的认识,都肯定了数学符号的重要性,但在平时的教学中会忽略数学符号.针对学生在应用数学符号时存在的问题,主要提出以下建议:（1）树立正确的数学符号学习观;（2）强化学生对数学符号的理解;（3）重视学生对数学符号的表征;（4）加强学生数学符号的推理能力;（5）提高学生数学符号的运算能力.

关键词：数学符号高中生应用能力

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如何正确认识并有效提升小学生数学阅读能力

人民教育 2024年第2期 70-71页

作者：龚朱红福建省莆田市第二实验小学

数学阅读是以数学语言文字、数学符号、数学图像为中介从数学文本中获取意义的心理过程,强调学生直面问题情境,自主感知和加工信息。数学阅读能力是一种重要的数学素养,但是在数学教学实践中却常常被忽视。从我国中小学数学命题发展趋势... 详细信息

数学阅读是以数学语言文字、数学符号、数学图像为中介从数学文本中获取意义的心理过程,强调学生直面问题情境,自主感知和加工信息。数学阅读能力是一种重要的数学素养,但是在数学教学实践中却常常被忽视。从我国中小学数学命题发展趋势看,数学测试题目文字量有所增加。如果没有良好的数学阅读能力,学生难以在规定时间内高效、准确地完成测试题目。

关键词：数学阅读能力数学符号数学命题加工信息数学素养心理过程语言文字小学生

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数学符号意识有效生成探究

教学与管理（小学版） 2016年第1期 45-47页

作者：吴志健江苏宜兴市新建小学

数学符号是数学的语言、工具与方法，一般指数字、字母、图形和关系式等。数学符号意识是指在感知、认识、运用数学符号时的一种积极的心理倾向。数学符号意识的有效生成，是指在课堂教学中，通过某个数学活动，使学生对数学符号的引入... 详细信息

数学符号是数学的语言、工具与方法，一般指数字、字母、图形和关系式等。数学符号意识是指在感知、认识、运用数学符号时的一种积极的心理倾向。数学符号意识的有效生成，是指在课堂教学中，通过某个数学活动，使学生对数学符号的引入、理解和运算形成相应的心理反应。这里的“有效”，强调的是学与教的策略合理，数学活动有针对性，心理反应积极。由于“建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式”，因此，培养学生符号意识成为广大教育工作者的一个重要课题。

关键词：数学符号符号意识有效生成数学活动心理反应教育工作者心理倾向课堂教学