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半序Banach空间中的凝聚映射及其正不动点

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兰州大学学报 1979年第2期 23-32页

作者：余庆余

本文对半序Banach空间中锥上的凝聚映射建立了不动点指数,并用其导出了一些正不动点定理,给出了存在正解的条件。

关键词：不动点指数数学指数凝聚映射 Banach 严格集压缩映射半序偏序正不动点

局部凸拓扑向量空间中一种微分算子及不动点定理

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四川师范大学学报(自然科学版) 1986年第2期 24-32页

作者：李伟钢丁协平四川师范大学数学系

本文在局部凸拓扑向量空间对算子引入了一种微分的概念。它是Banach空间中Fréchet 导数在局部凸拓扑向量空间中的推广。借助于它,在局部凸拓扑向量空间的锥上得到了两个不动点定理。它们分别推广了〔1,2,6〕中相应的结果。

关键词：微分算子固有值引理特征值全连续映射局部凸拓扑线性空间局部凸空间有界开集导算子同伦不变性固有元半范数压缩映射凝聚映射有界集数学指数不动点指数定理(数学) 不动点定理

孤立不动点指数的Leray-Schauder定理的推广

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西北师范大学学报(自然科学版) 1987年第2期 5-11页

作者：姚庆六

本文的主要目的是考蔡不可微全连续映象的孤立不动点指数与分岐问题,我们的工作推广了Leray-Schauder定理与Krasnoseliski定理。

关键词：定理 Leray-Schauder 映象代数重数特征值本征值全连续线性算子紧线性算子不动点指数数学指数

半序局部凸拓扑向量空间中的紧连续映射及不动点定理

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工程科学与技术 1988年第1期 97-105页

作者：贺昌政成都科技大学应用数学系

1976年,H·Amann 在他的综述性文章[1]中谈到了 Banach 空间中收缩核上的全连续映射的不动点指数及一系列不动点定理.本文利用在局部凸拓扑向量空间的楔上建立的紧连续映射的不动点指数,推广了郭大钧在文[2]中给出的几个不动点定理.

关键词：紧连续映射全连续映射锥映象有界开集不动点指数数学指数半序偏序局部凸拓扑向量空间不动点定理定理(数学) 有限维

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关于正算子的不动点指数

数学杂志 1986年第1期 91-98页

作者：杜一宏山东大学济南

不动点指数的计算与算子方程解的存在性及算子的固有元的存在性有密切的关系(如参看[4]、[5]、[6]等)。***·skii 在[1]、[2]、[8]中利用“单调下控”的方法,研究了正全连续算子的正固有元的存在性。本文将“单调下控”的思想用于正全... 详细信息

不动点指数的计算与算子方程解的存在性及算子的固有元的存在性有密切的关系(如参看[4]、[5]、[6]等)。***·skii 在[1]、[2]、[8]中利用“单调下控”的方法,研究了正全连续算子的正固有元的存在性。本文将“单调下控”的思想用于正全连续算子不动点指数的计算,得出正全连续算子的不动点指数为 0 的充分条件,补充了[2]中的有关定理,并顺便得出,一类较线性金连续正算子广的算子在含零点的区域上的不动点指

关键词：正算子齐次全连续算子紧算子不动点指数数学指数

方程 x∈A(x,λ)+λC(x,λ)的解集的结构

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四川师范大学学报(自然科学版) 1986年第4期 1-8页

作者：张庆雍四川师范大学数学系

§1定义与符号,§2建立了多值半紧1-集压缩映射的不动点指数的概念和基本性质,它是[10]中相应结果的推广,§3证明了不动点指数的几个基本结果与方程x∈A(x)+λC(X)的可解性,是[8]与[10]中的定理的扩充,§4证明方程x∈A(X,λ)+λC(x,λ)... 详细信息

§1定义与符号,§2建立了多值半紧1-集压缩映射的不动点指数的概念和基本性质,它是[10]中相应结果的推广,§3证明了不动点指数的几个基本结果与方程x∈A(x)+λC(X)的可解性,是[8]与[10]中的定理的扩充,§4证明方程x∈A(X,λ)+λC(x,λ)的解集∑={(x,λ)∈F×(0,∞):x∈A(z,λ)+λC(x,λ)}中含零点(0,0)的连通分支是无界的,它包含了[1,2]中的部分结果,由于是在楔形F 上讨论的(特别地F 可是全空间和锥(不必正规,也不必拟正规))因此,对于[1,2]中的结果有一些本质上的扩充。

关键词：不动点指数集压缩映射定义数学指数定理方程有界数列上半连续半紧有界集解集有界开集开子集

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不动点指数计算中的比较方法及其应用

数学研究与评论 1988年第1期 55-60页

作者：颜骏山东大学济南

将一非线性算子与一线性算子进行比较是计算全连续正算子不动点指数的重要方法,本文利用该方法考虑某些导算子以1为固有值或不可微的非线性全连续正算子的不动点指数,所得结论改进和补充了〔1〕、〔2〕、〔3〕中某些结果。

关键词：不动点指数可微数学指数全连续算子紧算子同伦不变性定理

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理和多解定理

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四川师范大学学报(自然科学版) 1986年第1期 17-25页

作者：李伟钢丁协平四川师范大学数学系

引言本文在局部凸拓扑向量空间中讨论全连续算子的不动点问题。首先借助于局部凸拓扑向量空上间中全连续算子的拓扑度的概念,得到了几个不动点定理,改进和推广了[2,4,6,7,8]中相应结果,然后在局部凸拓扑向量空间中,对闭凸集中的有限维... 详细信息

引言本文在局部凸拓扑向量空间中讨论全连续算子的不动点问题。首先借助于局部凸拓扑向量空上间中全连续算子的拓扑度的概念,得到了几个不动点定理,改进和推广了[2,4,6,7,8]中相应结果,然后在局部凸拓扑向量空间中,对闭凸集中的有限维有界相对开集上的全连续算子利用不动点指数的概念,得到了两个多解定理,推广了[9,10]中相应结果。

关键词：紧连续映射全连续映射不动点定理定理(数学) 有界开集局部凸空间局部凸拓扑线性空间多解定理有限维不动点指数数学指数局部凸拓扑向量空间

Hausdorff局部凸空间内集值终归紧映象的不动点指数及其应用

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应用数学和力学 1987年第3期 207-214页

作者：丁协平四川师范大学数学系

在本文内我们对Hausdorff局部凸拓扑矢量空间内的集值终归紧映象定义了不动点指数概念,利用此概念,我们证明了集值φ-凝聚映象的几个非零不动点定理,这些定理推广了[1,2,7,8,9]中的某些已知结果。

关键词：映象局部凸空间局部凸拓扑线性空间 Hausdorff 不动点指数数学指数定理集值