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高维正态概率积分中两个高斯型数值积分公式的比较

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数值计算与计算机应用 1997年第3期18卷 230-240页

作者：杨自强中国科学院计算数学与科学工程计算所

Both the classical Gauss-Hermite quadrature for dx and the littleknown Gaussian quadrature for given by Steen-Byrne-Gelbard (1969)given by Steen-Byrne-Gelbard (1969)can be used to evaluate the multivariate normal integrals. In the present paper, we compare the above quadratures for the multivariate normal integrals. The simulated results show that the efficiencies of two formulas have not the significant difference if the condition of integral is very good, however, when the dimension of integral is high or the condition of correlation matrix of the multivariate normal distribution is not good, Steen ***. formula is more efficient. In appendis, an expanded table of Gaussian quadrature for Steen ***. is given by the present author.

关键词：数值积分公式高斯型概率积分

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几个数值积分公式的积分型余项

数学的实践与认识 1990年第3期20卷 23-28页

作者：王烈衡中国科学院计算中心

本文给出几个常用的数值积分公式,如梯形公式、校正梯形公式和Simpson公式,以及对应的复合数值积分公式的积分型余项。

关键词：数值积分公式积分型余项

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一类新的高精度数值积分公式的构造

数学的实践与认识 2012年第18期42卷 207-215页

作者：徐伟郑华盛李曦南昌航空大学数学与信息科学学院江西南昌330063

利用积分区间上的四个节点处的函数值及其一阶导数值作加权平均,构造高精度的数值积分公式,并对公式进行复化和加速.然后,推广到二重积分情形.最后,给出了几个数值算例,验证公式的有效性.

关键词：数值积分公式高精度代数精度复化公式

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高精度数值积分公式的构造及其应用

数学的实践与认识 2007年第15期37卷 141-148页

作者：郑华盛唐经纶危地南昌航空大学数学与信息科学学院江西南昌330063

通过对一个给定的数值积分公式进行加速、改进,得到了两类新的精度更高的数值积分公式.然后将其进行复合,得到复合公式,并将复合公式推广到计算二重积分.最后进行了数值实验,数值计算结果表明:两类新的数值积分公式都具有比给定的公式... 详细信息

通过对一个给定的数值积分公式进行加速、改进,得到了两类新的精度更高的数值积分公式.然后将其进行复合,得到复合公式,并将复合公式推广到计算二重积分.最后进行了数值实验,数值计算结果表明:两类新的数值积分公式都具有比给定的公式更高阶的精度和更快的收敛速度.

关键词：数值积分公式复合公式二重积分高精度

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二重数值积分公式的构造

河北大学学报（自然科学版） 2015年第2期35卷 118-121页

作者：陈亚婷郝粉霞张雅静王会英河北农业大学理学院河北保定071001

为解决二重积分的近似计算问题,利用一个高精度的数值积分公式,推广到二重积分,并对该公式进行了余项研究和误差分析,最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.

关键词：数值积分公式二重积分高精度

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利用二阶导数构造的数值积分公式

河北大学学报（自然科学版） 2014年第4期34卷 347-350,356页

作者：陈亚婷冀德刚贾鹂张雅静河北农业大学理学院河北保定071001

为解决积分的近似计算问题,利用二阶导数,构造了利用3个节点满足6个条件的一种数值积分公式,验证了该公式具有7次代数精度,并给出了其复合公式和加速公式,对于每个公式也进行了余项研究和误差分析.最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.

关键词：数值积分公式代数精度复合公式

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数值积分公式的一种构造

数学学习与研究 2016年第19期 125-126页

作者：董魁李星吴呈良张恩培中国地质大学数学与物理学院

类似高斯型求积公式,利用被积函数f（x）以及其二阶导数f″（x）构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f（x）及f″（x）的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该公式具有7次代数精度,并对其做了复化和加速.... 详细信息

类似高斯型求积公式,利用被积函数f（x）以及其二阶导数f″（x）构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f（x）及f″（x）的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该公式具有7次代数精度,并对其做了复化和加速.也做了相关的余项研究和误差分析,最后给出了简单的数值应用,证明该公式是有效的.

关键词：数值积分公式代数精度复化公式余项