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模型不确定转子系统动力学建模与模型散度参数识别方法

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模型不确定转子系统动力学建模与模型散度参数识别方法

第15届全国转子动力学学术大会（ROTDYN2023）

作者：刘彦旭刘保国张震冯伟张瑞丰

针对具有不确定性的转子系统,提出了基于非参数建模和矩阵极分解理论的不确定动力学建模方法,并提出了适用于不确定转子系统非参数动力学模型散度参数识别的方法。利用所搭建的转子实验台对该方法进行了实验验证。结果表明,在转子系统... 详细信息

针对具有不确定性的转子系统,提出了基于非参数建模和矩阵极分解理论的不确定动力学建模方法,并提出了适用于不确定转子系统非参数动力学模型散度参数识别的方法。利用所搭建的转子实验台对该方法进行了实验验证。结果表明,在转子系统的四个观测点处,在低转速且远离一阶临界转速时,非参数模型结果的均值和确定性模型几乎重合

关键词：散度参数系统动力学建模非参数建模模型不确定

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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广义线性模型散度参数的相等性检验

华东师范大学学报（自然科学版） 1999年第4期 7-14页

作者：陈颖周纪芗华东师范大学统计系上海200062

　广义线性模型的应用已越来越广,但在实际应用中经常碰到这样问题:何时应该拟合均值和离差的联合模型? 何时只需拟合单一的均值模型? 对此,可用散度参数的相等性检验来作为判断的依据。在该文中,作者给出了几个有关散度参数相等性检验... 详细信息

　广义线性模型的应用已越来越广,但在实际应用中经常碰到这样问题:何时应该拟合均值和离差的联合模型? 何时只需拟合单一的均值模型? 对此,可用散度参数的相等性检验来作为判断的依据。在该文中,作者给出了几个有关散度参数相等性检验的统计量以及相应的分布。最后还给出了一个检验的具体例子。

关键词：广义线性模型相等性检验散度参数假设检验

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双重广义线性模型在车损险费率厘定中的应用

统计与信息论坛 2016年第10期31卷 42-46页

作者：赵明清陈玉澎张晓晓山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590

双重广义线模型是对广义线性模型的扩展,其对反应变量的均值与散度参数同时建立模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。将双重广义线性模型应用到车损险费率厘定中,既考虑了费率期望值与费率因子之间的关系,又考虑了变量的分散程度与费... 详细信息

双重广义线模型是对广义线性模型的扩展,其对反应变量的均值与散度参数同时建立模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。将双重广义线性模型应用到车损险费率厘定中,既考虑了费率期望值与费率因子之间的关系,又考虑了变量的分散程度与费率因子之间的关系,并以欧洲一家保险公司的汽车保险损失数据为样本进行实证研究,把无索赔优待等级、地区、车型与年均行驶里程数作为费率因子,建立了费率厘定模型。结果表明,所得到费率结构合理,符合实际。

关键词：双重广义线性模型散度参数车损险费率厘定

基于双重广义线性模型的车险费率厘定及其与广义线性模型的比较

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保险研究 2016年第10期 32-41页

作者：赵明清陈玉澎山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590

在车险费率厘定中,广义线性模型的应用最为广泛,然而其假设散度参数为常值,这限制了模型在车险定价中的进一步推广。双重广义线性模型能够对反应变量的均值与散度参数同时建立广义线性模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。本文将双重... 详细信息

在车险费率厘定中,广义线性模型的应用最为广泛,然而其假设散度参数为常值,这限制了模型在车险定价中的进一步推广。双重广义线性模型能够对反应变量的均值与散度参数同时建立广义线性模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。本文将双重广义线性模型应用到车险费率厘定中,直接对纯保费建立模型,以一组实际的汽车保险损失数据为样本进行实证研究,并与常用分布假设下的广义线性模型进行了对比分析。结果表明,双重广义线性模型得到的费率结构更为合理,符合实际。

关键词：双重广义线性模型散度参数车险费率厘定

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广义泊松Hurdle回归模型及其统计诊断

广义泊松Hurdle回归模型及其统计诊断

作者：张利伟华中师范大学

学位级别：硕士

计数数据是一种常见的离散型数据,在我们日常生活中的众多领域都存在着大量的计数数据.处理计数数据的一个最基本的模型是泊松回归模型,但是他的局限性在于均值必须等于方差,这在实际中是很难满足的.而广义泊松分布是标准泊松分布的自... 详细信息

计数数据是一种常见的离散型数据,在我们日常生活中的众多领域都存在着大量的计数数据.处理计数数据的一个最基本的模型是泊松回归模型,但是他的局限性在于均值必须等于方差,这在实际中是很难满足的.而广义泊松分布是标准泊松分布的自然推广,它引入了散度参数,能够用来权衡均值和方差的关系.另一方面,有些计数数据还会出现大量的零数据,这些数据中的零的个数要明显多于泊松分布、广义泊松分布产生零的个数,我们称这些数据为含零过多的数据.本文主要研究的对象就是这类含零过多并且期望不等于方差的特殊数据,详细介绍了处理这类数据的一种典型模型——广义泊松Hurdle回归模型.具体研究内容如下.本文第一章介绍了研究的背景.第二章介绍了广义泊松回归模型、Hurdle回归模型和广义泊松Hurdle回归模型,并且给出了广义泊松Hurdle回归模型的参数估计方法.第三章给出了基于数据删除模型的统计诊断量,给出了参数估计的一步近似公式、广义Cook距离和似然距离,并且对散度参数的存在性进行检验.第四章给出了模型的选择方法,通过这些准则来判断哪个模型的拟合效果更好.第五章用Monte Carlo随机模拟方法来说明第二章第三章所介绍的统计量的有效性.第六章通过耳病发生次数的例子来说明对于这种含零过多并且期望不等于方差的数据用本文重点介绍的广义泊松Hurdle回归模型拟合效果最好.论文最后给出结论和进一步研究的问题.

关键词： Hurdle模型广义泊松分布广义泊松Hurdle回归模型散度参数 Score检验一步近似广义Cook距离 Vuong统计量 AIC准则

双重广义线性模型在车险费率厘定中的应用研究

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双重广义线性模型在车险费率厘定中的应用研究

作者：陈玉澎山东科技大学

学位级别：硕士

近年来,随着我国经济发展水平的快速提高以及汽车保有量的不断增加,车险业务的渗透率与覆盖范围进一步扩大,其市场占有率和保费收入在财险业中已跃居首位,是非寿险业务中的第一大险种,车险业务的发展变化对于财险公司而言影响巨大。但... 详细信息

近年来,随着我国经济发展水平的快速提高以及汽车保有量的不断增加,车险业务的渗透率与覆盖范围进一步扩大,其市场占有率和保费收入在财险业中已跃居首位,是非寿险业务中的第一大险种,车险业务的发展变化对于财险公司而言影响巨大。但是由于国内保险市场建设时间较短,尚不成熟,所以机动车辆保险在发展过程中仍然面临一些困难,而如何对车险进行科学、公平地定价就是其中亟待解决的问题之一。在众多车险费率厘定方法中,广义线性模型(GLM)是现阶段最为常用的一种方法。作为经典线性回归模型的拓展,GLM在理论框架、模型结构以及模型诊断等方面都有了很大的进展,得到了广泛应用。然而在实际建模过程中,GLM依然存在一定的局限性,如关于散度参数的固定常值假设就限制了其在车险定价中的进一步推广。双重广义线性模型(DGLM)作为GLM的扩展模型,为解决上述问题提供了新的思路。DGLM保留了GLM的基本框架,放松了散度参数为固定常值的假设,允许对因变量均值和散度参数同时建立广义线性模型,提高了模型的适应性。本文在已有研究成果的基础上,进一步探讨了DGLM在车险费率厘定中的应用,主要工作如下:(1)对相关理论进行了梳理,分析了将DGLM引入车险定价的合理性。(2)在实证分析中,基于一组真实的车险赔付经验数据,以年均行驶里程数、无索赔优待系统、车型和地区四组变量为费率因子,应用DGLM建立了车险费率的厘定模型,并从参数结果显著性、模型拟合效果以及相对费率三个方面与GLM的费率厘定结果进行了对比分析。结果表明:针对本组数据而言,DGLM得到的费率结构更为合理,符合实际。(3)根据实证结果,参考国内费率厘定工作的现实情况,对于如何提高车险定价的科学性提出了几点建议:①注重数据积累,建立、健全索赔经验数据库;②合理制定费率厘定的原则、目标;③综合运用多种费率厘定方法,创新定价机制。

关键词：车险费率广义线性模型散度参数双重广义线性模型

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两成分广义泊松混合模型的参数估计与诊断

两成分广义泊松混合模型的参数估计与诊断

作者：刘静南京师范大学

学位级别：硕士

长期以来,泊松分布由于其简单的形式和广泛的应用性,受到很多学者的注意,但其局限性在于均值等于方差,而实际中是很难满足的.广义泊松分布是标准泊松分布的自然推广,引入了散度参数,能够权衡均值和方差的关系,有着重要的实际意义.本文... 详细信息

长期以来,泊松分布由于其简单的形式和广泛的应用性,受到很多学者的注意,但其局限性在于均值等于方差,而实际中是很难满足的.广义泊松分布是标准泊松分布的自然推广,引入了散度参数,能够权衡均值和方差的关系,有着重要的实际意义.本文讨论了两成分广义泊松不带协变量混合和带协变量混合模型的参数估计,并重点介绍回归混合模型的散度参数显著性检验和模型影响分析问题.在简单介绍研究广义泊松分布和广义泊松混合模型的意义后,基于Gauss-Raphson算法和EM算法推导了混合模型在不带协变量和带协变量两种情形下的参数估计;接着研究了回归混合模型中散度参数的显著性检验,得到了score检验统计量、似然比检验统计量和梯度检验统计量;此外,基于数据删除模型,研究了数据删除度量,得到了参数估计的一步近似、广义Cook距离、似然距离以及W-K统计量;论文通过随机模拟方法研究了该文的方法和检验统计量的有效性,得到检验统计量随着样本量增大,功效快速增加;尽管随着样本量增大时,似然比检验统计量和梯度检验统计量与卡方分布接近程度增高,而score统计量只有在样本量很大时才与卡方分布较接近;最后,通过对真实苹果树数据和医疗改革数据的分析,进一步说明本文相关方法和诊断统计量的有效性.

关键词：混合模型广义泊松分布散度参数 EM算法似然比检验 score检验梯度检验 Cook距离似然距离 W-K统计量

基于随机矩阵理论的不确定转子系统振动特性研究

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基于随机矩阵理论的不确定转子系统振动特性研究

作者：张瑞丰河南工业大学

学位级别：硕士

转子系统是一种广泛应用于航空发动机、齿轮传动、大型蒸汽轮等领域的机械系统。由于转子在高速旋转时通常承载着较高的转矩,一旦发生事故将会对经济和人身安全造成重大损失,所以在转子系统的设计过程中,严格的动态特性分析显得尤为必... 详细信息

转子系统是一种广泛应用于航空发动机、齿轮传动、大型蒸汽轮等领域的机械系统。由于转子在高速旋转时通常承载着较高的转矩,一旦发生事故将会对经济和人身安全造成重大损失,所以在转子系统的设计过程中,严格的动态特性分析显得尤为必要。然而,在转子系统的生命周期内,存在着多种不确定性,包括由测量误差和对某些参数近似导致的参数不确定性以及建模过程中对部分细节的近似和简化导致的模型不确定性。因此,对转子系统进行不确定性建模和动态特性分析对于更好地了解其性能和行为具有重要意义。本文基于随机矩阵理论的非参数方法,结合Riccati传递矩阵法对转子系统进行不确定性建模以及不确定性动力学特性分析,主要研究内容如下:(1)针对转子系统模型不确定性问题,将随机矩阵理论与Riccati传递矩阵法结合,建立了具有模型不确定性转子系统的动力学模型。对具有不确定性的转子系统临界转速进行了研究,对比分析了支承刚度、轴段长度、节点质量、轴段直径等参数不确定性和模型不确定性对转子系统临界转速的影响。研究表明,模型不确定和参数不确定对转子系统的临界转速有较大差异,且不同参数的不确定性对其影响的波动范围也各不相同。(2)基于模型不确定性概率模型,提出多自由度转子系统随机动力学特性和随机动力学响应的计算分析方法,针对转子系统动力学响应中的振型和不平衡响应求解问题,使用有限元软件验证了确定性模型计算结果的准确性。在非参数动力学模型散度参数分别为0.03、0.06、0.09、0.12、0.15时,计算了悬臂双盘转子系统前两阶正进动固有频率下的振型及双盘处不平衡响应的变化范围及大小。(3)提出了适用于不确定转子系统非参数动力学模型散度参数识别的方法,在计算出确定性转子系统振型和实验测得实际转子系统振型的情况下,通过实测数据可对实际转子系统的散度参数进行识别,并通过实验验证了非参数模型动力学响应计算方法以及散度参数识别的合理性。

关键词：转子系统模型不确定临界转速不平衡响应散度参数