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水下双层衬砌隧道对平面SV波散射问题的解

西安建筑科技大学学报（自然科学版） 2023年第2期55卷 217-226页

作者：朱赛男陈凯江李伟华华北理工大学建筑工程学院河北唐山063210 北京交通大学土木建筑工程学院北京100044

将水层和水下土体分别视为无黏性流体和饱和多孔介质,基于无黏性流体波动理论和Biot饱和多孔介质波动理论,考虑水-饱和土-隧道动力相互作用,借助Hankel函数积分变换法,给出水下双层衬砌隧道对平面SV波散射问题的解.与以往研究中的“大... 详细信息

将水层和水下土体分别视为无黏性流体和饱和多孔介质,基于无黏性流体波动理论和Biot饱和多孔介质波动理论,考虑水-饱和土-隧道动力相互作用,借助Hankel函数积分变换法,给出水下双层衬砌隧道对平面SV波散射问题的解.与以往研究中的“大圆弧假定”方法相比,Hankel函数积分变换法可以有效地将饱和土中散射波势函数的表达式从柱坐标系直接转换到直角坐标系下,更有利于水下双层衬砌隧道场地边界条件的处理.在解析解的基础上,重点分析内外衬砌刚度比和内外衬砌厚度比对水下双层衬砌隧道地震响应的影响.研究结果表明:(1)内外衬砌刚度比和厚度比的变化对隧道位移和孔压集中系数影响不明显;(2)随着内外衬砌刚度比的增加,内衬砌动应力集中系数明显增加;(3)随着内外衬砌厚度比的增加,内衬砌动应力集中系数减小.

关键词：水下双层衬砌隧道水-饱和土-隧道动力相互作用散射问题地震响应 SV波

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海面下方多障碍体散射问题分析与计算

海面下方多障碍体散射问题分析与计算

作者：亓艳哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

本文针对二维空间中海面下方多障碍体散射问题,分别从理论分析和数值计算两方面进行研究。通过分析散射问题的特性,利用Helmholtz方程,结合不同的边界条件以及无穷远处的辐射条件,建立了海面下方多障碍体散射问题的数学模型。基于位势理... 详细信息

本文针对二维空间中海面下方多障碍体散射问题,分别从理论分析和数值计算两方面进行研究。通过分析散射问题的特性,利用Helmholtz方程,结合不同的边界条件以及无穷远处的辐射条件,建立了海面下方多障碍体散射问题的数学模型。基于位势理论,利用间接积分方程方法,得到了不同区域的场所满足的积分表示,以及边界上密度函数所满足的边界积分方程。进一步,引入位势算子,并分析其性质,将边界积分方程系统表示成算子矩阵的形式。证明了微分方程系统与边界积分方程系统的等价性,并得到了散射问题解的唯一性结果。为实现数值计算,针对建立的边界积分方程系统,构造了离散的数值格式,证明了数值解的收敛性。根据上述理论分析,设计散射问题的数值算例,得到海面下方多障碍体散射问题的数值结果。

关键词：散射问题间接积分方程方法唯一性位势理论数值分析

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无界层状介质中障碍体散射问题研究

无界层状介质中障碍体散射问题研究

作者：邢丽荣哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

本文针对二维情况下无界层状介质中的障碍体散射问题,从理论和数值两个方面进行了研究。通过对散射问题进行分析,建立了相关的数学模型。利用微分方程,边界条件,以及辐射条件描述了无界层状介质中的障碍体散射问题。针对建立的散射问题... 详细信息

本文针对二维情况下无界层状介质中的障碍体散射问题,从理论和数值两个方面进行了研究。通过对散射问题进行分析,建立了相关的数学模型。利用微分方程,边界条件,以及辐射条件描述了无界层状介质中的障碍体散射问题。针对建立的散射问题模型,利用边界积分方程方法和位势理论得到了场所满足的积分表示以及边界积分方程。利用引入的积分算子,得到了边界积分方程系统的算子矩阵形式,并进一步通过分析积分算子核函数的奇异性,证明了边界积分方程系统是Fredholm型的。从而证明了散射问题解的存在唯一性,得到了二维情况下无界层状介质中障碍体散射问题的适定性结果。针对提出的边界积分方程系统,利用积积分方法进行数值离散,得到了边界积分方程的离散系统。基于此离散系统,实现了散射场等数值结果的计算,从而可以实现利用数值实验观察无界层状介质中障碍体散射问题相关场的分布及散射现象。通过改变相关参数进行数值实验,可以分析相关参数对数值结果的影响。

关键词：散射问题边界积分方程位势理论适定性积积分方法

波散射问题求解中消除多次透射公式漂移失稳的一种措施

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岩土工程学报 2016年第5期38卷 952-958页

作者：唐晖李小军周国良环境保护部核与辐射安全中心北京100082 北京工业大学建筑工程学院北京100124 中国地震局地球物理研究所北京100081

在采用多次透射公式求解结构-地基体系地震反应等波散射问题时,其稳定性是人们所关注和研究的重要方面。针对其漂移失稳机制的研究表明,在将总波场分离为入射波场和散射波场从而实现波动输入和多次透射边界条件施加的过程中,采用连续介... 详细信息

在采用多次透射公式求解结构-地基体系地震反应等波散射问题时,其稳定性是人们所关注和研究的重要方面。针对其漂移失稳机制的研究表明,在将总波场分离为入射波场和散射波场从而实现波动输入和多次透射边界条件施加的过程中,采用连续介质解析解给出的入射波场与计算中的实际入射波场存在较大差别,会导致漂移失稳现象的出现。基于此,提出了一种直观的改进措施,即利用多次透射边界建立边界计算区,从而获得入射波离散数值解,并应用于波动的输入过程。数值实验验证了该措施可以有效地消除计算中的漂移失稳现象,给出更为合理的计算结果。

关键词：多次透射公式散射问题波动输入方法漂移失稳入射波场

C_(2V)群寻基在矩量法求解二维电磁散射问题中的应用

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计算物理 2005年第3期22卷 261-263页

作者：朱峰赵柳西南交通大学电气工程学院四川成都610031

　针对横截面为双轴对称特征的散射柱,确定以柱各边的中心点共计4个群变换对称点,以此构成4个自然对称基函数.根据二维对称物体的对称特点构造出对称变换群,继而确定出该变换群的正规表示,将正规表示进行约化,根据所约化出的不可约表示... 详细信息

　针对横截面为双轴对称特征的散射柱,确定以柱各边的中心点共计4个群变换对称点,以此构成4个自然对称基函数.根据二维对称物体的对称特点构造出对称变换群,继而确定出该变换群的正规表示,将正规表示进行约化,根据所约化出的不可约表示,进而确定出以上述4个自然对称基的线性组合的线性独立归一的完备基,计算结果表明,以该基函数级数展开来描述散射体表面电流,具有收敛速度快、计算精度高等特点.

关键词：散射问题二维矩量法应用电磁求解不可约表示对称特征线性组合计算结果表面电流级数展开收敛速度计算精度变换群基函数横截面对称点中心点散射体特点正规约化双轴物体完备

散射问题中复线性系统的扰动预条件技术(英文)

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工程数学学报 2012年第3期29卷 430-436页

作者：任志刚黄廷祝李良西南电子技术研究所成都610036 电子科技大学数学科学学院成都610054

利用稀疏策略可以控制不完全分解因子的稀疏度,对角扰动技术则通过对原系数矩阵的对角元的轻微扰动,提高不完全分解预条件方法的效率.本文结合稀疏策略和对角扰动技术的修正的不完全LLT分解预条件技术,用来加速共轭垂直共轭梯度法(COCG... 详细信息

利用稀疏策略可以控制不完全分解因子的稀疏度,对角扰动技术则通过对原系数矩阵的对角元的轻微扰动,提高不完全分解预条件方法的效率.本文结合稀疏策略和对角扰动技术的修正的不完全LLT分解预条件技术,用来加速共轭垂直共轭梯度法(COCG)求解离散散射问题得到的大型、稀疏的复对称线性系统的求解速率.数值试验验证了基于扰动的不完全分解预条件方法,对迭代求解散射问题有着很好的提速效果.

关键词：散射问题有限元方法预条件技术共轭垂直共轭梯度法

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格林函数在时域声学正反散射问题中的应用

高师理科学刊 2023年第3期43卷 26-30页

作者：李娜陈博中国民航大学理学院天津300300

格林函数在时域声学正反散射问题的分析和求解中应用广泛,其性质研究对求解各类正反散射问题有重要意义.在时域声学点源反演问题中,正问题解的表示包含波动算子格林函数和信号函数的卷积,在此基础上可以构造求解反问题的修正基本解方法... 详细信息

格林函数在时域声学正反散射问题的分析和求解中应用广泛,其性质研究对求解各类正反散射问题有重要意义.在时域声学点源反演问题中,正问题解的表示包含波动算子格林函数和信号函数的卷积,在此基础上可以构造求解反问题的修正基本解方法和抽样法;在时域声学点状散射体反演问题中,正问题的解可以用格林函数近似表示,进而可以构造抽样法反演散射体的位置.

关键词：格林函数时域散射问题反散射问题

迭代的两点场关系边界条件求解开域散射问题(英文)

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中国科学技术大学学报 1998年第4期28卷 410-416页

作者：王建华 LuoYouglun 中国科学技术大学热科学与能源工程系香港城市大学

介绍一种两点场关系的截断边界条件，它用数值方法以严格的方式来生成和逼近最佳边界条件内场节点和截断边界上点之间的关系是建立在电磁场满足格林函数的基础上这种边界条件与有限差分方程联立可以求解任意形状物体的散射问题。

关键词：天线迭代两点场关系散射问题边界条件

关于采用高阶Boussinesq方程求解波浪散射问题的注记

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力学季刊 2005年第3期26卷 346-353页

作者：王本龙刘桦上海交通大学工程力学系上海200030

本文讨论了采用高阶Boussinesq方程模拟波浪散射时对基本速度变量位置的局部光滑处理方法。通过光滑局部基本速度变量的取值深度,减小其高阶导数项的量值、加快级数收敛速度进而改善模型方程求解深水波浪散射问题的能力。对于底部边界... 详细信息

本文讨论了采用高阶Boussinesq方程模拟波浪散射时对基本速度变量位置的局部光滑处理方法。通过光滑局部基本速度变量的取值深度,减小其高阶导数项的量值、加快级数收敛速度进而改善模型方程求解深水波浪散射问题的能力。对于底部边界具有一阶导数不连续的情况,通过局部光滑,可以将基本速度变量取值深度尖角转化为圆角过渡,从而改善速度分布。对于其它任意变化的底部边界,为了减少高阶底坡导数项的影响,在曲率和高阶底坡导数项与斜率具有相同量级的情况下亦需要对基本速度变量的取值深度局部光滑。数值计算结果表明本文提出的光滑技术可以很好地改善Boussinesq方程模拟浅水波和深水波在斜坡地形上散射问题的能力。

关键词： Boussinesq方程 Laplace方程精确解波浪散射反射散射问题方程求解高阶波浪光滑处理收敛速度