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数学物理学报（A辑） 2024年第3期44卷 563-574页

作者：刘华 Basma Al-Shutnawi 上海电子信息职业技术学院上海201411 Tafila Technical University Tafila (约旦)661109

该文研究形式幂级数f(z,t)=∑_(n=0)^(∞)fn(z)t^(n)的收敛集,这里系数fn(z)是复平面上某个域Ω上的全纯函数.Ω的一个子集E被称为Ω上的收敛集,如果存在形式幂级数f(z,t)使得E恰好包含使得f(z,t)作为t的幂级数在原点的某个邻域内收敛... 详细信息

该文研究形式幂级数f(z,t)=∑_(n=0)^(∞)fn(z)t^(n)的收敛集,这里系数fn(z)是复平面上某个域Ω上的全纯函数.Ω的一个子集E被称为Ω上的收敛集,如果存在形式幂级数f(z,t)使得E恰好包含使得f(z,t)作为t的幂级数在原点的某个邻域内收敛的所有z.σ-凸集被定义为可数个多项式紧凸子集的并.证明了复平面的子集是收敛集当且仅当它是σ-凸的.

关键词：形式幂级数解析函数收敛集

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Lenglart不等式与特殊半鞅的收敛集

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数学杂志 1994年第4期14卷 523-528页

作者：任耀峰

本文讨论局部鞅和特殊半鞅的收敛集。我们给出Ｌｅｎｇｌａｒｔ不等式的一个推广形式，利用这一不等式对一些定理给出了简单证明，对一些结果作了改进和推广。

关键词： Lenglart 不等式半鞅收敛集

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特殊半鞅的收敛集(英文)

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数学杂志 2005年第1期25卷 7-12页

作者：任耀峰海军工程大学基础部湖北武汉430033

本文讨论特殊半鞅的收敛集 ,利用随机过程的控制关系和停时技巧 ,给出了特殊半鞅的收敛集的一般定理 ,推广和改进了已有的部分结果 .

关键词：收敛集局部鞅特殊半鞅

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形式幂级数收敛集的共形不变性

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天津职业技术师范大学学报 2013年第4期23卷 32-33,42页

作者：李艳丽刘华天津职业技术师范大学理学院天津300222

在形式幂级数收敛集定义的基础上,证明了形式幂级数的收敛集通过共形映射(M觟bius变换)作用后仍为收敛集及收敛集的一些主要性质。由于初等变换的复合仍为初等变换,故本文主要讨论收敛集经过平移、伸缩、反演3种变换后仍为收敛集。收敛... 详细信息

在形式幂级数收敛集定义的基础上,证明了形式幂级数的收敛集通过共形映射(M觟bius变换)作用后仍为收敛集及收敛集的一些主要性质。由于初等变换的复合仍为初等变换,故本文主要讨论收敛集经过平移、伸缩、反演3种变换后仍为收敛集。收敛集及收敛集的性质在许多实际应用中具有重要意义和价值,文章给出了一些具体的例子以便学习者加深对该知识的理解。

关键词：形式幂级数收敛集 M(o)bius变换

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复数项幂级数在单位圆周上的收敛集

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河南纺织高等专科学校学报 2000年第2期12卷 14-16页

作者：原新凤吴勇旗蒋里强饶明贵河南纺织高等专科学校郑州防空兵学院河南郑州450007

复数项幂级数Σ∞n=1znn在有界区域 |z|1上是发散的 ,在边界 |z|=1上当 z =- 1时收敛 ,z =1时发散。而对其它点的收敛情况 ,一般的教材及参考文献均未涉及。本文利用级数收敛的定义得到了此级数在 |z|

复数项幂级数Σ∞n=1znn在有界区域 |z|收敛的 ,在无界多连通区域 |z|>1上是发散的 ,在边界 |z|=1上当 z =- 1时收敛 ,z =1时发散。而对其它点的收敛情况 ,一般的教材及参考文献均未涉及。本文利用级数收敛的定义得到了此级数在 |z|

关键词：复数项幂级数圆周收敛集

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切换仿射系统的二次行为分析

切换仿射系统的二次行为分析

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作者：李文智太原理工大学

学位级别：硕士

系统存在于自然界和人类社会的一切领域中,如工程领域中的机电系统、制造系统、电力系统、通信系统等,自然领域中的生物系统、生态系统、气候系统等,以及社会领域中的经济系统、人口系统、社会系统等.由于在众多领域中的应用需求,系统... 详细信息

系统存在于自然界和人类社会的一切领域中,如工程领域中的机电系统、制造系统、电力系统、通信系统等,自然领域中的生物系统、生态系统、气候系统等,以及社会领域中的经济系统、人口系统、社会系统等.由于在众多领域中的应用需求,系统日益受到人们的广泛关注.尤其是对切换系统稳定性的分析,自上世纪九十年代以来一直是研究热点之一.在科学研究和现实生产中,研究者们往往致力于对结构或功能简单的系统的研究,把这些结构或功能简单的系统通过设计合适的切换策略构造出的切换系统来替代高成本的单个系统实现复杂的科研任务,进而在很大程度上提高了生产效率,而这些切换系统的工作离不开系统研究的理论基础.所以,关于系统的研究特别是切换系统问题逐渐成为一个前沿性研究课题.本文主要运用系统控制理论,Lyapunov稳定性理论以及矩阵理论研究切换仿射系统的二次行为问题,包括稳定性、追踪问题、L2增益,得到了一些相关的理论成果,并通过用MATLAB软件做了一些数值仿真,验证所得理论结果的可行性.论文的主要内容如下:第一章,概述切换系统的研究背景及意义,介绍了切换系统问题的研究现状与切换系统问题的一些相关定义和准备知识.第二章,研究了切换仿射时不变系统的二次行为问题,包括稳定性、追踪问题、L2增益.利用Lyapunov稳定性理论,得出所实现上述二次行为问题的充分条件.最后,利用MATLAB软件进行数值仿真来检验文章结果的有效性.第三章,我们将第二章的时不变情形延拓到时变情形,即子系统矩阵与仿射向量都依赖于时间t.并且为了应用数值仿真验证文章所得结果的有效性,我们提出了一个对微分矩阵不等式近似求解的方法.利用Lyapunov稳定性理论和微分矩阵不等式,我们给出能够使得上述二次行为问题实现的充分条件.最后,利用MATLAB软件分别对所得结果进行数值仿真,从而证实了本文提出的切换策略的可行性.第四章,对全文做了总结,并对今后的研究方向进行展望.

关键词：切换仿射系统时变系统二次稳定追踪 L2增益凸结合切换率状态反馈输出反馈收敛集 LMIs 微分矩阵不等式观测器

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