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多模态稀疏支持张量机模型及其在图片多分类中的应用

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多模态稀疏支持张量机模型及其在图片多分类中的应用

作者：张鑫荣北京交通大学

学位级别：硕士

随着信息技术的迅猛发展,高维多模态数据在图像、医疗、自动化、工业等诸多领域中的应用日益普遍.相比于向量和矩阵,高阶高维张量能够更为有效地保留数据的时间、空间等多模态结构信息,基于张量的统计学习方法备受关注.支持张量机作为... 详细信息

随着信息技术的迅猛发展,高维多模态数据在图像、医疗、自动化、工业等诸多领域中的应用日益普遍.相比于向量和矩阵,高阶高维张量能够更为有效地保留数据的时间、空间等多模态结构信息,基于张量的统计学习方法备受关注.支持张量机作为经典支持向量机的高阶推广,借助张量保留数据结构信息,充分挖掘数据内部相关信息,特别是多模态数据的一致性与互补性特征,实现对数据更加稳健且准确的分类,是张量学习中的一类重要分类方法.然而,支持张量机的研究大多集中在二分类领域,当处理多分类问题时,通常基于二分类方法并采用组合策略进行,其效率不高.在多分类实际应用中,利用数据不同模态之间的关系来直接进行多分类,将具有更高的分类可靠性和可解释性.但是,目前已有的工作中对直接进行多分类的支持张量机模型的研究很少.本文旨在为高维多模态数据建立新的直接多分类支持张量机方法,并将其应用于多模态图像分类领域.本文的主要研究工作包括:1)利用张量多模乘积构造了多分类分离超平面,并在软间隔分类方案下设计了一个新的分段二次损失函数.在此基础上提出了多模态支持张量机模型(MSTM),进一步借助损失函数的微分性质,设计了牛顿算法对模型进行求解.2)为缓解小样本情况下的过拟合现象,我们从对偶的角度在对偶优化问题的决策变量上施加零范数稀疏约束,用于减少支持超平面上样本个数,构建了多模态稀疏约束支持张量机模型(MSSTM).利用零范数的邻近点算子的特殊结构,设计了子空间牛顿算法对模型进行求解.3)为缓解过拟合现象,我们亦从原始问题的角度对多分类超平面中的待估系数张量进行低秩约束,并借助张量核范数进行正则化处理,建立了核范数正则的多模态支持张量机模型(KMSTM).利用损失函数与张量核范数的邻近点算子性质与结构,设计了交替方向乘子法(ADMM)对模型进行求解.我们将提出的新模型与算法应用于图片多分类,在真实数据集上验证了所提方法在分类精度与计算时间方面的有效性与优势.

关键词：多模态数据支持张量机牛顿算法交替方向乘子法多分类

基于tucker分解的小波支持张量机模型及其应用

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基于tucker分解的小波支持张量机模型及其应用

作者：孙扬云南财经大学

学位级别：硕士

信息技术飞速发展,让维度更高、体量更大、结构更加复杂的数据正在加速产生,这也迫切地需要相对应的数据分析和数据挖掘技术的出现。其中,具有多个维度的张量数据便是典型的代表,其被广泛应用于诸多的研究领域,例如图像分类、医学辅助... 详细信息

信息技术飞速发展,让维度更高、体量更大、结构更加复杂的数据正在加速产生,这也迫切地需要相对应的数据分析和数据挖掘技术的出现。其中,具有多个维度的张量数据便是典型的代表,其被广泛应用于诸多的研究领域,例如图像分类、医学辅助诊断、金融预测、遥感和故障诊断等。传统的处理方法都是将张量直接展开成向量并使用基于向量的方法进行处理,这无疑会破坏原始张量的数据结构。本文所研究的支持张量机则是在力求保留张量结构信息的基础上完成数据挖掘。本文深入讨论了支持张量机的理论和特点,分析了当前国内外在理论上的研究进展和支持张量机在诸多领域的应用情况。针对张量空间上的非线性分类问题提出了一种新的tucker-wavelet支持张量机模型,并将其应用到了基于功能性核磁共振影像（fMRI）数据的阿兹海默疾病的诊断任务中。本文的主要研究内容如下:（1）针对支持张量机的非线性分类问题,详细研究了核函数理论,讨论了当前几种张量核函数在保持原始张量的结构信息上的表现,提出了更具有一般性且适用于高阶张量的基于tucker分解的保持结构信息的核函数,建立了新的非线性支持张量机算法。为了验证新模型在张量数据上的分类性能,分别建立了二维和三维的数据集,与多个核函数和模型进行了对比实验,试验结果表明新模型在张量分类问题上具有优势。（2）为了能够进一步提升模型的性能,根据核函数理论,提出了一种基于tucker分解的新形式小波核函数。不仅从理论上论证了小波核函数的适用性,还在多个类型的数据集上进行了与多个核函数的对比试验。结果表明新的核函数在相同条件下表现更优。（3）将新的支持张量机模型运用在基于fMRI数据上的医学影像诊断任务中。首先从ADNI数据集中收集并建立了4个表示不同患病程度的数据集,然后对fMRI数据进行预处理,接着进行了对比试验和参数的敏感性分析。试验结果表明本文提出的tucker-wavelet支持张量机模型能够有效应用在实际的分类任务中,并表现出优秀的分类性能。

关键词：支持张量机 tucker分解小波核函数 fMRI数据

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基于同步性脑网络的支持张量机情绪分类研究

电子与信息学报 2020年第10期42卷 2462-2470页

作者：黄丽亚苏义博马捃凯丁威威宋传承南京邮电大学电子与光学工程学院微电子学院南京210023 南京邮电大学贝尔英才学院南京210023

一直以来,情绪是心理学、教育学、信息科学等多个学科的研究热点,脑电信号(EEG)因其客观、不易伪装的特点,在情绪识别领域受到广泛关注。由于人类情绪是大脑多个脑区相互作用产生的,该文提出一种基于同步性脑网络的支持张量机情绪分类算... 详细信息

一直以来,情绪是心理学、教育学、信息科学等多个学科的研究热点,脑电信号(EEG)因其客观、不易伪装的特点,在情绪识别领域受到广泛关注。由于人类情绪是大脑多个脑区相互作用产生的,该文提出一种基于同步性脑网络的支持张量机情绪分类算法(SBN-STM),该算法采用相位锁定值(PLV)构建了同步性脑网络,分析多导联脑电信号之间的同步性和相关性,并生成2阶张量序列作为训练集,运用支持张量机(STM)模型实现正负情绪的二分类。该文基于DEAP脑电情绪数据库,详细分析了同步性脑网络张量序列的选取方法,最佳张量序列窗口的大小和位置,解决了传统情绪分类算法特征冗余的问题,提高了模型训练速度。仿真实验表明,基于支持张量机的同步性脑网络分类方法的情绪准确率优于支持向量机、C4.5决策树、人工神经网络、K近邻等以向量为特征的情绪分类模型。

关键词：情绪分类同步性脑网络支持张量机相位锁定值

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高分辨率遥感影像的支持张量机分类方法

武汉大学学报（信息科学版） 2012年第3期37卷 314-317页

作者：张乐飞黄昕张良培武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室武汉市珞喻路129号430079

针对高分辨率遥感数据分类多特征、小样本的特点,将训练样本像素邻域的数据立方以三阶张量表征,并提出了利用支持张量机对训练样本进行监督分类的模型和解法。实验结果表明,此方法能够利用少量的训练样本实现更优的分类精度。

关键词：多特征支持张量机分类

基于支持张量机算法和3D脑白质图像的阿尔兹海默症诊断

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中山大学学报（自然科学版） 2018年第2期57卷 52-60页

作者：徐盼盼杨宁李淑龙南方医科大学生物医学工程学院∥广东省医学图像处理重点实验室广东广州510515 广东省第二人民医院广东广州510317

结构磁共振成像(s MRI)本质上具有三维张量结构,而传统的向量空间机器学习方法将其展开成向量进行建模,这破坏了数据的内在结构信息的完整性,降低了机器学习性能。为了克服数据向量化的弊端,提出了一种基于支持张量机(Support tensor ma... 详细信息

结构磁共振成像(s MRI)本质上具有三维张量结构,而传统的向量空间机器学习方法将其展开成向量进行建模,这破坏了数据的内在结构信息的完整性,降低了机器学习性能。为了克服数据向量化的弊端,提出了一种基于支持张量机(Support tensor machine,STM)的以3D T1加权MR脑白质图像为输入的阿尔兹海默症诊断算法。首先用SPM8软件将采集的MRI数据进行预处理,分割为灰质、白质、脑脊液3部分,提取脑白质各体素的灰度值构建三阶灰度张量,然后用递归特征消除(Recursive Feature Elimination,RFE)法结合支持张量机进行特征选择,最后用支持张量机进行分类。在阿尔兹海默症患者(AD),轻度认知障碍患者(MCI)(包括转化为AD的MCI-C和未转化的MCI-NC)以及正常对照(NC)4组人群中进行实验测试,并用10折交叉验证方法获得验证结果。用ROC曲线下面积AUC、分类准确率、敏感性、特异性这4个指标评价分类器的性能,AD vs NC组分别达到99.1%、97.14%、95.71%、98.57%;AD vs MCI组分别达到88.29%、84.07%、78.57%、91.07%;MCI vs NC组分别达到89.18%、87.91%、93.75%、78.57%;MCI-C vs MCI-NC组分别达到87.5%、82.08%、80.36%、82.14%。算法保持了原始图像的张量结构,提高了分类器的性能,实验结果表明此算法是一种有效的阿尔兹海默症诊断方法。

关键词：阿尔兹海默症 3D脑白质图像 T1加权MRI 递归特征消除支持张量机

基于支持张量机回归的三维荧光光谱法水体有机污染物浓度检测

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高技术通讯 2014年第1期24卷 80-85页

作者：杜树新蒋丹红李林军浙江大学宁波理工学院信息科学与工程分院浙江宁波315100

根据三维荧光光谱二阶张量的数据模式特点,提出了应用基于核函数的支持张量机回归进行三维荧光光谱定量分析的方法,并用其实现了水体有机污染物浓度的检测。在建立回归校正模型中,将二阶张量数据作为模型的输入,充分利用了二阶张量原有... 详细信息

根据三维荧光光谱二阶张量的数据模式特点,提出了应用基于核函数的支持张量机回归进行三维荧光光谱定量分析的方法,并用其实现了水体有机污染物浓度的检测。在建立回归校正模型中,将二阶张量数据作为模型的输入,充分利用了二阶张量原有的流形结构信息以及数据的内在相关性,提高了模型的推广能力,同时也克服了平行因子法(PARAFAC)、多维偏最小二乘算法等常规二阶校正法需要预先估计组分数、对所预估组分数敏感、要求光谱数据服从三线性分解模型的缺点。对水体中的有机污染物浓度化学耗氧量、总有机碳的检测实验。

关键词：光谱学光谱分析三维荧光光谱有机污染物浓度检测支持张量机

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支持张量机的切平面算法研究

支持张量机的切平面算法研究

作者：李倩华南理工大学

学位级别：硕士

支持向量机在解决回归和分类问题时,通过把二次规划问题转化成对偶问题进行求解,使得其在处理高维小样本数据问题上具有期望的良好性能。分解算法如:chunking、SMO利用支持向量机算法的特殊结构,把对对偶问题的求解分解成对一系列固定... 详细信息

支持向量机在解决回归和分类问题时,通过把二次规划问题转化成对偶问题进行求解,使得其在处理高维小样本数据问题上具有期望的良好性能。分解算法如:chunking、SMO利用支持向量机算法的特殊结构,把对对偶问题的求解分解成对一系列固定规模的子问题的求解,使得支持向量机在处理较大规模的数据分类问题时也能表现出较好的性能。然而,随着数据规模的增大,分解算法需要解决的子问题的数量也随之增加,分解算法也会出现计算上的瓶颈。随后,一系列基于切平面算法解决支持向量机原始优化问题模型的提出,使得支持向量机解决大规模数据分类问题上的性能有了显著的提高。在文本分类和计算机安全等诸多领域的应用问题中,通常需要处理大量的多线性数据比如矩阵或者高阶张量。传统机器学习领域的经典方法往往需要把张量数据转化为向量时才能使用,然而这种做法必然会破坏数据原有的结构和联系,甚至还会引起维数灾难。针对大规模张量数据的出现和传统向量模型的局限性,本文提出了一种新颖的解决大规模张量数据分类问题的线性支持高阶张量机切平面算法(CPA-SHTM)。该算法把张量作为算法的输入,结合张量的秩一分解算法,构造线性支持高阶张量机(SHTM)模型。在线性支持高阶张量机模型的原问题中,加入切平面算法,用一系列分段线性函数在某些点处的最大值来近似优化问题中的风险函数,达到既能够最大可能的保留张量数据的结构信息又能够高效快速的对大规模张量数据进行分类的目的。本文在人脸识别,步态识别和手写体识别三种不同类型的12个数据集上进行试验,将本文新提出的线性支持高阶张量机切平面算法(CPA-SHTM)与支持向量机改进切平面算法(OCA-T)在测试精度和训练时间上进行对比。实验结果表明线性支持高阶张量机切平面算法(CPA-SHTM)无论在训练时间上还是测试精度上都表现出了更优的性能。实验最后还对张量的秩R与平均测试精度和平均测试时间之间的关系进行了讨论。

关键词：支持向量机支持张量机切平面算法

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支持张量机的在线学习算法研究

支持张量机的在线学习算法研究

作者：周蓉华南理工大学

学位级别：硕士

随着计算机技术的高速发展和现代互联网信息的爆发式增长，数据更加复杂多变，数据的时效性要求越来越高，这对机器学习、模式识别和图像处理等研究领域提出了新的挑战，也使得具有自适应能力的在线学习算法具有更为广阔的应用前景。同... 详细信息

随着计算机技术的高速发展和现代互联网信息的爆发式增长，数据更加复杂多变，数据的时效性要求越来越高，这对机器学习、模式识别和图像处理等研究领域提出了新的挑战，也使得具有自适应能力的在线学习算法具有更为广阔的应用前景。同时，能够保持数据自然结构信息的张量也得到大家的广泛应用，而支持张量机成为备受关注的课题。本文在已有研究工作的基础上，基于随机梯度下降法，针对线性分类问题，提出在线支持张量机(Online Support Tensor Machine, OSTM)算法，旨在解决张量数据以序列方式获取的在线分类问题。张量是高维数据的自然表示方式，保持了原始数据的自然结构信息和关系。支持张量机是在支持向量机的基础上，将向量式学习方法推广到张量，以张量作为输入模式，通过学习得到张量空间的一个分类超平面，从而进行数据的分类和识别。在线支持张量机算法首先基于交替投影支持张量机模型和多线性代数运算，得到一个新的张量空间下的优化模型。其次，采用随机梯度下降法，给出了基于拉格朗日乘子向量的在线学习更新规则，以保证模型跟随数据的变化即时更新。最后，利用张量秩一分解来代替原始张量辅助内积运算，在保持数据原始信息的同时，极大地节省存储空间和计算时间。最后，在13个张量数据集上的实验表明：与在线支持向量机相比，在拥有可比的测试精度的情况下，在线支持张量机具有更快的训练速度。特别是对于高阶张量，其优越性更明显。

关键词：在线学习支持张量机支持向量机张量秩一分解

一类基于L_(0/1)软间隔损失函数的低秩支持张量机

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运筹学学报 2021年第3期25卷 160-172页

作者：王双月罗自炎北京交通大学理学院北京100044

支持向量机作为基于向量空间的一种传统的机器学习方法,不能直接处理张量类型的数据,否则不仅破坏数据的空间结构,还会造成维度灾难及小样本问题。作为支持向量机的一种高阶推广,用于处理张量数据分类的支持张量机已经引起众多学者的关... 详细信息

支持向量机作为基于向量空间的一种传统的机器学习方法,不能直接处理张量类型的数据,否则不仅破坏数据的空间结构,还会造成维度灾难及小样本问题。作为支持向量机的一种高阶推广,用于处理张量数据分类的支持张量机已经引起众多学者的关注,并应用于遥感成像、视频分析、金融、故障诊断等多个领域。与支持向量机类似,已有的支持张量机模型中采用的损失函数多为L_(0/1)函数的代理函数。将直接使用L_(0/1)这一本原函数作为损失函数,并利用张量数据的低秩性,建立针对二分类问题的低秩支持张量机模型。针对这一非凸非连续的张量优化问题,设计交替方向乘子法进行求解,并通过对模拟数据和真实数据进行数值实验,验证模型与算法的有效性。

关键词：支持张量机 L_(0/1)软间隔损失交替方向乘子法 Tucker秩