检索结果-南通市图书馆

计算数学 2021年第2期43卷 162-176页

作者：曾玉平翁智峰胡汉章嘉应学院数学学院梅州514015 华侨大学数学科学学院泉州362021

本文讨论了简化摩擦接触问题的一类对称弱超内罚间断Galerkin方法.首先,在能量范数意义下得到最优先验误差估计.进一步,我们推导了一类残量型后验误差估计子,并证明了它的可靠性和有效性.

关键词：变分不等式摩擦接触问题弱超罚间断Galerkin方法先验误差估计后验误差估计

摩擦接触问题参变量二次规划分析的增广Lagrange算法

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天津科技大学学报 2009年第6期24卷 54-59页

作者：李建宇毕德学天津科技大学机械工程学院天津300222

建立了摩擦接触条件的增广Lagrange线性互补表述形式,继而构造出求解摩擦接触问题的一种增广Lagrange线性互补算法.与求解摩擦接触问题参变量二次规划法相比,本文模型在理论上是对摩擦接触条件的一种精确正则化模型,虽然其中也包含了惩... 详细信息

建立了摩擦接触条件的增广Lagrange线性互补表述形式,继而构造出求解摩擦接触问题的一种增广Lagrange线性互补算法.与求解摩擦接触问题参变量二次规划法相比,本文模型在理论上是对摩擦接触条件的一种精确正则化模型,虽然其中也包含了惩罚参数,但在理论上不需要它趋于无穷大就能得到精确解;所提算法编程简单,便于装入现有有限元分析模快中.应用实例表明了本文方法的正确性和有效性.

关键词：摩擦接触问题参变量变分原理增广Lagrange法互补模型

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三维摩擦接触问题不动点算法

力学季刊 2007年第1期28卷 149-152页

作者：祁德庆高云开徐连民同济大学建筑工程系上海200092

三维摩擦接触问题具有多重非线性性质,使求解变得比较困难,为了解决此问题,建立了三维摩擦接触问题的模型,介绍了一种非光滑混合不动点算法。该算法克服了在接触面上由于可能的滑动状态有无穷多个而难以确定的难点,算法未引入人工变量,... 详细信息

三维摩擦接触问题具有多重非线性性质,使求解变得比较困难,为了解决此问题,建立了三维摩擦接触问题的模型,介绍了一种非光滑混合不动点算法。该算法克服了在接触面上由于可能的滑动状态有无穷多个而难以确定的难点,算法未引入人工变量,计算量较小,计算结果精确满足接触状态条件,收敛性得到保证。根据此算法编制程序,将叠合悬臂梁算例数值计算结果与商用有限元软件进行比较,也表明了不动点算法的有效性。

关键词：摩擦接触问题不动点算法收敛性

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三维摩擦接触问题数值解法及工程应用

三维摩擦接触问题数值解法及工程应用

作者：高云开同济大学

学位级别：硕士

摩擦接触现象在工程实际及日常生活中到处可见，三维摩擦接触问题具有多重非线性性质，使求解变得比较困难，目前有很多种求解摩擦接触问题的方法，在实际工程计算中得到广泛应用的是迭代法，该方法过程简单、易于实施，但是其收敛性不... 详细信息

摩擦接触现象在工程实际及日常生活中到处可见，三维摩擦接触问题具有多重非线性性质，使求解变得比较困难，目前有很多种求解摩擦接触问题的方法，在实际工程计算中得到广泛应用的是迭代法，该方法过程简单、易于实施，但是其收敛性不能保证，建立既准确又保证收敛的求解摩擦接触问题的高效方法一直是一个难题。本文通过对摩擦接触问题的研究，在对接触问题已有算法做出总结的基础上，建立了三维摩擦接触问题的模型，介绍了一种非光滑混合不动点算法。该算法克服了在接触面上由于可能的滑动状念有无穷多个而难以确定的难点，算法未引入人工变量，计算量较小，计算结果精确满足接触状态条件，收敛性得到保证。根据此算法编制程序，对于程序中有限元计算的本构模型及其应力积分，引进了适合于土石材料的中井模型和收敛快，精度高的欧拉向后应力积分算法，利用该算法，将叠合悬臂梁算例数值计算结果与商用有限元软件进行比较，表明了不动点算法的有效性。在实际工程应用方面，应用该算法，对某面板堆石坝中的接触问题进行有限元计算，并对有限元的后处理做了一定研究，将有限元计算结果可视化输出，结果表明了三维摩擦接触问题不动点算法具有较好的收敛性，能够满足工程计算要求。分析工程结构中的摩擦接触现象，对于了解结构的接触状态和应力状态，对结构的设计、施工及其补强措施，都有非常重要的意义。本文所做到工作希望能够对摩擦接触问题数值算法的研究和应用有所促进。

关键词：摩擦接触问题不动点算法堆石坝本构模型弹塑性有限元

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

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佳木斯大学学报（自然科学版） 2008年第5期26卷 683-686页

作者：曾凤霞陈一鸣刘建平管巍燕山大学理学院河北秦皇岛064000

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡[1]曾以混合变分形式为基础... 详细信息

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡[1]曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.

关键词：摩擦接触问题混合变分不等式数值近似

基于B可微方程组的弹塑性动力接触问题的研究

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工程力学 2023年

作者：高航舵胡志强尹昭林皋海岸与近海工程国家重点实验室大连理工大学工程抗震研究所建设工程学部水利工程学院大连理工大学

本文基于B可微方程组法，提出了一种求解弹塑性动力摩擦接触问题的算法。将接触条件表示成B可微方程组的形式，可精确满足库伦摩擦条件；将接触求解嵌套在本构方程的求解过程中，可有效减少接触柔度阵由于刚度阵的变化而引起的更新次数... 详细信息

本文基于B可微方程组法，提出了一种求解弹塑性动力摩擦接触问题的算法。将接触条件表示成B可微方程组的形式，可精确满足库伦摩擦条件；将接触求解嵌套在本构方程的求解过程中，可有效减少接触柔度阵由于刚度阵的变化而引起的更新次数，从而节省计算时间；采用带一维Armijo型线搜索的阻尼Newton-Raphson法保证了接触方程在迭代过程中的数值收敛性。在算例部分，通过与基于增广拉格朗日算法的ANSYS的结果对比，验证了所提出算法的准确性，并利用一个工程实例验证了该方法的实用性与鲁棒性。

关键词：固体力学结构分析 B可微方程组法摩擦接触问题弹塑性问题

Signorini边值问题与摩擦接触问题变分不等式的等价性

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数学理论与应用 2005年第4期25卷 26-28页

作者：李宝凤陈一鸣桂海莲佟腊梅王伟伟燕山大学理学院秦皇岛0660044

接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法.本文给出一个带摩擦的S ignorin i边值问题及其等价的变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过... 详细信息

接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法.本文给出一个带摩擦的S ignorin i边值问题及其等价的变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决.

关键词：摩擦接触问题 Signorini边值问题变分不等式等价性偏微分方程

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表面效应对纳米摩擦接触行为的影响

表面效应对纳米摩擦接触行为的影响

作者：郭桃英兰州理工大学

学位级别：硕士

本文基于表面弹性理论,研究了表面效应和摩擦对纳米接触问题的影响。采用应力函数的Fourier积分变换法,得到问题的奇异积分方程。再通过Gauss-Chebyshev求积公式将奇异积分方程数值化,得到问题的数值解。最后,数值结果说明了表面效应和... 详细信息

本文基于表面弹性理论,研究了表面效应和摩擦对纳米接触问题的影响。采用应力函数的Fourier积分变换法,得到问题的奇异积分方程。再通过Gauss-Chebyshev求积公式将奇异积分方程数值化,得到问题的数值解。最后,数值结果说明了表面效应和摩擦对平表面处的接触压力、应力和位移的影响。主要内容包括以下两个方面:(1)刚性平压头摩擦滑动在弹性半平面上的接触问题。结果表明,表面效应的影响显著,明显减小了平表面处的位移。此外,随着压头尺寸越来越小,表面效应逐渐消除接触边缘处压力和应力的奇异性,并使得位移梯度跨过边界处连续。但在考虑表面效应的情形下,摩擦对压力分布、表面法向应力和位移的影响几乎可以忽略。(2)圆柱体摩擦嵌入弹性半平面的接触问题。结果发现,表面效应的存在明显减小了接触宽度且使得压力分布在整个接触区域内更均匀。此外,表面效应使得形变表面的应力和位移梯度在边界处连续,但依然可以忽略摩擦对压力分布、表面法向应力和位移的影响。

关键词：表面效应平压头圆柱压头弹性半平面摩擦接触问题 Fourier积分变换

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第二类变分不等式后验误差估计

第二类变分不等式后验误差估计

作者：曹强河北工业大学

学位级别：硕士

本文以摩擦接触问题为例研究了第二类变分不等式问题的后验误差估计。首先,本文对变分不等式问题的研究背景与研究现状以及相关定义和定理做了简单介绍。其次,采用Lagrange乘子法将变分不等式转化为对应的线性等式,然后给出了其有限元... 详细信息

本文以摩擦接触问题为例研究了第二类变分不等式问题的后验误差估计。首先,本文对变分不等式问题的研究背景与研究现状以及相关定义和定理做了简单介绍。其次,采用Lagrange乘子法将变分不等式转化为对应的线性等式,然后给出了其有限元方法的离散形式。分别采用了分层基方法和局部辅助问题的隐式估计方法来处理变分问题,通过此方法对摩擦接触问题的后验误差估计进行了分析,并且推导出误差估计的一个上下界。最后,对本文的主要工作进行总结,并指出了需要进一步研究的工作。

关键词：变分不等式摩擦接触问题后验误差估计上下界

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齿啮式快开装置参数化整体优化设计方法研究

齿啮式快开装置参数化整体优化设计方法研究

作者：刘爱萍浙江大学

学位级别：硕士

齿啮式快开装置是一种开启方便、适用压力范围广的快速开关盖装置。由于结构多样性和受力状况的复杂性，现只有日本制定了高压和超高压快速启闭密封装置的设计标准，目前在用的大多数快开门式压力容器属于中、低压容器，尚无相应的标准... 详细信息

齿啮式快开装置是一种开启方便、适用压力范围广的快速开关盖装置。由于结构多样性和受力状况的复杂性，现只有日本制定了高压和超高压快速启闭密封装置的设计标准，目前在用的大多数快开门式压力容器属于中、低压容器，尚无相应的标准可循，且未形成一套成熟的齿啮式快开容器的工程设计方法。本文对带有球冠形封头的中、低压齿啮式快开容器的基本结构进行研究的基础上，提出了齿啮式快开容器的参数化整体优化方法，研究重点放在结构和受力复杂的齿啮式快开装置的优化，对于容器简体壁厚仍采用现有强度公式设计。本文主要有以下成果：（1）对齿啮式快开装置中啮合齿间存在的摩擦接触现象进行了研究，利用接触单元法采用面-面接触模型和库仑摩擦模型对齿间的接触行为进行数值模拟，建立了齿啮式快开装置的整体有限元模型。（2）研究了齿啮式快开容器失效模式以及引起失效的原因，对三维有限元应力数值解用分析设计中应力分类的思想进行评定。（3）提出了齿啮式快开容器参数化整体优化设计方法。利用ANSYS中的APDL参数化设计语言编程，实现了几何模型的自动生成，应力结果的参数化提取和应力分析;提出的优化策略解决了齿啮式快开容器非线性、混合设计变量的优化问题。（4）对硫化罐用参数化整体优化设计方法进行优化设计，优化结果与初始的有限元结果表明：优化后的结构不仅满足强度要求，而且更加轻巧紧凑。对齿面上接触力和摩擦力的分布状态作了研究。

关键词：齿啮式快开装置有限元应力分析应力评定摩擦接触问题结构优化参数化设计