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常数激励与简谐激励联合作用下Duffing系统的非线性振动

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振动与冲击 2020年第4期39卷 49-54页

作者：侯磊罗钢苏小超李洪亮陈予恕哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001 哈尔滨工业大学能源科学与工程学院哈尔滨150001

以Duffing系统为研究对象,探讨常数激励与简谐激励联合作用下系统的骨架曲线及幅频响应特性,重点考察常数激励的影响。采用谐波平衡法求解该系统的振动方程,得到幅频响应关系,并给出了骨架曲线以及周期解的稳定性分析。采用幅频响应曲... 详细信息

以Duffing系统为研究对象,探讨常数激励与简谐激励联合作用下系统的骨架曲线及幅频响应特性,重点考察常数激励的影响。采用谐波平衡法求解该系统的振动方程,得到幅频响应关系,并给出了骨架曲线以及周期解的稳定性分析。采用幅频响应曲线和骨架曲线表征系统的基本动力学性质,讨论了常数激励和简谐激励幅值对系统幅频曲线性态和骨架曲线形态的影响。研究发现,系统振动响应中直流分量与谐波分量的振幅同步变化,但变化趋势相反。此外,两者骨架曲线的形态均是先向左微偏后转为向右弯曲,因此,在某些参数条件下,对应一个激励频率的周期解可能有5组,其中3组为稳定性,2组为不稳定解。进一步通过增大常数激励发现其能够对该系统造成的“刚度增强”效应,但同时也会伴随着愈加显著的“刚度渐软”特性。相应地,对于特定的简谐激励幅值,随着常数激励的增大,系统的幅频曲线能够由纯硬特性转变为软硬特性共存,甚至纯软特性。但是,在大尺度下观察,常数激励对系统骨架曲线的影响主要表现在骨架曲线根部的形态上,即随着简谐激励幅值的增大,常数激励对系统共振频率的影响变弱,不同常数激励下的骨架曲线趋于一致。

关键词：常数激励 Duffing系统骨架曲线软硬特性共存振动突跳

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振荡激波作用下受热壁板主共振特性分析

振动与冲击 2022年第9期41卷 41-50页

作者：叶柳青叶正寅洪正叶坤西北工业大学航空学院西安710072

冲压发动机内部的激波串往往存在振荡特征,研究振荡激波作用下受热壁板的主共振特性对结构安全性具有重要指导作用。基于Von-Karman大变形理论和当地活塞流理论,采用Galerkin方法建立了振荡激波作用下壁板振动的动力学模型,通过龙格-库... 详细信息

冲压发动机内部的激波串往往存在振荡特征,研究振荡激波作用下受热壁板的主共振特性对结构安全性具有重要指导作用。基于Von-Karman大变形理论和当地活塞流理论,采用Galerkin方法建立了振荡激波作用下壁板振动的动力学模型,通过龙格-库塔法对非线性动力学方程进行数值计算获得系统非线性振动响应,发现受热壁板在振荡激波作用下存在振动突跳和双稳态现象等典型的非线性动力学行为,并分析了振荡激波强度、激波振荡幅值、温度、激波振荡的中心位置、来流马赫数对系统振动突跳和双稳态特性的影响。结果表明:随着振荡激波强度、激波振荡幅值和来流马赫数增大,系统共振峰值不断单调增大,而双稳态区间由不存在先变宽、再变窄直至消失,然后再急剧变宽;温度增大会对系统产生“刚度弱化效应”;将激波振荡的中心位置向壁板两端移动可有效地降低系统共振峰值并抑制振动突跳和双稳态现象。

关键词：振荡激波主共振当地活塞流理论振动突跳双稳态非线性振动

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机动飞行环境下双转子系统主共振特性分析

航空学报 2022年第1期43卷 387-397页

作者：陈毅侯磊林荣洲杨洋陈予恕哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001 西南交通大学力学与工程学院应用力学与结构安全四川省重点实验室成都610031

以双转子系统为研究对象,综合考虑高低压转子双频不平衡激励、中介轴承间隙以及机动载荷,通过Lagrange方程,建立了水平盘旋机动飞行环境下双转子系统动力学模型,研究了双转子系统的主共振特性,分析了水平盘旋机动载荷对双转子系统主共... 详细信息

以双转子系统为研究对象,综合考虑高低压转子双频不平衡激励、中介轴承间隙以及机动载荷,通过Lagrange方程,建立了水平盘旋机动飞行环境下双转子系统动力学模型,研究了双转子系统的主共振特性,分析了水平盘旋机动载荷对双转子系统主共振特性的影响规律,探讨了机动飞行环境下中介轴承间隙对双转子系统主共振特性的影响规律。研究结果表明,双转子系统存在振动突跳和双稳态等典型的非线性动力学行为,水平盘旋机动载荷增大会对双转子系统产生"刚度增强效应",中介轴承间隙增大会对双转子系统产生"刚度弱化效应"。

关键词：机动飞行双转子系统主共振振动突跳双稳态

含常数激励非对称Duffing系统的非线性振动特性研究

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含常数激励非对称Duffing系统的非线性振动特性研究

作者：罗钢哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

在振动系统中,非对称性一般来源于恢复力或激励力,其存在会使系统动力特性变得更加丰富,所以研究非对称因素对振动系统动力特性的影响具有重要意义。本文围绕强非线性Duffing方程和两自由度Duffing系统在常数与简谐激励下的主共振与1/2... 详细信息

在振动系统中,非对称性一般来源于恢复力或激励力,其存在会使系统动力特性变得更加丰富,所以研究非对称因素对振动系统动力特性的影响具有重要意义。本文围绕强非线性Duffing方程和两自由度Duffing系统在常数与简谐激励下的主共振与1/2次亚谐共振展开,重点研究常数激励这一非对称因素对系统响应的非线性振动特性的影响。具体简述如下:首先,针对非对称Duffing方程的主共振进行了解析求解和稳定性分析,并讨论了系统响应中的振动突跳现象,计算了系统关于常数激励和简谐激励频率的分岔集。研究表明,分岔曲线可以按不同常数激励值分为五个区域,分别对应五类不同性态的幅频曲线;常数激励的增大使得幅频曲线上的软特性逐渐占据主导地位并与硬特性发生交叉,在交叉部分存在五稳态解和复杂的振动突跳现象。增大阻尼或减小简谐激励幅值可消除多解与突跳现象,使幅频曲线呈现出近似线性特性。然后,针对非对称Duffing方程的1/2次亚谐共振进行了解析求解和稳定性分析,给出了常数激励-简谐激励幅值参数平面内亚谐共振解的存在区域,并讨论了阻尼和非线性系数对参数存在区域的影响规律。研究表明,常数激励的存在是1/2次亚谐共振发生的必要条件,增大阻尼或减小非线性系数可使亚谐共振发生的参数区域缩小;与主共振类似,常数激励的增大使得亚谐共振下幅频曲线性态逐渐软化并与硬特性发生交叉,交叉部分也出现了复杂的多解与振动突跳现象。增大阻尼或减小简谐激励幅值可削弱幅频曲线呈现出的非线性特性。之后,针对两自由度非对称Duffing系统的主共振进行了周期解求解和鞍结分岔集分析。研究表明,系统关于常数激励和简谐激励频率的分岔曲线在单自由度Duffing方程主共振情形的基础上,多了与水平方向对应的由中部为双软特性、整体呈硬特性的一支并与垂直方向部分相交;据此可知,当常数激励较小时,两个方向对应主共振区重叠,垂直方向幅频曲线增加一段错位硬特性区;当其处于中间范围时,两共振区交叉,垂直方向幅频曲线增加一整体硬特性、中部双软特性错位区段,此情形下的多解与振动突跳现象异常复杂;当其较大时,两共振区分离,垂直方向幅频曲线类似单自由度Duffing方程,错位几乎消失,呈软特性。阻尼增大或简谐激励幅值减小,幅频曲线软特性逐渐减弱甚至消失,最终只剩较窄硬特性区。最后,针对两自由度非对称Duffing系统的1/2次亚谐共振进行了数值求解和分岔特性分析。研究表明,当阻尼消耗的能量和激励提供的能量处于某种动态平衡时,系统中出现了两类随激励频率有不同演化历程的拟周期响应,其不可约频率成分均分布于1/2次亚谐频率两侧。

关键词：常数激励 Duffing方程 Duffing系统谐波平衡法振动突跳鞍结分岔