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基于拉普拉斯算子的综合孔径辐射计成像算法

电子学报 2022年第2期50卷 339-345页

作者：杨晓城杨真乙阎敬业武林蒋明峰浙江理工大学信息学院浙江杭州310018 中国科学院国家空间科学中心北京100190

成像反演是综合孔径辐射计的一项关键内容.然而,综合孔径辐射计成像反演是病态的反问题.虽然传统的正则化方法能有效克服其病态性,但依然存在较大的重构误差.为了进一步降低重构误差,提出一种基于拉普拉斯算子的综合孔径辐射计成像算法... 详细信息

成像反演是综合孔径辐射计的一项关键内容.然而,综合孔径辐射计成像反演是病态的反问题.虽然传统的正则化方法能有效克服其病态性,但依然存在较大的重构误差.为了进一步降低重构误差,提出一种基于拉普拉斯算子的综合孔径辐射计成像算法.与传统的单参数正则化不同,该算法通过引入拉普拉斯算子项,对差分亮温构造拉普拉斯混合正则化,并利用多维扩展的广义交叉验证准则选取2个正则化参数.基于L波段的FPIR样机进行了仿真分析,仿真结果表明:与改进的最小范数正则化和带限正则化相比,该算法均方根误差平均降低了30%,峰值信噪比平均提高了3 dB,证明了其有效性.

关键词：被动微波遥感综合孔径辐射计正则化重构误差拉普拉斯算子

基于路图拉普拉斯算子范数和马氏距离的滚动轴承故障诊断

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中国机械工程 2017年第20期28卷 2493-2499,2519页

作者：杨汉键于德介高艺源湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082 怀化学院机械与光电物理学院怀化418008

为有效提取滚动轴承振动信号的故障特征,将图信号处理技术引入故障诊断领域。首先根据滚动轴承振动信号构造路图,获得路图信号;再将计算得到的路图拉普拉斯算子范数作为特征参数,构造不同故障的标准特征空间;最后通过测试样本与标准特... 详细信息

为有效提取滚动轴承振动信号的故障特征,将图信号处理技术引入故障诊断领域。首先根据滚动轴承振动信号构造路图,获得路图信号;再将计算得到的路图拉普拉斯算子范数作为特征参数,构造不同故障的标准特征空间;最后通过测试样本与标准特征空间的马氏距离实现不同故障模式的识别。实测滚动轴承振动信号的分析结果表明,该方法能有效诊断轴承故障。

关键词：信号处理拉普拉斯算子滚动轴承故障诊断

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逆时偏移拉普拉斯算子滤波改进算法

石油地球物理勘探 2012年第2期47卷 249-255,182页

作者：陈康吴国忱中国石油大学(华东)地球科学与技术学院山东青岛266555

本文在分析拉普拉斯滤波方法的基本原理及其存在问题的基础上,提出了四阶拉普拉斯滤波算法,有效地解决了逆时偏移去噪中遇到的压制噪声不彻底及子波振幅和相位发生明显变化的问题,也就是说,此法可以在更好地消除成像噪声的同时,保持有... 详细信息

本文在分析拉普拉斯滤波方法的基本原理及其存在问题的基础上,提出了四阶拉普拉斯滤波算法,有效地解决了逆时偏移去噪中遇到的压制噪声不彻底及子波振幅和相位发生明显变化的问题,也就是说,此法可以在更好地消除成像噪声的同时,保持有效信号的振幅和相位特性。简单和复杂模型数据的测试表明,改进的拉普拉斯算子滤波算法效果明显。

关键词：逆时偏移成像噪声拉普拉斯算子滤波

基于拉普拉斯算子与统计形状模型的股骨三维重建方法

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生物医学工程学杂志 2023年第6期40卷 1168-1174页

作者：张祖佩张小刚张亚丽靳忠民西南交通大学机械工程学院成都610031 西安交通大学机械工程学院西安710049

通过二维图像进行重建的三维模型,是目前术前规划、人工关节定制的普遍需求。本文提出一种统计形状模型与拉普拉斯曲面变形相结合的方法,应用于股骨图像的三维重建,以优化传统统计建模重建过程中特征不足和信息损失造成的精度问题。该... 详细信息

通过二维图像进行重建的三维模型,是目前术前规划、人工关节定制的普遍需求。本文提出一种统计形状模型与拉普拉斯曲面变形相结合的方法,应用于股骨图像的三维重建,以优化传统统计建模重建过程中特征不足和信息损失造成的精度问题。该方法将基于统计形状模型的重建结果用能够代表形状特征的拉普拉斯算子表示,在拉普拉斯坐标系下进行曲面结点坐标变换,建立骨骼新特征,使重建模型与二维图像充分拟合。最后选取50例股骨模型验证本方法的有效性。结果表明,引入拉普拉斯曲面变形后的方法较传统统计形状模型的精度提升了16.8%~25.9%。该方法能够以更高精度完成骨三维重建,为术前个性化假体设计及其精准定位与快速生物力学分析等研究提供模型基础。

关键词：三维重建统计形状模型拉普拉斯算子骨几何

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基于拉普拉斯算子的Snakes方法分析

计算机辅助设计与图形学学报 2005年第6期17卷 1291-1295页

作者：张亶陈为单开佳陆成刚彭群生浙江大学计算机科学与技术学院杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027 浙江大学数学系杭州310027

基于一个与传统Snakes方法能量函数等价的目标优化函数,变分得到Snakes的水平集形式.该形式具备清晰的几何物理意义:一方面,演化速度自适应于图像内容,并在理论上精确达到零,给出了Snakes曲线在边缘位置停止演化的理由;另一方面,演化方... 详细信息

基于一个与传统Snakes方法能量函数等价的目标优化函数,变分得到Snakes的水平集形式.该形式具备清晰的几何物理意义:一方面,演化速度自适应于图像内容,并在理论上精确达到零,给出了Snakes曲线在边缘位置停止演化的理由;另一方面,演化方向自适应于图像内容,揭示了Snakes的初始曲线不用设定演化方向而水平集需要设定的原因.文中结果对如何拓展水平集演化方向的自适应性具有理论意义.

关键词： Snakes 拉普拉斯算子水平集几何分析

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高阶拉普拉斯算子逆时偏移低频噪声去除方法

石油物探 2013年第6期52卷 642-649,3-4页

作者：郭念民冯雪梅李海山中国石油天然气集团公司塔里木油田分公司新疆库尔勒841000 中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院西北分院甘肃兰州730020

叠前逆时偏移被认为是目前最为准确的成像方法,但是因为采用了双程波动方程和时间一致性成像准则,逆时偏移成像会产生很强的低频噪声。逆时偏移的成像噪声具有区别于有效波的低频特性、方向特性和大角度特性,这些特性是逆时偏移低频噪... 详细信息

叠前逆时偏移被认为是目前最为准确的成像方法,但是因为采用了双程波动方程和时间一致性成像准则,逆时偏移成像会产生很强的低频噪声。逆时偏移的成像噪声具有区别于有效波的低频特性、方向特性和大角度特性,这些特性是逆时偏移低频噪声去除方法的实现基础。拉普拉斯算子滤波去噪方法可以直接在偏移后的数据上进行,实现起来比较简单,增加的计算量小,在实际中应用较多;但是常规的拉普拉斯算子滤波去噪不彻底,而且改变了成像数据的振幅和相位信息。为了改进逆时偏移低频噪声去除效果,分析了拉普拉斯算子去噪的基本原理,研究了改进的高阶拉普拉斯算子去噪方法,修正了常规方法中存在的上述问题,既保证了去噪的效果,又保持了成像数据振幅和相位信息的相对不变。模型测试结果证明了高阶拉普拉斯算子逆时偏移低频噪声去除方法的可行性和有效性。

关键词：逆时偏移低频噪声拉普拉斯算子去噪方法

基于拉普拉斯算子统计量的LSB替换隐写分析方法

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电子与信息学报 2009年第5期31卷 1054-1058页

作者：廖鑫温巧燕北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室北京100876

该文基于对图像像素点的拉普拉斯算子统计量的分析,提出了两种新的LSB替换隐写分析方法。首先定义了描述像素点与4-邻域像素均值关系的统计量,进而通过对隐秘信息的嵌入、LSB平面二次嵌入和LSB平面置反带来的变化分析,提出了隐秘信息的... 详细信息

该文基于对图像像素点的拉普拉斯算子统计量的分析,提出了两种新的LSB替换隐写分析方法。首先定义了描述像素点与4-邻域像素均值关系的统计量,进而通过对隐秘信息的嵌入、LSB平面二次嵌入和LSB平面置反带来的变化分析,提出了隐秘信息的检测方法1和隐写嵌入率的准确估计方法2。该文提出的二个方法实际物理意义明显,实现简单。实验结果表明在嵌入率不小于20%时方法2估计准确率优于RS方法。

关键词：隐写分析最低有效比特位拉普拉斯算子二次曲线拟合

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基于拉普拉斯算子先验项的水下图像复原

激光与光电子学进展 2020年第16期57卷 257-265页

作者：李景明侯国家潘振宽刘玉海赵馨王国栋青岛大学计算机科学与技术学院山东青岛266071 中科曙光国际信息产业有限公司山东青岛266101

由于水体及水中的悬浮粒子对光的吸收和散射作用,水下观测到的图像呈现出模糊、对比度低、噪声严重等问题,加大了水下图像分析与理解的难度。为了克服这些缺陷,以水下光学成像模型为基础,提出了一种基于拉普拉斯算子先验项的,可同时去... 详细信息

由于水体及水中的悬浮粒子对光的吸收和散射作用,水下观测到的图像呈现出模糊、对比度低、噪声严重等问题,加大了水下图像分析与理解的难度。为了克服这些缺陷,以水下光学成像模型为基础,提出了一种基于拉普拉斯算子先验项的,可同时去雾、去噪的快速变分复原方法。首先,根据水下光学成像模型设计变分模型的数据项和规则项,对拟恢复图像采用拉普拉斯算子先验项作为变分能量方程的规则项。然后,采用改进后的红通道先验估计得到全局背景光,结合红通道先验估计得到每个通道的透射率图。为进一步提高计算效率,引入交替方向乘子法(ADMM)对所提出的模型进行交替优化迭代求解。实验结果表明,该算法能有效地去除水雾,抑制水下图像的噪声,提高图像的对比度和清晰度。

关键词：海洋光学水下图像复原水下光学成像模型拉普拉斯算子变分模型

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拉普拉斯算子主特征值关于区域单调性的研究

拉普拉斯算子主特征值关于区域单调性的研究

作者：高亚茹北京工业大学

学位级别：硕士

拉普拉斯算子是算子中具有代表性的一种,它也是数学物理等领域用来解决问题的重要数学模型之一.将拉普拉斯算子的特征值从小到大排列,主特征值即特征值中首个非零的特征值,该特征值在研究方程的稳态,即方程解的大时间行为时,有非常重要... 详细信息

拉普拉斯算子是算子中具有代表性的一种,它也是数学物理等领域用来解决问题的重要数学模型之一.将拉普拉斯算子的特征值从小到大排列,主特征值即特征值中首个非零的特征值,该特征值在研究方程的稳态,即方程解的大时间行为时,有非常重要的意义.拉普拉斯算子主特征值的大小会随着区域的变化而变化,本文主要是在Neumann边界条件下,对拉普拉斯算子主特征值的区域单调性进行研究.通过多个实例,在平面坐标系、极坐标系和空间坐标系中的不同区域上论述了拉普拉斯算子主特征值的求解及证明,并讨论了主特征值的单调性质.证实了Neumann边界条件下拉普拉斯算子主特征值的区域单调性不一定成立的结论.为了求解,论文中介绍了偏微分方程中常用的方程,例如贝塞尔方程.求解方程的基本计算方法为分离变量法.全文共分为四章:第一章介绍了拉普拉斯算子特征值的研究背景、研究意义以及国内外的研究现状,给出本论文的主要研究结果.第二章给出了本文在证明过程中所用到的基础理论.第三章在二维空间上研究Neumann边界条件下的拉普拉斯算子主特征值,采用分离变量法,将二维方程降为一维,找到主特征值并证明,通过主特征值导数的正负性,给出在矩形、圆、扇形和扇形环区域上主特征值的单调性质.第四章在三维空间上研究Neumann边界条件下的拉普拉斯算子主特征值,给出在球和同心球面所界定区域上主特征值的单调性质.

关键词：拉普拉斯算子主特征值 Neumann边界条件区域单调性