检索结果-南通市图书馆

中国科学（A辑） 2001年第12期31卷 1071-1079页

作者：张涤新广东商学院统计学系

对无界的实函数指标集的情形进行了讨论,提出了一种新的截断方法,用以处理无界的函数指标集上严平稳β-混合随机序列的经验过程,并得到了该经验过程的一致收敛速度.

关键词：经验过程无界函数指标集 β-混合序列一致收敛速度截断方法随机变量

拟线性Schrodinger方程解的多重性

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南昌大学学报（理科版） 2022年第1期46卷 32-37页

作者：朱文杰陈春芳南昌大学数学系江西南昌330031

研究了含有局部次线性项的拟线性Schrodinger方程多解的存在性,也即是考虑非线性项只在原点附近有定义。通过变量替换,构造截断函数,Clark定理以及L^(∞)估计,证明了方程无穷多负能量解的存在性。

关键词：拟线性Schrodinger方程局部非线性项截断方法 L^(∞)估计

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从非线性动力学的视角认识细长压杆的稳定性

力学与实践 2005年第2期27卷 40-43页

作者：陈占清孙明贵李天诊中国矿业大学徐州221008 安徽理工大学淮南232000 徐州工程学院徐州221008

工程上大部分机构和结构都处于动载的作用下,受压细长杆的失稳是复杂的动力破坏事件.应用 Lagrange描述法建立了两端角铰支受压细长杆的非线性动力学模型,通过对这种模型简化分别得到非线性静力学模型、线性动力学模型和含三次非线性... 详细信息

工程上大部分机构和结构都处于动载的作用下,受压细长杆的失稳是复杂的动力破坏事件.应用 Lagrange描述法建立了两端角铰支受压细长杆的非线性动力学模型,通过对这种模型简化分别得到非线性静力学模型、线性动力学模型和含三次非线性项的动力学模型.利用谱截断方法,讨论了线性动力学模型的局部分岔.通过讨论平衡态存在性和稳定性,得到了含三次非线性项的动力学模型分岔条件.研究表明,受压细长杆的非线性动力学模型中存在叉形分岔.

关键词：稳定性细长压杆非线性动力学模型 Lagrange 视角非线性项静力学模型细长杆部分机构动力破坏模型简化截断方法局部分岔受压描述法存在性平衡态三次

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一类对流-扩散方程热源识别反问题

兰州理工大学学报 2012年第3期38卷 147-149页

作者：李晓晓郭亨贞万诗敏汪训洋杨帆兰州理工大学理学院甘肃兰州730050 兰州城市学院教育学院甘肃兰州730070 天津城市建设学院基础学科部天津300384

根据测量数据,利用分离变量法,得到未知源函数和测量数据之间的关系式.这类问题称为未知源识别反问题,是典型的不适定问题.利用截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有H¨oler型的误差估计.

关键词：热源反问题对流-扩散方程截断方法

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Kirchhoff方程解的存在性及多解性

Kirchhoff方程解的存在性及多解性

作者：马楠楠山西大学

学位级别：硕士

本文包含三章：第一章是绪论;第二章考虑了在有界光滑区域上的Kirchhoff问题,利用山路定理和喷泉定理得到相应问题解的存在性与多解性;第三章我们主要利用截断方法和山路定理,讨论了Kirchhoff方程在光滑有界区域上的非正解和非负解的存... 详细信息

本文包含三章：第一章是绪论;第二章考虑了在有界光滑区域上的Kirchhoff问题,利用山路定理和喷泉定理得到相应问题解的存在性与多解性;第三章我们主要利用截断方法和山路定理,讨论了Kirchhoff方程在光滑有界区域上的非正解和非负解的存在性.第二章考虑的是以下Kirchhoff问题其中Ω在RN中是有界光滑的区域,λ>0,a,6>0,N≥3,q∈(4,6),f∈G(Ω×R,R)且满足下述条件：(f0)存在C>0,使得|f(x,t)|≤C(1+|t|p-1),(x,t)∈Ω×R,其中p∈(2,2*),2*=2N/(N一2);(f1)存在R1>0,使得|t|>R1时,有F(x,t)≥bμ1/2λ|t|4,其中μ1是问题(2.2.2)的第一特征值,F(x,t)=∫t0f(x,s)ds,(x,t)∈Ω×R;(f2)limt→0f(x,t)/t=0,对x∈Ω一致地成立;(f3)存在α>0,R2>1,τ∈[0,2],使得tf(x,t)-4F(x,t)>-α|t|τ,|t|>R2,x∈Ω;(f4)f(x,-t)=-f(2,t),(x,t)∈Ω×R.我们得到的结果如下：定理2.1.1若f满足(f0)-(f3),且00,f满足下列条件：(f0)f∈C(Ω×R,R);(f1)存在C>0,q∈(2,2*),使得|f(x,t)|≤C(|t|q-1+1),(x,t)∈Ω×R,其中2*=2N/(N-2);(f2)limt→0f(x,t)/t=0,对x∈Ω一致成立;(f3)存在θ>4,r>0,使得当|t|≥r时,成立tf(x,t)≥9F(x,t)>0,x∈Ω,其中F(x,t)=∫0tf(x,s)ds,(x,t)∈Ω×R;(f4)f(x,0)=0,x∈Ω.我们的结果如下：定理3.1.1若f满足(f0)-(f4),则问题(2)有非平凡的非负解和非平凡的非正解.

关键词： Kirchhoff行型方程山路定理临界点截断方法喷泉定理

非线性Choquard方程无穷多变号解的存在性

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非线性Choquard方程无穷多变号解的存在性

作者：杨璐云南师范大学

学位级别：硕士

本文主要利用下降流不变集方法和截断方法研究Choquard方程无穷多变号解的存在性.具体包含以下三章内容:在第1章中,主要介绍Choquard方程的物理背景和最新的研究进展,以及本文所需要的预备知识.在第2章中,研究了半线性Choquard方程其中... 详细信息

本文主要利用下降流不变集方法和截断方法研究Choquard方程无穷多变号解的存在性.具体包含以下三章内容:在第1章中,主要介绍Choquard方程的物理背景和最新的研究进展,以及本文所需要的预备知识.在第2章中,研究了半线性Choquard方程其中N-4＜α＜N,2＜q＜2α*=（N+α）/（N-2）.在位势函数V（x）强制的情形下,获得无穷多变号解的存在性.在第3章中,研究了拟线性Choquard方程其中 1＜p＜N,N-2p＜α＜N,p＜q＜pα*=p（N+α）/2（N+p）,Δpu=▽（|▽u|p-2▽u）是p-Laplace算子.在位势函数V（x）强制和有界两种情形下,获得无穷多变号解的存在性.

关键词：非线性Choquard方程下降流不变集方法截断方法无穷多变号解

极端海况条件下FPSO水动力性能数值模拟与试验研究

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极端海况条件下FPSO水动力性能数值模拟与试验研究

作者：郑翔哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

目前，FPSO在海洋工程领域的广泛使用，其水动力性能的研究也成为了学者们研究的焦点。数值模拟和模型试验是预报FPSO水动力性能及其系泊系统总体响应最为常用的手段。随着海洋开发不断向深海领域迈进，FPSO采用的系泊系统需更大的几何... 详细信息

目前，FPSO在海洋工程领域的广泛使用，其水动力性能的研究也成为了学者们研究的焦点。数值模拟和模型试验是预报FPSO水动力性能及其系泊系统总体响应最为常用的手段。随着海洋开发不断向深海领域迈进，FPSO采用的系泊系统需更大的几何空间，尤其是采用悬链线系泊方式的FPSO，其系泊系统水平跨度可以达到水深2至3倍以上。在尺寸有限的海洋工程试验水池就可能因为水深不足和水平跨度不够导致无法进行模型试验，这就要求对系泊系统进行水深和水平方向进行等效截断处理。本文首先利用水动力力软件对南海海域作业的内转塔式FPSO的运动响应和系泊系统总体性能进行数值模拟，应用三维势流理论在频域内分析FPSO在单位波幅规则波下的运动响应。在时域分析时考虑系泊系统与FPSO的耦合作用，预报南海五百年一遇季风和五百年一遇台风极端海洋环境条件下的运动响应和系泊缆受力。其次，针对试验水池水平跨度的不足不能满足试验要求的问题，应用了悬链线系泊缆水平跨度截断的方法，确定截断后系泊缆的参数，并对系泊系统截断前后的静态和动态特性进行比较分析，证明截断方法合理可行。然后，在试验水池进行FPSO在五百年一遇台风和五百年一遇季风条件下的模型试验，试验内容包括了FPSO自由衰减试验、在白噪声波下的RAO试验以及风浪流作用下的FPSO在位试验。模型试验获得了FPSO运动响应和系泊缆受力，而且试验结果与数值结果吻合良好。最后针对试验中严重的上浪现象，对防止甲板上浪进行模型试验研究，分别对艏部舷墙升高后和船艏甲板的外飘设计的FPSO进行模型试验，试验结果为今后FPSO结构的优化设计提供了参考。总体而言，本文从数值模拟和模型试验的方法预报极端海洋环境下的运动响应和系泊系统总体性能，获得的结果对于今后海洋工程领域的研究具有参考意义。

关键词： FPSO 极端海洋环境截断方法模型试验甲板上浪

一类半线性椭圆方程Dirichlet问题的变号解及其集中现象

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一类半线性椭圆方程Dirichlet问题的变号解及其集中现象

作者：刘海东首都师范大学

学位级别：硕士

本文主要运用极小极大方法和截断的方法研究一类半线性椭圆方程Dirichlet边值问题变号解的存在性及解的集中现象。设Ω是R中的区域，具有光滑边界。考虑半线性椭圆方程Dirichlet边值问题其中V(x)是H(?)lder连续函数，满足 (V) V(x)≥... 详细信息

本文主要运用极小极大方法和截断的方法研究一类半线性椭圆方程Dirichlet边值问题变号解的存在性及解的集中现象。设Ω是R中的区域，具有光滑边界。考虑半线性椭圆方程Dirichlet边值问题其中V(x)是H(?)lder连续函数，满足 (V) V(x)≥α＞0，(?)x∈R． (V)存在有界区域∧(?)Ω使得 f(s)∈C(R)满足 (f) f(s)=o(|s|)，当s→0时． (f)存在1＜p＜2-1使得其中 (f)存在2＜θ≤p+1使得 0＜θF(s)≤sf(s)，(?)s≠0 其中F(s)=integral from n=0 to s f(t)dt． (f) (((f(s))/(|s|))′＞0，(?)s≠0．我们知道，当f(s)∈C(R)满足条件(f)和(f)时，有定义，I∈C(H，R)。它的Fréchet导数为：因此，求方程(P)的弱解等价于求泛函I的临界点。本文的主要结果为：定理：设f(ε)∈C(R)满足(f)～(f)，V(x)满足(V)～(V)。则存在ε＞0使得：对于任意的ε∈(0，ε)，方程(P)有一个变号解u∈H(Ω)。进一步，u恰有一个局部极大值点P∈∧(即全局最大值点)和一个局部极小值点P∈∧(即全局最小值点)，并且其中M，β为正的常数。注：在上述定理的条件下，进一步假设f(s)是奇函数，***和***[3]得到了上述结果。本文减弱了非线性项f(s)的条件，得到了同样的结论。

关键词：极小极大方法截断方法变号解集中现象

无界区域上带有限位势p-Laplace方程无穷多解的存在性

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无界区域上带有限位势p-Laplace方程无穷多解的存在性

作者：骆芳云南师范大学

学位级别：硕士

本文利用变分方法研究全空间和半空间上含p-Laplace算子的拟线性椭圆方程无穷多解的存在性.全文共分为三章,主要内容如下:在第1章,我们给出了研究的问题及其背景,并给出其主要结果.在第2章,我们考虑全空间R上带有限位势的p-Laplace方程... 详细信息

本文利用变分方法研究全空间和半空间上含p-Laplace算子的拟线性椭圆方程无穷多解的存在性.全文共分为三章,主要内容如下:在第1章,我们给出了研究的问题及其背景,并给出其主要结果.在第2章,我们考虑全空间R上带有限位势的p-Laplace方程其中1截断技巧,考虑截断问题的无穷多解,截断问题的解“自动”是原问题的解.利用Pohoˇzaev恒等式和近似解的某种一致性估计,从而得到该方程的无穷多解.在第3章,利用同样的方法考虑了半空间上带Hardy位势和有限位势的pLaplace方程无穷多解的存在性,其中1

关键词： p-Laplace方程有限位势截断方法无穷多解

一类拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题多个变号解的存在

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一类拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题多个变号解的存在

作者：孙明正首都师范大学

学位级别：硕士

本文我们将应用极大极小方法和Morse理论研究一类拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题多解的存在性和解的变号性质。设Ω是R(N≥1)中的有界区域，具有光滑边界(?)Ω，我们考虑拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题这里△u=div(|▽u|▽u)，... 详细信息

本文我们将应用极大极小方法和Morse理论研究一类拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题多解的存在性和解的变号性质。设Ω是R(N≥1)中的有界区域，具有光滑边界(?)Ω，我们考虑拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题这里△u=div(|▽u|▽u)，1＜P＜∞。用p表示p的Sobolev共轭临界指数：设函数f：Ω×R→R为Carathédory泛函，满足增长性条件(f)存在常数C＞0和q∈(1，p)，使得对u∈R，x∈Ω，有 |f(x，t)|≤C(1+|t|)成立时，此时非线性泛函Φ：W(Ω)→R有定义，这里是f(x，u)的原函数。进而泛函Φ是一次Fréchet可微，它的Fréchet导数表示为所以方程(D)的弱解等同于泛函Φ的临界点。于是求方程(D)的弱解等价于求泛函Φ的临界点。

关键词：拟线性椭圆方程临界点理论极大极小方法截断方法山路引理临界群 Morse理论多解变号解