检索结果-南通市图书馆

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

非线性偏微分方程的微局部分析

数学进展 1993年第3期22卷 193-233页

作者： J-M.Bony 王维克法国高等工业学校数学中心巴黎法国91128 武汉大学数学系 430072

这是一篇介绍当前方程界十分重要的课题——非线性微局部分析——的综述文章。作为这一研究领域的开拓者,我们在不太长的篇幅里,从相当的理论高度简洁地介绍该领域近十年来一些最引人注目的工作。本文首先阐述了一般微局部分析的基本思... 详细信息

这是一篇介绍当前方程界十分重要的课题——非线性微局部分析——的综述文章。作为这一研究领域的开拓者,我们在不太长的篇幅里,从相当的理论高度简洁地介绍该领域近十年来一些最引人注目的工作。本文首先阐述了一般微局部分析的基本思想,然后介绍近十年来对非线性偏微分方程起重要推动作用的仿微分计算(如仿乘积,仿微分算子,仿复合等),以及有着更深刻内容的高次微局部的思想。同时,也大量介绍这些思想在非线性偏微分方程弱奇性分析中的应用,如奇性的传播,反射与绕射,余法型奇性的相互作用,非线性亚椭圆性,以及三个奇性波的相互作用等,这些均是当前方程界的热门课题。

关键词：非线性偏微分方程微局部分析

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

多维信号的微局部奇异方向检测

电子与信息学报 2004年第5期26卷 696-701页

作者：陈小蔷王桥吴乐南东南大学无线电工程系南京210096

多维信号的奇异性方向检测在许多领域都有重要的应用。在微局部分析的意义下,可以将图像的边缘和奇异性方向看作波前集。该文从工程角度对此给出一个比较直观的解释,并且基于此提出了一个自动检测多重奇异性方向的算法,可用于图像分析... 详细信息

多维信号的奇异性方向检测在许多领域都有重要的应用。在微局部分析的意义下,可以将图像的边缘和奇异性方向看作波前集。该文从工程角度对此给出一个比较直观的解释,并且基于此提出了一个自动检测多重奇异性方向的算法,可用于图像分析和多维信号检测等多个领域。

关键词：多维信号微局部分析奇异性方向检测波前集

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一类拟微分算子的拟局部性质

数学杂志 2001年第1期21卷 99-105页

作者：陆福中吴方同武汉大学数学系武汉430072

拟微分算子理论中 ,算子象征决定了算子性质 .本文在含参数 Sobolev空间 Hsτ(τ≥ τ0 >0 )的框架下 ,讨论了相应的含参数象征的拟微分算子的有关性质 ,并应用微局部分析方法获得该类算子的拟局部性质 .从而对经典拟微分算子作了一类推... 详细信息

拟微分算子理论中 ,算子象征决定了算子性质 .本文在含参数 Sobolev空间 Hsτ(τ≥ τ0 >0 )的框架下 ,讨论了相应的含参数象征的拟微分算子的有关性质 ,并应用微局部分析方法获得该类算子的拟局部性质 .从而对经典拟微分算子作了一类推广 .

关键词：波前集微局部分析拟微分算子 Fourier分布

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一阶双曲型方程组解的衰减率

数学学报（中文版） 2000年第4期43卷 589-598页

作者：陈恕行周忆上海复旦大学数学研究所 E-mail:sxchen

本文在研究波动方程时引入的整体Sobolev不等式推广到双曲组的情形．得到了一阶双曲组Cauchy问题解的几个衰减估计．特别是当初始资料给在指定的带权Sobolev空间中时，定理1．5的结果提供了最佳的衰减率．在定理的证明中我们将双曲组化... 详细信息

本文在研究波动方程时引入的整体Sobolev不等式推广到双曲组的情形．得到了一阶双曲组Cauchy问题解的几个衰减估计．特别是当初始资料给在指定的带权Sobolev空间中时，定理1．5的结果提供了最佳的衰减率．在定理的证明中我们将双曲组化到相应的一阶拟微分方程的情形，进而利用微局部分析建立所需要的估计．

关键词：渐近性态解微局部分析双曲型方程组衰减率

三维拟线性热弹性力学方程区域内部解的奇性传播规律

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学年刊（A辑） 2005年第3期26卷 297-306页

作者：杨林王亚光湖南大学应用数学系长沙410082 上海交通大学数学系上海200240

本文利用频率分析对角化的方法,研究了三维拟线性热弹性力学方程区域内部解的奇性传播规律. 首先从微局部观点出发,利用仿微分算子和拟微分算子将方程仿线性化和对角化.然后,利用穿梭法和经典的双曲方程和抛物方程理论,证明了区域内部... 详细信息

本文利用频率分析对角化的方法,研究了三维拟线性热弹性力学方程区域内部解的奇性传播规律. 首先从微局部观点出发,利用仿微分算子和拟微分算子将方程仿线性化和对角化.然后,利用穿梭法和经典的双曲方程和抛物方程理论,证明了区域内部解的奇性传播也是沿耦合方程组的双曲算子的零次特征带传播,并且当初值的奇性沿方程组的双曲算子的前向光锥传播时,时间t也具有很好的正则性.

关键词：微局部分析仿微分算子双曲抛物耦合方程组区域内部

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

计算机层析成像和积分几何反问题

CT理论与应用研究（中英文） 1991年第2期 43-49页

作者：马争鸣李衍达中山大学电子系清华大学自动化系

Tomography有二类:线性的和非线性的。Tomography线性与非线性的分类和积分方程线性与非线性的分类相同。医学诊断中的CT技术是线性tomography在实际中应用的例子,地震勘探中的旅行时反演(层速度)是非线性tomography在实际中应用的例子... 详细信息

Tomography有二类:线性的和非线性的。Tomography线性与非线性的分类和积分方程线性与非线性的分类相同。医学诊断中的CT技术是线性tomography在实际中应用的例子,地震勘探中的旅行时反演(层速度)是非线性tomography在实际中应用的例子,非线性tomography常常(在选代之中)简化成线性tomography来处理,因此,线性tomography是理论和实际研究的重点。线性tomography围绕Rodon变换和反变展开。利用Fourier积分算子研究广义Radom变换(在一般曲线族、曲面族上的Radon变换)及其反演,特别地,利用Fourier积分算子微局部分析的理论反演被变换的函数的奇性反演,在理论和实际上都有巨大的潜在价值。在实际应用中,数据采集受到客观条件的种种限制,往往丢失许多数据,比如在地震勘探中,炮点,检波点只在地面布置,充其量也只是井间布置,总有一面或几面的数据是无法采集的。现有的各种tomography算法,大都是在完全数据的条件下,唯一成像的算法。如果把这些算法用于不完全数据,则它们就表现各异,这即是困难所在,同时又是可为之处。

关键词：计算机层析成像 Radon 线性与非线性积分算子反变换数据采集积分几何地震勘探微局部分析不完全数据