检索结果-南通市图书馆

桂林工学院学报 2008年第3期28卷 434-437页

作者：宋奇庆林亮张志平桂林工学院数理系广西桂林541004 西华师范大学数学与信息学院四川南充637002

研究了向量拟平衡问题系统解的存在性,然后引入解集的强本质性概念,得到了强本质集的存在性,作为应用引入多目标广义对策的解集中较本质性更稳定的强本质弱Pareto-Nash平衡点集并导出其存在性。

关键词：向量拟平衡问题强本质集弱Pareto—Nash平衡点

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

广义信息集博弈Nash平衡的强本质连通区

贵州师范学院学报 2010年第6期26卷 1-4页

作者：孙修勇向淑文凯里学院理学院贵州凯里556000 贵州大学贵州贵阳550025

主要讨论固定的信息状态下广义信息集博弈Nash平衡的稳定性。

关键词：信息集集值映射信息集广义博弈 Nash平衡强本质集强本质连通区

混合δ-扰动与Nash平衡的稳定性及Ky Fan点的一种推广

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

混合δ-扰动与Nash平衡的稳定性及Ky Fan点的一种推广

作者：舒振武贵州大学

学位级别：硕士

本文主要研究了混合δ-扰动下的n-人非合作一般博弈及广义博弈Nash平衡点集的稳定性及次Ky Fan点的存在性与稳定性。本文主要分两个部分:在第一章里,基于次Ky Fan点的概念,我们给出了不具任何连续性条件的函数次KyFan点的存在性,推广了K... 详细信息

本文主要研究了混合δ-扰动下的n-人非合作一般博弈及广义博弈Nash平衡点集的稳定性及次Ky Fan点的存在性与稳定性。本文主要分两个部分:在第一章里,基于次Ky Fan点的概念,我们给出了不具任何连续性条件的函数次KyFan点的存在性,推广了Ky Fan不等式定理;并且在一致度量拓扑意义下,研究了次Ky Fan点的通有稳定性,即在Baire纲的意义下,大多数的次Ky Fan点都是稳定的。随后我们研究了次Ky Fan点的本质连通区。在第二章里,我们首先在混合δ-扰动的框架下,给出映射不动点的强本质集的有关概念,并证明当映射产生混合δ-扰动的情况下强本质集的存在性和强本质集的连通性。然后,我们讨论了在博弈的支付函数和策略集或可行策略集同时扰动下,n—人非合作一般博弈和广义博弈的Nash平衡点集的的强本质集和强本质连通区及本质连通区的存在性。

关键词：次Ky Fan点集值映射混合δ-扰动 n-人非合作博弈 Nash平衡强本质集强本质连通区本质连通区

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

集值映射不动点的本质集与相关问题研究

集值映射不动点的本质集与相关问题研究

作者：刘臣伟贵州大学

学位级别：硕士

Brouwer不动点定理和Kakutani不动点定理被成功的运用于博弈论、数理经济等领域,尤其是Nash用Brouwer不动点定理建立了非合作博弈理论,Arrow和Debreu用Kakutani不动点定理证明了一般均衡的存在性后,不动点理论引起了更加广泛的关注.博... 详细信息

Brouwer不动点定理和Kakutani不动点定理被成功的运用于博弈论、数理经济等领域,尤其是Nash用Brouwer不动点定理建立了非合作博弈理论,Arrow和Debreu用Kakutani不动点定理证明了一般均衡的存在性后,不动点理论引起了更加广泛的关注.博弈论是运筹学的一个分支,非合作博弈在博弈论中处于基础和核心的地位,Nash平衡是非合作博弈理论中最主要、最核心的概念.Nash平衡与非线性问题的解有着某种等价关系,例如与集值映射不动点、变分不等式解的等价性.Nash平衡的存在性与稳定性可以转化为相关非线性问题解的存在性与稳定性.本文正是从这些等价性出发,通过集值映射不动点、Ky-Fan引理及变分不等式的解的稳定性来研究Nash平衡的稳定性.主要是通过改进集值映射和函数的扰动,即引入几种更强的扰动来研究这些问题解的稳定性.本文研究了强?-扰动意义下集值映射不动点的强本质性,并由此给出了Nash平衡的强稳定集,研究了Ky-Fan截口问题、Ky-Fan不等式的解集在强?-扰动下本质连通区的存在性,研究了非合作向量博弈Pareto-Nash平衡的稳定性.第一章:基础知识.主要有:集值映射的上、下半连续性、Fan-Glicksberg不动点定理、Fort引理、稠密剩余集、本质不动点、不动点的本质集、不动点的本质连通区、Hausdorff距离等.第二章:研究了强?-扰动下不动点的稳定性和Nash平衡策略集的稳定性.强?-扰动下得到的不动点稳定性最强,对应Nash平衡策略的稳定集——SBR-稳定集,具有关于映射扰动、映射和定义域扰动的稳定性.SBR-稳定集对应的强?-扰动是用Hausdorff距离来定义的,没有附加其他任何距离上的条件,所以这种方法可以用来研究任何非合作有限博弈.第三章:运用强?-扰动的方法,本节给出了Ky-Fan截口问题解的更强的连续性和稳定性,给出了在强?-扰动扰动下的本质连通区和在图像?-扰动下的本质连通区.并由Ky-Fan截口问题解的强本质性,得到了Ky-Fan不等式解集的强本质连通区.再由Ky-Fan点集的强本质连通区,得到了Nash平衡的强本质连通区.第3.5节针对Ky-Fan点和Nash平衡点的稳定性,考虑不等式函数或者支付函数有可能满足Ky-Fan点或Nash平衡点条件的点处所产生的扰动,进一步拓展Ky-Fan点集和Nash平衡点集稳定性的扰动范围.第四章:从优化的角度,研究了非合作向量博弈Pareto-Nash平衡的稳定性.向量博弈的理想-Nash平衡点、满意-Nash平衡点和分层次Pareto-Nash平衡点,都是Pareto有效点.它们都具有Pareto-Nash平衡点的连续性(上半连续性需要条件)、通有稳定性和本质连通区性质.

关键词：集值映射不动点 Nash平衡 SBR-稳定集强?-扰动强本质集强本质连通区 Ky-Fan截口定理非合作向量博弈 Pareto-Nash平衡理想-Nash平衡

Nash平衡精炼与若干经典博弈模型的进一步分析

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

Nash平衡精炼与若干经典博弈模型的进一步分析

作者：杨哲贵州大学

学位级别：硕士

本质连通区的方法在Nash平衡,映射不动点,最优问题解等问题稳定性研究中发挥了巨大作用。在本文中我们以KyFan点稳定性和集值映射不动点关于混合δ扰动的强本质集,强本质连通区为基础,利用广义信息集博弈模型,对Nash平衡稳定性问题进行... 详细信息

本质连通区的方法在Nash平衡,映射不动点,最优问题解等问题稳定性研究中发挥了巨大作用。在本文中我们以KyFan点稳定性和集值映射不动点关于混合δ扰动的强本质集,强本质连通区为基础,利用广义信息集博弈模型,对Nash平衡稳定性问题进行讨论,进而进一步分析一些经典的博弈模型,尝试的给出一些符合实际的解释。本文的主要内容如下：第一章：给出一些预备知识。第二章：分析Nash平衡的精炼第一部分：从KyFan不等式出发,在支付和策略集共同扰动情形下,证明Nash平衡点集的本质集和本质连通区的存在性。第二部分：给出广义信息集博弈模型,和其精炼的定义。借用混合δ扰动,在广义信息集博弈模型的框架下,证明广义博弈Nash平衡点集的本质集,本质连通区的存在性,说明广义信息集博弈模型的精炼形式还包括子博弈精炼。第三章：对一些经典博弈问题进行进一步分析,尝试给出一些新的解释第一部分：在广义信息集博弈模型的框架下重新描述二人分蛋糕博弈,利用广义信息集博弈模型的精炼方式,给出两种精炼的形式。通过精炼分析解释：“为什么平均分配(1/2,1/2)是通常发生的均衡。研究所含的经济意义和实际意义,那就是公平是如何产生的?局中人各自追个人利益最大化的过程为什么会产生公平的结果。精炼过程的分析将对这一现象提供一种合理的解释。第二部分：在广义信息集的框架下,把个人对对方理性特征的判断归入广义信息,分析有限次“重复囚徒”博弈悖论,从稳定性的思想出发解释悖论,并给出无限次重复情形为有限次重复情形的极限的结论。第三部分：借用社会选择的思想,把Arrow不可能定理这样一个社会选择理论中的定理引入博弈精炼问题,把精炼过程看为一个社会选择过程,解释为什么“性别战”这类经典博弈问题不能用通常方法精炼。

关键词： Nash平衡广义信息集博弈模型混合δ扰动强本质集强本质连通区本质集本质连通区二人分蛋糕博弈有限次重复囚徒博弈性别战 Arrow不可能定理

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

广义信息集博弈Nash平衡的稳定性

广义信息集博弈Nash平衡的稳定性

作者：孙修勇贵州大学

学位级别：硕士

近年来,解集的本质连通区的存在性已经成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面,本质连通区的方法在优化问题的解、Nash平衡、映射不动点的稳定性研究中,发挥着关键性的作用。在本文中,我们将以集值映射的不动点关于混合δ-扰动的强本... 详细信息

近年来,解集的本质连通区的存在性已经成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面,本质连通区的方法在优化问题的解、Nash平衡、映射不动点的稳定性研究中,发挥着关键性的作用。在本文中,我们将以集值映射的不动点关于混合δ-扰动的强本质集和强本质连通区的存在性为基础,围绕广义信息集博弈,讨论Nash平衡的稳定性问题。第一章,我们将建立广义信息集博弈模型,并给出该模型的Nash平衡的存在性,以此为基础,将分别就仅有支付函数和信息约束映射扰动的情形以及信息约束映射、信息状态及支付同时扰动的情形讨论强本质集与本质集的存在性,证明相应的本质连通区的存在性。换言之,围绕上述两种情形,我们将证明广义信息集博弈Nash平衡点集至少存在一个的强本质连通区以及本质连通区。第二章,我们将运用第一章中的广义信息集博弈Nash平衡的有关稳定性结果,进一步讨论广义博弈Nash平衡的稳定性以及n人非合作有限博弈拟CKM平衡的存在性。首先,通过广义信息集博弈中信息约束映射的特殊形式,我们将给出广义博弈Nash平衡的本质连通区的有关结果;其次,我们将讨论在策略集扰动的意义下,n-人非合作一般博弈的Nash平衡点集的策略本质集、策略稳定集和策略本质连通区的存在性;最后,我们讨论n人非合作有限博弈拟CKM平衡的存在性结果。

关键词： Nash平衡不动点混合δ-扰动强本质集强本质连通区广义信息集博弈策略稳定集

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

若干非线性问题的研究

若干非线性问题的研究

作者：尹文双贵州大学

学位级别：硕士

在第一章中，讨论了Caristi不动点定理与Banach压缩映射原理的等价性。已有的研究结果表明，Caristi不动点定理与著名的Ekeland变分原理等价，同时，它们都等价于空间的完备性，另外，在一定条件下，Banach压缩映射原理与空间的完备性... 详细信息

在第一章中，讨论了Caristi不动点定理与Banach压缩映射原理的等价性。已有的研究结果表明，Caristi不动点定理与著名的Ekeland变分原理等价，同时，它们都等价于空间的完备性，另外，在一定条件下，Banach压缩映射原理与空间的完备性也是等价的，因此本文将考虑Caristi不动点定理与Banach压缩映射原理的等价性。由定理的条件不难推出，Banach压缩映射一定是满足Caristi不动点定理的映射，但反之显然是不一定成立的，因此，值得研究的问题是，满足Caristi不动点定理条件的映射在什么条件下构成Banach压缩映射。本章证明了，在一定条件下，存在某一等价度量d，使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d是Banach压缩映射，因此，Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价。在第二章中，讨论了与Ekeland变分原理相关的一些问题。鉴于Ekeland变分原理的重要性，因此讨论它的稳定性是非常必要的。Ekeland变分原理的稳定性是由Attouch和Riahi建立的，这些结论是建立在集合收敛的概念的基础上的：即Painleve-Kuratowski收敛;Mosco收敛;有界Hausdorff收敛以及更进一步的图收敛(当考虑集合是函数的图时)。在本文中，我们将用这些方法讨论在完备的度量空间中，与Ekeland变分原理相关问题的稳定性。在某种紧性条件或自反Banach空间下，作者证明了ε-解是下半连续的，而我们可以给出一个例子说明：在Ekeland变分原理中，Banach空间下，按照一致度量，ε-解并不总是下半连续的，并证明了ε-解在一般的度量空间下是几乎下半连续的。另外，史树中证明了Caristi不动点定理与Ekeland变分原理是等价的，并且由证明过程可以知道Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中，鉴于前面分析的Ekeland变分原理中集值映射ε-解的性质，因此在前面的基础上，也讨论了Caristi不动点定理中不动点集的稳定性质。另外一个问题是讨论Ekeland变分原理的推广。我们知道Ekeland变分原理中的映射是一个广义实值泛函，但在实际中所考虑的问题往往是多方面的，即是

关键词： Caristi不动点定理 Banach压缩映射原理等价性 Ekeland变分原理稳定性向量集值映射弱有效解拟变分不等式强本质集极小强本质集本质连通区

广义向量拟平衡问题系统解的强本质稳定性及广义多目标对策平衡点集的存在性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

广西科学 2011年第1期18卷 26-29页

作者：宋奇庆桂林理工大学理学院广西桂林541004

利用不动点稳定性方法证明广义向量拟平衡问题系统(GSVQEP)解的存在性及解集的强本质连通区的存在性,并将该结果应用于广义多目标对策的研究,证明广义多目标对策强本质平衡点集的存在性和强本质weakPareto-Nash平衡点集的存在性.

关键词：广义向量拟平衡问题强本质集 weakPareto-Nash平衡点