检索结果-南通市图书馆

维普期刊数据库

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Lc~1最优化问题的一个强二阶充分条件

洛阳理工学院学报(社会科学版) 1999年第4期 29-31+38页

作者：韩莉莉 273165 曲阜师范大学运筹学研究所山东省曲阜市

给出了 Lc~1约束最优化问题的一个强二阶充分条件.

关键词： Lc~1最优化问题二阶充分条件强二阶充分条件

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

Lc^1最优化问题的一个强二阶充分条件

洛阳大学学报 1999年第4期14卷 29-31,38页

作者：韩莉莉曲阜师范大学运筹学研究所山东省曲阜市273165

给出了Ｌｃ１约束最优化问题的一个强二阶充分条件．

关键词： Lc^1最优化问题强二阶充分条件非线性规划

维普期刊数据库

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

二阶锥规划罚FB系统的非奇异性研究

二阶锥规划罚FB系统的非奇异性研究

作者：韩小路华南理工大学

学位级别：硕士

二阶锥规划是一类非多面体凸锥优化问题,在工程设计、控制、金融、鲁棒优化和组合优化等领域有着重要的应用.本文主要借助于罚FB二阶锥互补函数Φp及其光滑函数Φp将二阶锥规划问题的KKT最优性条件转化为非光滑系统或光滑系统来处理.论... 详细信息

二阶锥规划是一类非多面体凸锥优化问题,在工程设计、控制、金融、鲁棒优化和组合优化等领域有着重要的应用.本文主要借助于罚FB二阶锥互补函数Φp及其光滑函数Φp将二阶锥规划问题的KKT最优性条件转化为非光滑系统或光滑系统来处理.论文首先探究了罚FB二阶锥互补函数的方向导函数和Clarke广义雅可比的性质,然后针对非线性二阶锥规划的局部最优解,在Robinson约束规范下,证明了强二阶充分条件和约束非退化性条件下罚FB非光滑系统EP(·)=0和光滑系统θp(·)=。在KKT点处的Clarke广义雅可比非奇异.接下来我们将Φp二阶锥互补函数的光滑化,并给出基于该光滑函数的光滑牛顿法的数值试验. 本论文共包含四章,各章的主要内容如下：第一章为绪论,首先回顾了二阶锥规划理论及算法,重点介绍了半光滑及光滑算法的研究现状,并简单阐述了本文所要研究的问题;第二章给出了本文所需的预备知识及引理;第三章首先研究了二阶锥互补函数Φp的方向导函数及其Clarke广义雅可比的性质,在强二阶充分条件和约束非退化性条件下给出罚FB非光滑系统Ep(.)=0和光滑系统θp(.)=0在KKT点处的Clarke广义雅可比非奇异性的证明.第四章主要给出一种求解二阶锥规划问题的光滑化算法.我们给出了来自DIMACS collection标准线性二阶锥优化问题的数值试验,说明了算法超线性收敛性.

关键词：非线性二阶锥规划二阶锥互补问题罚FB函数强二阶充分条件约束非退化性方向导数 B-次微分 Clarke广义雅可比光滑牛顿法.

非线性半定规划参数型FB系统的非奇异性研究

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

非线性半定规划参数型FB系统的非奇异性研究

作者：区嘉晋华南理工大学

学位级别：硕士

非线性半定规划在工程设计、系统控制、金融、组合优化、鲁棒优化、以及模式识别等领域中有着广泛的应用。利用参数型FB半定锥互补函数（?）其中T∈（1，1）是一参数)及其光滑函数中（?），可将此问题的Karush—Kuhn—Tucker （KKT）最... 详细信息

非线性半定规划在工程设计、系统控制、金融、组合优化、鲁棒优化、以及模式识别等领域中有着广泛的应用。利用参数型FB半定锥互补函数（?）其中T∈（1，1）是一参数)及其光滑函数中（?），可将此问题的Karush—Kuhn—Tucker （KKT）最优性条件转化为一非光滑方程组Er（.）=0或增广方程组Fr（.）=0来处理。当应用非光滑牛顿法求解Er（.）=0和经典牛顿法求解一（．）一0时，为了保证算法具有快速收敛速率，除了要求映射Er和Fr具有（强）半光滑性外，最关键的是知道在什么条件下Er和Fr在KKT点处的clarke广义雅可比具有非奇异性。本文通过研究参数型FB半定锥互补函数的方向导函数和clarke广义雅可比的性质，对非线性半定规划的局部最优解，在Robinson约束规范下，证明强二阶充分条件和约束非退化性、Er在KKT点处的clarke广义雅可比的非奇异性、以及KKT点的强正则性是相互等价的。当退化为线性半定规划时，我们得到了原、对偶约束非退化性、Er在KKT点处的clarke广义雅可比的非奇异性、以及KKT点的强正则性之间的等价性。对于增广方程组Fr（.）=0，我们也建立了类似的理论结果。这些结果一方面为非线性半定规划参数型FB半光滑和光滑化算法的快速收敛性提供理论保证;另一方面，为非线性半定规划的局部最优解的性质提供新的刻画。由于参数型FB半定锥互补函数包含了FB半定锥互补函数（当T=0时）和NR半定锥互补函数（当T=-1时），因此本文的结果也将文献[1．2]和[3]中的结果推广到了一类新的半定锥互补函数上。本论文共包含五章，各章的主要内容如下。第一章为绪论，简单介绍了非线性半定规划算法、尤其是半光滑和光滑化算法的研究现状;第二章给出了本文所需的预备知识及引理、并证明中（?）是半定锥互补函数和光滑函数中（?）的性质;第三章通过研究中，的方向导函数及其clarke广义雅可比的性质，在Robinson约束规范下，建立强二阶充分条件和约束非退化性、Er在KKT点处的clarke广义雅可比的非奇异性、以及KKT点的强正则性是相互等价的：第四章通过研究光滑化函数中，在光滑参数为0时的方向导函数及其clarke广义雅可比的性质，给出Fr在KKT点处的clarke广义雅可比的非奇异性的等价性条件;第五章应用文献『4]中提出的光滑化算法解方程组Fr（.）=0，建立算法的超线性（二次收敛）收敛速率，并通过计算标准考题测试算法的有效性。

关键词：非线性半定规划强二阶充分条件约束非退化性参数型FB半定锥互补函数方向导数 B一次微分 clarke广义雅可比 (强)半光滑光滑化算法二次收敛速率

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

二阶锥规划参数型FB系统的非奇异性研究

二阶锥规划参数型FB系统的非奇异性研究

作者：王美丽华南理工大学

学位级别：硕士

二阶锥规划是一类非多面体凸锥优化问题，在工程设计、控制、金融、鲁棒优化和组合优化等领域有着重要的应用。本文主要借助于FB二阶锥互补系统的非奇异性来研究非线性二阶锥规划局部最优解的强正则性。具体地说，针对非线性二阶锥规... 详细信息

二阶锥规划是一类非多面体凸锥优化问题，在工程设计、控制、金融、鲁棒优化和组合优化等领域有着重要的应用。本文主要借助于FB二阶锥互补系统的非奇异性来研究非线性二阶锥规划局部最优解的强正则性。具体地说，针对非线性二阶锥规划的局部最优解，本文通过研究FB二阶锥互补函数的光滑函数的方向导函数和Clarke广义雅可比的性质，在Robinson约束规范下证明了如下四个条件的等价性：KKT点的强正则性、强二阶充分条件和约束非退化性、FB光滑化系统的Clarke广义雅可比的非奇异性、参数FB非光滑系统的Clarke广义雅可比的非奇异性。当退化为线性二阶锥规划时，我们特别得到了原始对偶约束非退化性、FB光滑化系统的Clarke广义雅可比的非奇异性、以及KKT点的强正则性之间的等价性。本论文共分为四章，各章的主要内容如下。第一章是绪论，首先回顾了二阶锥规划理论及算法的研究现状，并简单阐述了本论文所要研究的问题;第二章给出了本文所用到的预备知识及引理;第三章通过研究光滑FB二阶锥互补系统的Clarke广义雅可比的非奇异性，建立局部最优解的强正则性;第四章通过研究参数型FB二阶锥互补系统的Clarke广义雅可比的非奇异性，建立局部最优解的强正则性。

关键词：非线性二阶锥规划强二阶充分条件约束非退化性 FB二阶锥互补函数的光滑函数方向导数 B-次微分 Clarke广义雅可比

非对称锥优化问题KKT函数的B次微分非奇异性与非退化性条件

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

沈阳航空航天大学学报 2021年第3期38卷 86-96页

作者：赵金阳王诗云沈阳航空航天大学理学院沈阳110136

针对非对称锥上的优化问题的局部最优解,主要讨论其灵敏性问题。计算了KKT函数的B次微分,给出了KKT函数的强二阶充分条件和非退化约束条件隐含的B次微分的非奇异点、KKT函数的B次微分非奇异点隐含的KKT点的强正则性和KKT函数的B次微分... 详细信息

针对非对称锥上的优化问题的局部最优解,主要讨论其灵敏性问题。计算了KKT函数的B次微分,给出了KKT函数的强二阶充分条件和非退化约束条件隐含的B次微分的非奇异点、KKT函数的B次微分非奇异点隐含的KKT点的强正则性和KKT函数的B次微分非奇异点隐含的非退化约束条件。得到了强二阶充分条件、非退化性约束、KKT函数的B次微分非奇异性与KKT点的强正则性之间的关系。

关键词：强二阶充分条件非退化性约束 B次微分的非奇异性强正则性 KKT函数

维普期刊数据库