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强一致收敛下的保持性和混沌性

西南师范大学学报（自然科学版） 2014年第2期39卷 32-35页

作者：邓晓霞金渝光重庆师范大学数学学院重庆401331

首先证明了:若在强一致收敛下序列函数是渐近周期的(几乎周期的),则其极限函数也是渐近周期的(几乎周期的).最后讨论了动力系统中的序列函数在强一致收敛下的极限函数的混沌性.

关键词：强一致收敛拓扑传递混沌性

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强一致收敛下渐进周期点和逐点跟踪性的研究

安徽大学学报（自然科学版） 2019年第4期43卷 36-39页

作者：冀占江张更容涂井先梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002 湖南第一师范学院数学与计算科学学院湖南长沙410205

在强一致收敛条件下研究了序列映射与极限映射之间关于渐进周期性和逐点跟踪性的关系,利用强一致收敛和等度连续的性质,得到如下结果:(1)设序列映射{fn}强一致收敛于等度连续映射f且点列{xk}是每个映射fn的渐进周期点,若limk→∞xk=x,则... 详细信息

在强一致收敛条件下研究了序列映射与极限映射之间关于渐进周期性和逐点跟踪性的关系,利用强一致收敛和等度连续的性质,得到如下结果:(1)设序列映射{fn}强一致收敛于等度连续映射f且点列{xk}是每个映射fn的渐进周期点,若limk→∞xk=x,则x是f的渐进周期点;(2)若序列映射{fn}强一致收敛于等度连续映射f,则limsupAPer(fn)APer(f);(3)设序列映射{fn}强一致收敛于f,若fn具有fine逐点跟踪性,则f具有逐点跟踪性。

关键词：渐进周期点逐点跟踪性等度连续强一致收敛

强一致收敛下几乎周期点和逐点周期跟踪性的动力学性质

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东北师大学报（自然科学版） 2020年第2期52卷 30-34页

作者：冀占江张更容梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002 湖南第一师范学院数学与计算科学学院湖南长沙410205

在强一致收敛条件下研究了序列映射与极限映射之间关于几乎周期性和逐点周期跟踪性的关系,所得结果对强一致收敛下几乎周期点和逐点周期跟踪性理论的发展有一定的促进作用.

关键词：几乎周期点逐点周期跟踪性强一致收敛等度连续

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关联性

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2015年第4期32卷 78-80页

作者：罗飞金渝光重庆师范大学数学学院重庆401331

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此... 详细信息

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此基础上,引入比一致收敛更强的收敛即强一致收敛,在强一致收敛条件下,序列映射的非游荡点与极限映射具有某种保持性。同时还讨论了在强一致收敛条件下,序列映射非游荡点与极限映射非游荡点集合的包含关系,得出序列映射非游荡点上确界的极限包含于极限映射非游荡点和若序列映射非游荡点集等于全空间则极限映射非游荡点集等于全空间。对序列映射和极限映射的研究为混沌动力系统中的序列动力系统和极限动力系统的研究作出了准备。

关键词：非游荡点一致收敛强一致收敛序列系统极限系统

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2018年第2期35卷 93-97页

作者：向伟杰金渝光重庆师范大学数学科学学院重庆401331

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射... 详细信息

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌)且Li-Yorke混沌集(δ混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是Li-Yorke-δ混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。

关键词：强一致收敛 Li-Yorke混沌 δ混沌集分布混沌

强一致收敛条件下拟弱几乎周期性和序列跟踪性的研究

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西南师范大学学报（自然科学版） 2019年第12期44卷 40-44页

作者：冀占江梧州学院大数据与软件工程学院/广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室

在强一致收敛条件下研究了序列映射与极限映射之间关于拟弱几乎周期性和序列跟踪性的动力学性质.利用强一致收敛和等度连续的性质,得到如下结果:(i)设序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{x_k}是每个映射f_n的拟弱几乎周期点... 详细信息

在强一致收敛条件下研究了序列映射与极限映射之间关于拟弱几乎周期性和序列跟踪性的动力学性质.利用强一致收敛和等度连续的性质,得到如下结果:(i)设序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{x_k}是每个映射f_n的拟弱几乎周期点,若■,则x是f的拟弱几乎周期点;(ii)若序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,则■;(iii)设序列映射{f_n}强一致收敛于f,若f_n具有fine序列跟踪性,则f具有序列跟踪性.这些结果丰富了强一致收敛条件下拟弱几乎周期性和序列跟踪性的理论.

关键词：拟弱几乎周期点序列跟踪性等度连续强一致收敛

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强一致收敛条件下的集值Devaney混沌

西南大学学报（自然科学版） 2015年第2期37卷 79-83页

作者：罗飞金渝光白丹莹重庆师范大学数学学院重庆401331

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少研究者研究混沌中的序列系统与极限系统.在Vietoris拓扑空间的基础上讨论了Devaney混沌.先通过对比举例得出:周期稠密的基空间是混沌.继续在强一致收敛条件下讨论了基空间的序列系统与超空间... 详细信息

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少研究者研究混沌中的序列系统与极限系统.在Vietoris拓扑空间的基础上讨论了Devaney混沌.先通过对比举例得出:周期稠密的基空间是混沌.继续在强一致收敛条件下讨论了基空间的序列系统与超空间的极限系统的混沌关系,得到:在强一致收敛条件下,超空间的序列系统的Devaney混沌具有保持性.

关键词： Devaney混沌强一致收敛周期点传递性保持性

强一致收敛下弱几乎周期点和周期序列跟踪性的研究

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华南师范大学学报（自然科学版） 2021年第2期53卷 110-113页

作者：冀占江张更容梧州学院大数据与软件工程学院/广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室/广西高校行业软件技术重点实验室梧州543002 湖南第一师范学院数学与计算科学学院长沙410205

在强一致收敛下,研究了弱几乎周期点和周期序列跟踪性,得到弱几乎周期点和周期序列跟踪性的若干结论:(1)设序列映射{f_(n)}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{xk}是每个映射f_(n)的弱几乎周期点.若limk→x_(k)=x,则x是f的弱几乎周期点.... 详细信息

在强一致收敛下,研究了弱几乎周期点和周期序列跟踪性,得到弱几乎周期点和周期序列跟踪性的若干结论:(1)设序列映射{f_(n)}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{xk}是每个映射f_(n)的弱几乎周期点.若limk→x_(k)=x,则x是f的弱几乎周期点.(2)若序列映射{f_(n)}强一致收敛于等度连续映射f,则lim sup W(f_(n))W(f).(3)若f_(n)具有fine周期序列跟踪性,则f具有周期序列跟踪性.

关键词：弱几乎周期点周期序列跟踪性等度连续强一致收敛

关于在强一致收敛条件下序列与极限系统关联性的研究

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关于在强一致收敛条件下序列与极限系统关联性的研究

作者：罗飞重庆师范大学

学位级别：硕士

本文主要利用两种收敛(一致收敛、强一致收敛)研究序列映射与极限映射的关联性.旨在研究超空间上序列映射{fn)是非游荡点的、序列映射{fn)是Devaney混沌和Li-Yorke初值敏感在强一致收敛条件下,它们的极限映射f也是非游荡点的、Devaney... 详细信息

本文主要利用两种收敛(一致收敛、强一致收敛)研究序列映射与极限映射的关联性.旨在研究超空间上序列映射{fn)是非游荡点的、序列映射{fn)是Devaney混沌和Li-Yorke初值敏感在强一致收敛条件下,它们的极限映射f也是非游荡点的、Devaney混沌和Li-Yorke初值敏感的.主要内容如下：第1章作为本文的绪论,首先介绍了拓扑动力系统的由来,然后介绍了与本文有关的国内外的研究情况,最后对本文框架作出了简单的介绍.第2章首先引入一致收敛的概念,序列映射{fn)的非游荡点x在一致收敛条件下并不是极限映射f的非游荡点.此时,引入比一致收敛更强的收敛即强一致收敛.在强一致收敛条件下,序列映射{fn}的非游荡点x是极限映射f的非游荡点,并且得到序列映射{fn)的非游荡点序列{xn)强一致收敛条件下收敛于x是极限映射f的非游荡点.序列映射非游荡点在强一致收敛条件下与极限映射有下列关系：(1)lim supΩ(fn)(?)Ω(f);n→∞(2)若非游荡点集序列映射等于全空间则极限映射非游荡点集等于全空间.第3章主要讨论把强一致收敛由基空间推广到超空间,讨论了三个方面的内容.第一部分讨论了基空间和超空间的Devaney混沌得到：若f是Devaney混沌,则周期稠密的f是Devaney混沌.第二部分证明了序列映射{fn}是Devaney混沌,在强一致收敛条件下其极限映射了也是Devaney混沌.第三部分主要讨论序列映射{fn)是Li-Yorke混初值敏感的,在强一致收敛条件下,极限映射f也是Li-Yorke初值敏感的.

关键词：一致收敛强一致收敛非游荡点超空间 Devaney混沌 Li-Yorke混沌 Li-Yorke初值敏感