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变截面门式刚架稳定性有限元分析

变截面门式刚架稳定性有限元分析

作者：熊永华武汉大学

学位级别：硕士

轻钢结构因其具有重量轻、外形美观、制造方便、施工快捷、质量可靠、建设投资回收快等优点,近年来在我国发展迅速。门式刚架大多由变截面构件组成,且构件的腹板一般很薄,允许局部屈曲先于整体屈曲。为了安全、经济的设计门式刚架,需要... 详细信息

轻钢结构因其具有重量轻、外形美观、制造方便、施工快捷、质量可靠、建设投资回收快等优点,近年来在我国发展迅速。门式刚架大多由变截面构件组成,且构件的腹板一般很薄,允许局部屈曲先于整体屈曲。为了安全、经济的设计门式刚架,需要对其进行内力、位移、稳定性方面的深入研究。本文利用有限元方法对变截面梁单元进行研究。为了得到精度不依赖于划分单元数目多少的弹性、几何刚度矩阵,本文采用变截面构件几何特性积分所获得的轴向、侧向位移函数。由此,推导了可以用于门式刚架线弹性分析的变截面梁单元的刚度矩阵,并且通过多个例题的演算,验证了它的正确性。本文开发了一套变截面梁单元有限元分析程序,可以对变截面门式刚架结构体系进行精确的静力计算和平面内稳定分析。利用该程序,比较了分别用等截面梁单元和变截面梁单元对变截面刚架进行静力计算和平面内稳定性分析的差异。

关键词：轻钢结构山形门式刚架内力计算稳定性分析有限元线弹性弹性刚度矩阵几何刚度矩阵

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基于正交约束条件的结构非线性算法研究

基于正交约束条件的结构非线性算法研究

作者：颜媛媛重庆大学

学位级别：硕士

随着建筑材料和施工手段的发展,结构大多存在明显的几何非线性特性。几何非线性问题已经成为工程结构关注的重点,能合理分析结构的屈曲和后屈曲性能已日益重要。增量迭代有限元分析方法是求解结构非线性响应最常用的方法之一,各增量迭... 详细信息

随着建筑材料和施工手段的发展,结构大多存在明显的几何非线性特性。几何非线性问题已经成为工程结构关注的重点,能合理分析结构的屈曲和后屈曲性能已日益重要。增量迭代有限元分析方法是求解结构非线性响应最常用的方法之一,各增量迭代法的精度和效率不尽相同,本文基于更新的拉格朗日列式,详细的描述了不同增量迭代法的理论基础。其中广义位移控制法基于正交约束条件,设置GSP来探测结构的刚度变化,调整增量步长和加卸载方向,在非线性结构求解中,有较高的求解精度。在广义位移控制法的基础上,本文提出了一种仅使用弹性刚度矩阵对结构进行几何非线性和后屈曲分析的新尝试。基于刚体准则的思想,在仅使用弹性刚度矩阵的前提下,可以对单元节点力进行计算。而在预测阶段,刚度矩阵只影响第一步迭代的精度和效率,要求其能精确反映迭代的方向即可。所以在理论上,仅使用弹性刚度矩阵就可以对非线性单元进行求解。最后选择若干具有大位移大变形的典型算例,计算结果表明即使是敏感类的结构,在仅使用弹性刚度矩阵的前提下,也具有较好的计算精度与效率。弹性刚度矩阵获取简单,矩阵清晰。本文所尝试的方法避开了求解高阶且复杂的其他刚度矩阵,简单且有效。正交迭代收敛准则是消除误差的一种有效方法,本文详细阐述了正交约束条件的迭代机制,并基于正交约束条件,延伸了多种迭代算法。计算的第一步迭代确定增量步长和加载方向,其方向由刚度矩阵决定。而后续迭代是为了消除第一步迭代由于线性计算带来的误差,其迭代方向将与参考方向向量正交。不同的正交约束条件得到的增量迭代法也会有不同的计算效率,在相同条件下,能随迭代的进行及时更新荷载增量因子表达式将会比其他迭代方法更有效率。

关键词：广义位移控制法正交迭代弹性刚度矩阵刚体准则

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变截面山形门式刚架稳定性有限元分析

变截面山形门式刚架稳定性有限元分析

作者：焦楚杰河海大学

学位级别：硕士

轻型钢结构因其具有重量轻、外形美观、制造方便、施工快捷、质量可靠、建设投资回收快等优点，近年来在我国发展迅速。门式刚架大多由变截面构件组成，且构件的腹板一般很薄，允许局部屈曲先于整体屈曲。为了安全、经济地设计门式... 详细信息

轻型钢结构因其具有重量轻、外形美观、制造方便、施工快捷、质量可靠、建设投资回收快等优点，近年来在我国发展迅速。门式刚架大多由变截面构件组成，且构件的腹板一般很薄，允许局部屈曲先于整体屈曲。为了安全、经济地设计门式刚架，需要对其进行内力、位移、稳定性方面的深入研究。本文利用有限元方法对变截面梁单元进行研究。为了得到精度不依赖于划分单元数目多少的弹性、几何刚度矩阵，本文采用变截面构件几何特性积分所获得的轴向、侧向位移函数。由此，推导出了可以用于门式刚架线弹性分析的变截面梁单元的刚度矩阵，并且通过多个例题的演算，验证了它的正确性。本文开发了一套变截面梁单元有限元分析程序，可对变截面门式刚架结构体系进行精确的静力计算与平面内稳定性分析。利用该程序，比较了分别用等截面梁元和变截面梁元对变截面刚架进行静力计算与平面内稳定性分析的差异。

关键词：轻钢结构山形门式刚架内力、位移、稳定性研究有限元线弹性弹性刚度矩阵几何刚度矩阵

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船舶板格与板架的弹塑性屈曲

中国造船 1979年第2期 65-83页

作者：张圣坤

本文把平板与板、杆组合结构以正交异性矩形平板单元离散。应用能量原理建立了非线性时平板结构的分岐屈曲特征值方程。在对平板结构作弹塑性屈曲解析时引入了“层板子单元”模型,使平板弯曲的弹塑性解析简化为二维的平面应力状态的层... 详细信息

本文把平板与板、杆组合结构以正交异性矩形平板单元离散。应用能量原理建立了非线性时平板结构的分岐屈曲特征值方程。在对平板结构作弹塑性屈曲解析时引入了“层板子单元”模型,使平板弯曲的弹塑性解析简化为二维的平面应力状态的层板子单元弹塑性计算。在求解弹塑性屈曲的特征方程时,本文把求取最小广义特征值的逆迭代法与弹塑性非线性方程解的载荷增量切线模量法结合起来,得到夕Pi(载荷系)-λi,min(最小特征值)的相关曲线λ(P)。当λ(P)=1时的载荷系P,即为平板结构的屈曲临界载荷系。本文最后给出了计算实例,并与相应的经典解和试验结果作了比较,证明有良好精度和适用性。

关键词：子单元组合结构混合结构弹塑性屈曲弹性刚度矩阵板格弹塑性应力弹塑性刚度矩阵弹性屈曲弹性失稳屈曲临界载荷本构关系材料动态性质正交异性板桥面板分岐应力状态受力状态结构屈曲屈服准则板架船舶

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组合结构强度与稳定性计算

航空学报 1981年第4期 38-43页

作者：蔡一平宋增浩王治华张宪武项祖谦中国航空研究院计算技术研究所红安飞机制造公司设计所

本文用有限元素法和对于几何非线性结构问题的增量法求解组合结构强度与稳定性问题。结构元素包括杆元、平面梁元、空间梁元、平面三角板元、平面矩形板元和弯曲矩形板元等。粱与板杆之间的协调采用无限刚性元处理的方法。在用联立迭代... 详细信息

本文用有限元素法和对于几何非线性结构问题的增量法求解组合结构强度与稳定性问题。结构元素包括杆元、平面梁元、空间梁元、平面三角板元、平面矩形板元和弯曲矩形板元等。粱与板杆之间的协调采用无限刚性元处理的方法。在用联立迭代法求解广义特征值问题时,可由随机数自动产生初始试验向量。文中还叙述了计算过程中的一些处理技巧,并给出了几个数值例子。计算程序用标准的FORTRAN Ⅳ语言编制,具有计算时间短,通用性强,使用方便等特点。

关键词：方程组合结构混合结构本征值特征值本征向量特征向量结构强度增量法结构元素弹性刚度矩阵稳定性计算

有限单元法的矩形薄板稳定解及其在箱型薄壁结构井塔稳定问题中的应用

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辽宁大学学报(自然科学版) 1976年第1期 75-89页

箱型薄壁结构井塔的底层,是整个井塔层间最大的一层。此层除有窗洞外还开有其它的大洞口,这一层壁板承担了整个井塔的全部荷载。因此,它被认为是最危险和最易失去稳定的部位。为保证工程质量,确保结构的稳定安全度,并充分挖掘箱型薄壁... 详细信息

箱型薄壁结构井塔的底层,是整个井塔层间最大的一层。此层除有窗洞外还开有其它的大洞口,这一层壁板承担了整个井塔的全部荷载。因此,它被认为是最危险和最易失去稳定的部位。为保证工程质量,确保结构的稳定安全度,并充分挖掘箱型薄壁结构的承载能力,提出失稳临界应力的有效的计算方法具有十分重要的意义。在荷载及边界条件均较简单的情况下,临界应力的计算尚为容易,但在边界条件和荷载

关键词：单元体几何初等数学有限单元法矩形薄板附加应变井架井塔弹性刚度矩阵薄壁结构箱型

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非线性有限单元法

岩土力学 1986年第1期 93-100页

作者：袁建新

一、绪言固体力学中的非线性问题是一个相当困难的却又是工程建设中迫切需要解决的问题。多年来,这个问题一直未能得到很好的解决,其原因有两方面:(一)由于人们对介质的力学特性缺乏足够的认识,因而难以提出一个完善的力学模型来描述介... 详细信息

一、绪言固体力学中的非线性问题是一个相当困难的却又是工程建设中迫切需要解决的问题。多年来,这个问题一直未能得到很好的解决,其原因有两方面:(一)由于人们对介质的力学特性缺乏足够的认识,因而难以提出一个完善的力学模型来描述介质的受力变形机制。(二)基本方程极为复杂,在数学上遇到了很大的困难,致使理论解不易求出。由于这些原因,不

关键词：切线模量法非线性有限单元法直接迭代法非线性问题非线性代数方程非线性方程弹性刚度矩阵求解方程应变能增量法分级加载应变关系真实解方程式方程节点载荷初应变法增量加载