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采用延拓法的风电系统稳定模型二维参数分岔边界的计算与研究

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中国电机工程学报 2010年第19期30卷 26-30页

作者：马幼捷问虎龙周雪松李季杨海珊天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室(天津理工大学) 天津市南开区300384

为了反映风电系统参数连续变化对其电压稳定性的影响和揭示风电系统电压稳定机制,针对目前的分岔理论研究了风电系统电压稳定性的局限性,对风电系统进行了两参数鞍结分岔边界的计算与研究。借助常规电力系统计算二维参数分岔边界的方法... 详细信息

为了反映风电系统参数连续变化对其电压稳定性的影响和揭示风电系统电压稳定机制,针对目前的分岔理论研究了风电系统电压稳定性的局限性,对风电系统进行了两参数鞍结分岔边界的计算与研究。借助常规电力系统计算二维参数分岔边界的方法和思路,以风电注入有功功率Pinject、静止无功补偿(static var compensation,SVC)参数Bmax、放大倍数Kr为分岔控制参数,计算得到风电系统节点电压鞍结二维分岔边界。在此基础上深入分析,最后得出风电场注入有功和SVC参数共同作用下影响风电系统电压稳定性的规律:在SVC参数Bmax(或Kr)和风电注入有功功率Pinject的共同作用下,风电场机端(即补偿点)电压稳定性得以提高;增大SVC参数Bmax和Kr,都能有效扩展鞍结分岔边界,并且Bmax的作用更明显。

关键词：风电系统鞍结分岔二维参数分岔边界延拓法

非线性迭代学习控制问题的延拓修正牛顿法(英文)

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控制理论与应用 2012年第8期29卷 1063-1068页

作者：亢京力中国航天科工集团信息系统工程重点实验室北京100854

对于非线性迭代学习控制问题,提出基于延拓法和修正Newton法的具有全局收敛性的迭代学习控制新方法.由于一般的Newton型迭代学习控制律都是局部收敛的,在实际应用中有很大局限性.为拓宽收敛范围,该方法将延拓法引入迭代学习控制问题,提... 详细信息

对于非线性迭代学习控制问题,提出基于延拓法和修正Newton法的具有全局收敛性的迭代学习控制新方法.由于一般的Newton型迭代学习控制律都是局部收敛的,在实际应用中有很大局限性.为拓宽收敛范围,该方法将延拓法引入迭代学习控制问题,提出基于同伦延拓的新的Newton型迭代学习控制律,使得初始控制可以较为任意的选择.新的迭代学习控制算法将求解过程分成N个子问题,每个子问题由换列修正Newton法利用简单的递推公式解出.本文给出算法收敛的充分条件,证明了算法的全局收敛性.该算法对于非线性系统迭代学习控制具有全局收敛和计算简单的优点.

关键词：迭代学习控制延拓法修正Newton法全局收敛非线性系统

基于延拓法的电力系统稳定模型中二维参数局部分岔边界的计算

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中国电机工程学报 2005年第8期25卷 13-16页

作者：曹国云刘丽霞赵亮陈陈上海交通大学电气工程系上海市徐汇区200030

该文提出表示微分-代数模型中的奇异性、鞍结点和霍普夫分岔的代数方程以便应用延拓法来求解获得二维参数的分岔边界。该方程保留了电力系统稳定微分-代数模型的形式不变,也未涉及到矩阵求逆或行列式值的计算,同时该方程也具有直接法计... 详细信息

该文提出表示微分-代数模型中的奇异性、鞍结点和霍普夫分岔的代数方程以便应用延拓法来求解获得二维参数的分岔边界。该方程保留了电力系统稳定微分-代数模型的形式不变,也未涉及到矩阵求逆或行列式值的计算,同时该方程也具有直接法计算分岔时速度快的优点。其缺点是方程的维数增加了。应用所提方法计算了一简单电压稳定和一多机电力系统稳定模型中的二维参数局部分岔边界,并和实域仿真进行比较,结果表明该方法是准确可行的。

关键词：局部分岔稳定模型延拓法计算边界二维电力系统稳定多机电力系统代数模型霍普夫分岔代数方程矩阵求逆电压稳定奇异性鞍结点行列式直接法微分应用

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基于延拓法的风电系统电压Hopf分岔研究

沈阳农业大学学报 2011年第1期42卷 125-127页

作者：李季马幼捷周雪松天津理工大学自动化学院天津300384

为揭示风电场的参数变化对电力系统动态电压稳定的影响。首先应用延拓算法,以风电场无功功率为控制参数,进行了单参数电压稳定性分岔分析。然后在单参数分析的基础上引入有功功率作为第2个控制参数,进行了双参数分岔边界的确定和双参数... 详细信息

为揭示风电场的参数变化对电力系统动态电压稳定的影响。首先应用延拓算法,以风电场无功功率为控制参数,进行了单参数电压稳定性分岔分析。然后在单参数分析的基础上引入有功功率作为第2个控制参数,进行了双参数分岔边界的确定和双参数制约性分析。最后对静止无功补偿器(SVC)对Hopf分岔的控制作用进行了分析。结果表明:风电场吸收的无功功率限制了风电场有功功率的输出,SVC可以延迟Hopf分岔,提高风电系统电压稳定域度。

关键词：风电系统电压稳定延拓法 Hopf分岔静止无功补偿器

延拓法追踪电力系统机电稳定模型中的二维参数分岔边界

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上海交通大学学报 2005年第S1期39卷 1-4页

作者：曹国云刘丽霞赵亮陈陈上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240

将延拓法应用于追踪电力系统微分-代数联立方程模型的平衡解曲线,并从计算所得的分岔点出发,将延拓法推广应用于求解描述微分-代数联立模型中的鞍结点分岔(SNB)和霍普夫分岔(HB)的非线性代数方程组.这些代数方程组不仅在原理上可适合应... 详细信息

将延拓法应用于追踪电力系统微分-代数联立方程模型的平衡解曲线,并从计算所得的分岔点出发,将延拓法推广应用于求解描述微分-代数联立模型中的鞍结点分岔(SNB)和霍普夫分岔(HB)的非线性代数方程组.这些代数方程组不仅在原理上可适合应用延拓法来计算系统中任意二维参数的分岔边界,而且在形式上保存了电力系统稳定分析中的数据结构的稀疏性.同时,该方程包含系统的临界特征值和右特征向量等特征结构信息,因此,在追踪局部分岔边界的二维参数时,也能获得系统的临界特征信息.最后,以一多机电力系统为例,验证了该方法是可行的.

关键词：电力系统微分-代数方程鞍结点分岔霍普夫分岔延拓法

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求解高维非线性方程组的沿场线微分延拓法

求解高维非线性方程组的沿场线微分延拓法

作者：李夏云湖南师范大学

学位级别：硕士

非线性方程组的求解是数值计算领域中的一个比较重要的问题。求解非线性方程组的方法包括Newton法、延拓法以及其它一些求解方法。它们在求解过程中具有较快的局部收敛性,但是它们对初始点要求严格,这就导致这些算法对于非线性方程组的... 详细信息

非线性方程组的求解是数值计算领域中的一个比较重要的问题。求解非线性方程组的方法包括Newton法、延拓法以及其它一些求解方法。它们在求解过程中具有较快的局部收敛性,但是它们对初始点要求严格,这就导致这些算法对于非线性方程组的求解容易失效。本文就Newton法、延拓法这两种算法进行了比较,并针对它们的对初始点要求严格的缺点,提出了一种求解高维非线性方程组的沿场线微分延拓法,该方法不依赖初始点,求解沿着场线前进。我们给出了理论证明,通过计算具体的数值列子,表明该计算方法是可行的,也证实了理论证明的可靠性。并给出了其解高维问题的一般算法。

关键词：非线性方程组 Newton法延拓法微分延拓法

求解河网一维N—S非线性方程组的一种简化延拓法

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广东水利水电 2015年第8期 19-21页

作者：陈雪菲周斌汕尾市水利水电规划设计院广东汕尾516600

随着计算能力的进步,河网中一维N—S方程应用越来越多,但数学上常用于求解N—S非线性方程组的拟牛顿法收敛域小,不能保证迭代收敛,对工程应用带来了一定的困扰。该文提出了一种仅进行边界控制的简化延拓法,可大幅拓展非线性方程组迭代... 详细信息

随着计算能力的进步,河网中一维N—S方程应用越来越多,但数学上常用于求解N—S非线性方程组的拟牛顿法收敛域小,不能保证迭代收敛,对工程应用带来了一定的困扰。该文提出了一种仅进行边界控制的简化延拓法,可大幅拓展非线性方程组迭代求解的收敛域,同时能保持算法的简洁和较低的计算开销,经实例验证,方法可行。

关键词：河网 N—S方程求解非线性方程组延拓法

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基于延拓法的天然气管网稳态分析

管道技术与设备 2015年第2期 4-6页

作者：白建辉易成高李金洋赵旭中国石油勘探开发研究院北京100083 中国石油天然气勘探开发公司北京100034

为解决牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法进行天然气管网稳态分析时对初始值较敏感的问题,应用延拓法进行天然气管网稳态分析。3种方法应用到同一算例进行比较,延拓法比牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法的计算效率有明显的提高,计算时间分别从牛顿-拉夫... 详细信息

为解决牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法进行天然气管网稳态分析时对初始值较敏感的问题,应用延拓法进行天然气管网稳态分析。3种方法应用到同一算例进行比较,延拓法比牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法的计算效率有明显的提高,计算时间分别从牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法的4.062 s和0.120 s降低到延拓法的0.110 s,迭代次数分别从1 790次和187次降低到41次。将延拓法应用到实例,计算结果与实测结果相对误差很小,符合工程实际要求。

关键词：天然气管网稳态分析算法牛顿-拉夫逊法拟牛顿法延拓法

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参数方程解曲线的一种新型延拓法

参数方程解曲线的一种新型延拓法

作者：于妍吉林大学

学位级别：硕士

延拓法是求解非线性参数方程重要的数值计算方法。它采用不同的预估法,在不同的校正面上,用不同的迭代法校正跟踪参数方程解曲线,从而求解实际问题。已有的几种延拓法基本上可以有效的求解实际问题中遇到的一般问题,但是当解曲线分布密... 详细信息

延拓法是求解非线性参数方程重要的数值计算方法。它采用不同的预估法,在不同的校正面上,用不同的迭代法校正跟踪参数方程解曲线,从而求解实际问题。已有的几种延拓法基本上可以有效的求解实际问题中遇到的一般问题,但是当解曲线分布密集或解曲线有变化剧烈的拐点时,必须采用非常小的预估步长,才能保证校正成功,但这样将导致计算效率的下降。针对这一问题,本文我们提出了一种新型延拓法—Euler预估,球面校正。并给出该算法的收敛性证明。这种新型延拓法只要预估步长小于解曲线的疏密度,跟踪过程中就不会发生路径跳跃现象,从而解决其它几种延拓法所不能克服的问题。并且将本文给出的新型延拓法与带线搜索的Newton迭代法相结合,不但可以提高算法的稳定性,还大大提高了跟踪解曲线的计算效率。充分说明在实际操作中,可以找到一种有效的校正方法与本文提出的新型延拓法相适应。因此,本文给出的新型延拓法是一种很有前途的方法。我们从理论上论证了这种新型延拓法的稳定性和计算的有效性,并通过数值实验证明了对于这类复杂的参数方程解曲线,本文的新型延拓法比已有的几种延拓法更合适。

关键词：含参数方程同伦方法延拓法