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广义正定矩阵

渝州大学学报 1999年第3期16卷 12-14页

作者：秦兆华渝州大学数学系重庆400033

给出了广义正定矩阵的定义：设Ａ∈Ｍｎ（Ｒ），Ａ′≠Ａ，若对任意Ｘ≠０ ∈Ｒｎ×１，都有Ｘ′ＡＸ＞０，则称方阵Ａ是广义正定的；并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。

关键词：实矩阵正定矩阵广义正定矩阵

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广义正定矩阵的判别及相应线性方程组的求解

吉林大学学报（理学版） 2017年第1期55卷 74-78页

作者：雍龙泉陕西理工大学数学与计算机科学学院陕西汉中723001

通过给出广义正定矩阵判别的充分条件和充要条件,研究求解广义正定矩阵线性方程组的HSS迭代算法,分析算法的收敛性,并给出数值实验.

关键词：广义正定矩阵线性方程组 HSS迭代

广义正定矩阵上的Ostrowski-Taussky不等式及其推广

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吉林大学学报（理学版） 2003年第3期41卷 326-328页

作者：吴伟吉林大学数学研究所

讨论Ostrowski-Taussky不等式在广义正定矩阵上的推广.这些推广的不等式改进了Johnson,Horn,游兆永和孙建东的相应结果.

关键词：广义正定矩阵 Ostrowski—Taussky不等式最小指数实二次型非奇异矩阵

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广义正定矩阵的进一步研究

数学的实践与认识 2006年第10期36卷 210-214页

作者：申淑谦黄廷祝电子科技大学应用数学学院四川成都610054

基于正定矩阵的几个定义,首先给出了广义正定矩阵的一些新性质,其次研究了广义正定矩阵与H-矩阵、M-矩阵的关系,推广和改进了文献中的有关行列式不等式.

关键词：广义正定矩阵 H-矩阵 M-矩阵行列式不等式

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广义正定矩阵的分析与应用

北方交通大学学报 1993年第2期17卷 219-223页

作者：苗振江季文铎北方交通大学信息科学研究所北方交通大学数学系

分析了广义正定矩阵,导出了矩阵广义正定的若干新判定准则,并以应用实例研究了其在神经网络中的应用.

关键词：矩阵正定矩阵迹广义正定矩阵

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广义正定矩阵的进一步研究

广义正定矩阵的进一步研究

作者：周双北京交通大学

学位级别：硕士

1990年,屠伯埙在文[1]和[6]提出了亚正定矩阵的概念并建立了内容较为丰富的亚正定理论,把实对称正定矩阵的许多著名定理推广到亚正定矩阵上去.而后佟文廷在文[2],夏长富在文[3],杨仕椿,吴文权在文[4]等教授分别又把亚正定矩阵推广为广... 详细信息

1990年,屠伯埙在文[1]和[6]提出了亚正定矩阵的概念并建立了内容较为丰富的亚正定理论,把实对称正定矩阵的许多著名定理推广到亚正定矩阵上去.而后佟文廷在文[2],夏长富在文[3],杨仕椿,吴文权在文[4]等教授分别又把亚正定矩阵推广为广义的正定矩阵,即PD,PS+和PI+类的广义正定矩阵。本文着重讨论PD,PS+和PI+的一些性质,并在前人研究的基础上进一步推广了广义正定矩阵的概念,设A∈Rn×n,若对任何0≠χ=(χ1,χ2,…,χn)T∈Rn×1都有广义的正定矩阵D1∈RD使XTD1AX>0,则称A为更广义的正定矩阵记做RD+。并且验证了PD+是否也有类似的一些性质与结论。本文给出了PD+的以下结论：定理3.1.若A∈PD+,存在正对角矩阵D和D2∈PI,使①D-1D2A∈PI和②D2DA∈PI。推论3.1.1若A∈PD+,存在正对角矩阵D和S1,S2∈PI,使A=S1DS2。推论3.3.2若A∈PD+,则AT∈PD+推论3.3.3.若A∈PD+,则A-1∈PD+定理3.2.A∈PD+,则对A的任意主子阵A(?)∈PD。命题3.1.若A∈PD+,对任给正实数k,则KA∈PD=+。命题3.2.若A∈PD+,则A的行列式大于0.

关键词：亚正定矩阵广义正定矩阵主子阵 schur补特征值

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关于广义正定矩阵

数学的实践与认识 1994年第2期24卷 48-50页

作者：顾安娜淄博师范专科学校山东255013

矩阵正定性的推广,近年来不少人作了这方面的工作(见文[1,2,3])受到了启发,本文着重对文[2]中的P_(s+)的矩阵作一些讨论。

关键词：广义正定矩阵正义矩阵对称矩阵

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U_x-广义正定矩阵的研究

科技通报 2017年第2期33卷 1-3,8页

作者：杜君花杨新松齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006 哈尔滨理工大学应用科学学院黑龙江哈尔滨150080

正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广。受文献[1-3]等的启发,本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了U_x-广义正定矩阵的定义,研究出了U_x-广义正定矩阵的几个充... 详细信息

正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广。受文献[1-3]等的启发,本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了U_x-广义正定矩阵的定义,研究出了U_x-广义正定矩阵的几个充分必要条件,并得出了U_x-广义正定矩阵的判别及其若干性质,推广和改进了广义正定矩阵的一些相关研究结果。

关键词：广义正定矩阵 UX-广义正定矩阵充分必要条件

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关于广义正定矩阵的进一步推广

数学的实践与认识 2005年第5期35卷 146-150页

作者：杨仕椿吴文权阿坝师范高等专科学校四川汶川623000

受到Johnson、佟文廷、夏长富的启发,进一步推广了广义正定矩阵的定义,并得出了更广义正定矩阵P∈PA+的若干性质.

关键词：广义正定矩阵