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常态二次曲线的切点弦方程

甘肃联合大学学报（自然科学版） 1999年第S2期15卷 1-2页

作者：梁延堂马世祥兰州师范高等专科学校数学系甘肃兰州730070

证明了关于常态二次曲线切点弦方程的两个定理.

关键词：常态二次曲线切点弦方程

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关于常态二次曲线“内”“外”的定义

甘肃高师学报 1998年第3期2卷 26-27页

作者：梁延堂马世祥兰州师范高等专科学校数学系甘肃兰州730070

本文讨论了常态二次曲线“内部”“外部”的四个定义，比较了它们的异同。

关键词：常态二次曲线内部外部定义

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浅谈求常态二次曲线的切线的一种方法

安顺学院学报 1996年第4期1卷 34-36页

作者：龙飞

本文主要讨论过一已知点如何求关于已知常态二次曲线的切线的问题,并给出一种判定方法。

关键词：常态二次曲线方程组齐次化《空间解析几何》切线定义《高等几何》已知点重合点实解中学数学

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仿射平面上二次曲线的直观解释

零陵学院学报 1990年第3期13卷 35-37页

作者：陈孝成

本文通过对常态二次曲线在仿射平面上与欧氏平面上的三种分类,说明了对同一种几何形,由于研究所采取的观点不同,所得的形式和结果也不同.以这种形式在师专教学,效果较好.

关键词：仿射平面抛物常态二次曲线无穷远点双曲线 X轴解析几何椭圆欧氏平面图形表现

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二次曲线一类定向问题的统一结论

数学通报 2002年第7期41卷 24-24页

作者：周华生常热市中学 215500

《数学通报》2000年第11期文[1]介绍一类定向问题,很有启发,但只限于某些标准方程.笔者通过曲线系的研究可对这类问题给出更为一般的结论和证明,方法简捷明快,特介绍如下.

关键词：二次曲线定向问题常态二次曲线过常态二次曲线

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关于抛物线的一个命题的再推广

数学通讯（教师阅读） 2001年第21期15卷 9-10页

作者：石向阳新邵一中湖南422900

文[2]推广了文[1]的命题,本文进一步推广文[2]的命题.定理1 常态二次曲线Ф:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0上有一定点P(x0,y0)和异于点P的两动点Q,R,则kPQ·kPR=λ(≠A/C)为定值的充要条件是动直线QR恒过定点M(x0+Φ1/λC-A,y0-Φ2/λC-A);kPQ... 详细信息

关键词：抛物线命题推广常态二次曲线

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几个初等几何命题的射影推广

铜仁师专学报 1999年第4期1卷 43-46页

作者：宋景莉铜仁师专数学系

本文用射影理论推广初等几何中的六个与圆有关的命题。

关键词：初等几何命题射影常态二次曲线交比共轭极线

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一个重要定理的证明与应用

高等函授学报（自然科学版） 1997年第2期10卷 9-9,19页

作者：刘世泽华中师大数学系

我们已知“常态二次曲线上任意四点所成的完全四点形，其对角三角形是自极三角形”。这一命题的对偶命题，可以依据完全四点形或完全四线形的调和性质加以证明。！定理证明定理外切于一条常态二次曲线的任一四线形，其对角三线形是自极... 详细信息

我们已知“常态二次曲线上任意四点所成的完全四点形，其对角三角形是自极三角形”。这一命题的对偶命题，可以依据完全四点形或完全四线形的调和性质加以证明。！定理证明定理外切于一条常态二次曲线的任一四线形，其对角三线形是自极三线形。已知：常态二次曲线P的外切四线形aled，aXb—Q，bXc—R，cXd一尸，dXa一O，aXc—o，bXd—P，对角线OR—p，P’Q一q，po一r。求证：三线形Pqr为自极三线形。证明1设PXq＝！，PXr＝I，qXr一回。由完全四线形的调和性质：完全四线形的每一顶点有一组调和线束，其中两线是过该顶点的两条边，另两线里一条是过该顶点的对角线，另一条是过该顶点与对角三线形的一个顶点的连线，若设O回一d，R回一／，则有O（ad，pp’）—一1，R（ie，pp’’）—一1因此，直线为的极点为卢‘X／一回。同理，直线q的极点为巨，r的极点为1，故三线形Pqr为自极三线形。证明2设对角三线形交于1、’、回三个顶点。由完全四点形OQRP’的调和性质，可知（互回，P’Q）—一卫，故O（I回，P’Q）一（pp’，ad）—一1其中P’为O回连线。所以户，P’关于二次曲线P调和共轭。同理可知：（I回，PQ...

关键词：常态二次曲线完全四点形证明方法对角三线形完全四线形调和性质自极三角形

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圆锥曲线在射影定义下的类型判别

赤峰教育学院学报 1999年第1期17卷 48-49页

作者：闫占军

由于欧氏几何的研究内容包括射影几何的研究内容,所以二次曲线的射影定义在欧氏几何中仍然成立。本文给出了在欧氏几何中由射影线束来判别射影线束对应线交点所形成的圆锥曲线类型的方法。设两不同束心的射影线束 a1（x-x1）+b1（y-y1）... 详细信息

由于欧氏几何的研究内容包括射影几何的研究内容,所以二次曲线的射影定义在欧氏几何中仍然成立。本文给出了在欧氏几何中由射影线束来判别射影线束对应线交点所形成的圆锥曲线类型的方法。设两不同束心的射影线束 a1（x-x1）+b1（y-y1）+u[a2（x-x1）+b2（y-y1）]=0…（1） a′1（x-x′1）+b′1（y-y′1）+u′[a′2（x-x′1）+b′2（y-y′1）]=0…（2）所满足的双一次关系为 auu′+bu+cu′+d=0（ad-bc≠0）…（3）。引入下列记号:A=aa1a′1-ba1a′2-ca′1a2+da2d′2B=-aa1b′1+ba1b′2+cb′1a2-dd2b′2C=-ab1a′1+bb1a′2+cb2a′1-db2a′2D=ab1b′1-bb1b′2-cb′1b2+db2b′2Δ=（B+C）2-4AD引理1 对于满足双一次关系（3）的射影线束（1）（2）,若取直线 x-x1=0,y-y1=0作为线束（1）的基线;取 x-x′1=0,y-y′1

关键词：射影线束射影定义常态二次曲线对应线研究内容欧氏几何无穷远直线点轨迹射影几何束心