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具有控制策略的M/G/1型工作休假排队

具有控制策略的M/G/1型工作休假排队

作者：宋晓凤燕山大学

学位级别：硕士

工作休假是指服务员在休假期间并未真正停止工作,而是以一种较低的工作速率为顾客提供服务,这可以有效减少顾客的等待时间,避免了顾客长时间等待造成的资源流失,然而工作休假期与正规服务期之间的频繁转换也会造成服务机构成本的增加,阈... 详细信息

工作休假是指服务员在休假期间并未真正停止工作,而是以一种较低的工作速率为顾客提供服务,这可以有效减少顾客的等待时间,避免了顾客长时间等待造成的资源流失,然而工作休假期与正规服务期之间的频繁转换也会造成服务机构成本的增加,阈值N的控制使得在提高顾客满意度的同时降低系统的服务成本。论文在经典M/G/1休假排队系统的基础上,对具有控制策略的M/G/1型多重工作休假排队进行了分析,主要内容如下:首先,论文介绍了M/G/1型结构矩阵方法,并对离散时间排队系统的组成部分以及入口协议进行了简要的说明,为之后的模型分析作了有关的理论准备。其次,论文分析了阈值N控制的M/G/1工作休假排队,以顾客的离去时刻作为队长的再生点,得到嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵方法,通过对模型的详细分析得到了嵌入Markov链的常返性条件,从而得到了系统队长的稳态分布,由稳态队长的母函数推导出了稳态下的平均队长以及随机分解形式,并通过建立队长与等待时间的联系得到稳态下顾客的平均等待时间,最后将模型简单应用到银行的商务运营中,给出了工作休假速率等参数对系统性能指标的影响。最后,论文研究了离散时间阈值N控制的Geo/G/1工作休假排队,该模型嵌入Markov链的稳态队长可由M/G/1型矩阵解析法进行分析求解,并将一般分布时间特殊化为几何分布,相应给出了在不同工作休假服务速率以及休假率对系统队长以及顾客等待时间的影响,简要介绍了该模型在网站访问中的应用。

关键词：多重工作休假阈值N M/G/1型矩阵嵌入Markov链矩阵几何解

具有中途准入机制和多重休假的离散时间GI/Geom^((a,b))/1/N早到排队系统

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应用数学学报 2011年第5期34卷 853-872页

作者：余玅妙唐应辉付永红四川师范大学数学与软件科学学院成都610068 四川理工学院理学院自贡643000 清华大学计算机科学与技术系北京100084

运用补充变量方法和嵌入Markov链方法讨论了一个具有批量服务中途准入机制的离散时间多重休假排队系统.利用一种有效的数值迭代算法获得了系统中三种时刻的队长分布.进一步,使用不同时刻的队长分布,通过数值化方法研究了系统参数对阻塞... 详细信息

运用补充变量方法和嵌入Markov链方法讨论了一个具有批量服务中途准入机制的离散时间多重休假排队系统.利用一种有效的数值迭代算法获得了系统中三种时刻的队长分布.进一步,使用不同时刻的队长分布,通过数值化方法研究了系统参数对阻塞概率,批量服务中途准入慨率,顾客在缓冲空间中平均等待时间等几类重要性能指标的影响.

关键词：离散时间排队批量服务中途准入机制补充变量方法嵌入Markov链

具有多重工作休假的GI/Geo/1/∞离散时间排队模型的稳定性研究

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河南教育学院学报（自然科学版） 2020年第4期29卷 7-14页

作者：程慧慧王文娟华北水利水电大学数学与统计学院河南郑州450046

研究了一类具有多重工作休假的离散时间排队模型的稳定性问题。该模型系统顾客容量无限,工作休假期间,单个服务器会以不同的速率进行工作,而非完全停止工作。假设顾客单个到达且到达时间间隔服从任意分布。顾客单个服务遵循先到先服务... 详细信息

研究了一类具有多重工作休假的离散时间排队模型的稳定性问题。该模型系统顾客容量无限,工作休假期间,单个服务器会以不同的速率进行工作,而非完全停止工作。假设顾客单个到达且到达时间间隔服从任意分布。顾客单个服务遵循先到先服务原则。正规忙期的服务时间、休假期间的服务时间和假期时间均服从几何分布。该模型先是利用嵌入Markov链法得到其遍历的充要条件;而后利用补充变量法构造markov链,并运用非齐次差分方程得到系统稳定时顾客到达前夕与任意时刻的队长分布母函数形式。

关键词：离散时间工作休假嵌入Markov链补充变量法差分方程

具有状态转换时间的GI/M/1/N工作休假排队模型及其最优低速服务率的数值计算

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兰州大学学报（自然科学版） 2010年第3期46卷 108-115,119页

作者：余玅妙唐应辉潘乐萌付永红四川师范大学数学与软件科学学院成都610066 四川理工学院理学院四川自贡643000 哥伦比亚大学统计系纽约10027 四川理工学院计算机科学与技术学院四川自贡643000

考虑一个具有状态转换时间的GI/M/1/N有限缓冲工作休假排队系统.假设系统空竭后主服务员必须经过一段随机长度的状态转换时间才能进入休假期,并由备用服务员接替其工作,开始低速服务.应用嵌入Markov链方法和补充变量方法给出了计算任意... 详细信息

考虑一个具有状态转换时间的GI/M/1/N有限缓冲工作休假排队系统.假设系统空竭后主服务员必须经过一段随机长度的状态转换时间才能进入休假期,并由备用服务员接替其工作,开始低速服务.应用嵌入Markov链方法和补充变量方法给出了计算任意时刻系统稳态队长分布的数值迭代公式,并在此基础上建立了系统单位时间运行成本函数.使用数值优化理论中的抛物线插值搜索方法,给出了系统的最优低速服务率,使得系统单位时间运行成本最小化.最后为展示搜索与数值迭代的全过程给出了一种特殊情形下的数值算例.

关键词：转换时间嵌入Markov链补充变量方法队长抛物线插值

带Bernoulli反馈的M/G/1工作休假模型

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带Bernoulli反馈的M/G/1工作休假模型

作者：耿杰燕山大学

学位级别：硕士

自Servi与Finn首次提出工作休假排队以来，工作休假受到了广泛关注并成为排队论研究的热点问题。工作休假的特点在于休假期间，服务员并非完全停止服务，而是以低速率继续服务顾客。这样以来既可以减少顾客因不耐烦等待选择离开所造成... 详细信息

自Servi与Finn首次提出工作休假排队以来，工作休假受到了广泛关注并成为排队论研究的热点问题。工作休假的特点在于休假期间，服务员并非完全停止服务，而是以低速率继续服务顾客。这样以来既可以减少顾客因不耐烦等待选择离开所造成的损失，也可以增加经济效益。工作休假排队作为经典休假排队理论的发展和延伸不仅为经典随机服务系统理论的发展注入了新的活力和生机，也为排队论在各种高新技术领域的应用开辟了更广阔的前景。论文较系统的研究了带Bernoulli反馈M/G/1工作休假排队和带Bernoulli反馈和启动时间的M/G/1工作休假排队。在经典M/M/1休假排队的基础上，引入Bernoulli反馈和启动时间并推广到M/G/1工作休假排队。推广和改进了已有文献的相关结论，丰富了排队系统的研究内容。首先，论文介绍了休假排队的研究现状和意义。并对连续时间排队系统研究的方法给出了简要的评述，介绍了连续时间马尔可夫链、M/G/1型结构矩阵法，为模型的分析提供了理论基础和依据。其次，论文讨论了带Bernoulli反馈的M/G/1工作休假排队模型，利用M/G/1型结构矩阵法，给出了系统中稳态队长和等待时间的分布，以及相应的随机分解结果。进而，通过数值举例研究了系统参数对几个重要性能指标的影响，说明了模型实际应用的可行性。再次，论文讨论了带启动时间和Bernoulli反馈的M/G/1工作休假排队模型，使用M/G/1型结构矩阵，得到了系统中稳态队长以及相应的随机分解结果。最后，对两种模型的数值例子进行对比，为系统优化提供便利。

关键词：工作休假启动时间 Bernoulli反馈嵌入Markov链 M/G/1型矩阵随机分解

多重休假的Bernoulli反馈M／G／1排队系统的稳态队长

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系统科学与数学 2009年第2期29卷 162-167页

作者：李成钢田乃硕赵冰刘元慧燕山大学理学院秦皇岛066004 北京三星通讯研究院北京100125

系统地研究了多重休假的Bernoulli反馈排队模型,采用嵌入Markov链的方法,给出系统的一步转移概率矩阵进而求得稳态队长分布,并对排队顾客数进行随机分解,得到附加队长的母函数.

关键词：多重休假 Bernoulli反馈嵌入Markov链转移概率矩阵

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以太网节能策略的改进及性能优化

以太网节能策略的改进及性能优化

作者：范荣玉燕山大学

学位级别：硕士

随着通信产业的快速发展，如何建立节能减排，绿色环保，可持续发展的绿色通信已成为当今社会一个亟待解决的问题。以太网作为占主导地位的有线局域网技术，其节能策略受到广泛的关注。本文对现有的以太网节能策略进行改进，并通过数学... 详细信息

随着通信产业的快速发展，如何建立节能减排，绿色环保，可持续发展的绿色通信已成为当今社会一个亟待解决的问题。以太网作为占主导地位的有线局域网技术，其节能策略受到广泛的关注。本文对现有的以太网节能策略进行改进，并通过数学建模，进行性能分析和系统优化。首先，为了降低系统在休眠状态和唤醒状态之间频繁转换而产生的负载，同时提高用户的响应性能，在IEEE802.3az EEE的基础上提出一种带有延迟休眠和集中发送的节能策略;在单阈值可变传输速率的基础上，引入双阈值的概念，结合休眠-唤醒机制，提出一种带有休眠机制和双阈值可变传输速率的节能策略。其次，针对带有延迟休眠和集中发送的节能策略，建立带有延迟休假和（N,T）混合策略的排队模型;针对基于单阈值可变传输速率的节能策略，建立具有单阈值的可变服务速率的排队模型;针对带有休眠机制和双阈值可变传输速率的节能策略，建立具有双阈值可变服务速率的多重休假排队模型。分别使用嵌入Markov链方法和矩阵几何解的方法，进行系统模型的稳态分析。最后，针对不同的以太网节能策略，给出系统的能量节省率和数据帧平均响应时间等性能指标的表达式。进行数值实验和系统仿真，验证节能策略改进的有效性。定量分析休眠计数器，休眠计时器，速率切换阈值，低传输速率等参数对系统性能的影响，揭示不同性能指标之间的折衷关系，给出以太网节能策略的优化方案。

关键词：以太网节能策略嵌入Markov链矩阵几何解能量节省率平均响应时间

基于传输速率调整的动态带宽分配策略及性能分析

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基于传输速率调整的动态带宽分配策略及性能分析

作者：吕倩燕山大学

学位级别：硕士

随着网络技术的快速发展，网络业务类型越来越丰富，而不同类型的网络业务需要不同的网络服务质量QoS（Quality of Service）。在网络带宽资源愈加珍贵的今天，如何进行合理的带宽分配成为研究热点。综合考虑不同的业务优先级以及业务... 详细信息

随着网络技术的快速发展，网络业务类型越来越丰富，而不同类型的网络业务需要不同的网络服务质量QoS（Quality of Service）。在网络带宽资源愈加珍贵的今天，如何进行合理的带宽分配成为研究热点。综合考虑不同的业务优先级以及业务负载，提出两种基于速率调整的动态带宽分配策略，并进行性能分析及系统优化。首先，根据对网络QoS的不同需求，将业务分成三类，即业务类型Ⅰ，业务类型Ⅱ，业务类型Ⅲ，其优先级依次降低。在保证第Ⅰ类业务QoS的前提下，依据实际负载，为第Ⅱ类业务设定两个传输率，给出一种基于2-级速率调整的动态带宽分配策略DBA-2R（Dynamic Bandwidth Allocation with2-level Adaptive TransmissionRates）;在基于DBA-2R策略的基础上，考虑第Ⅱ类业务的空闲状态，将零速率引入到第Ⅱ类业务中，提出一种基于3-级速率调整的动态带宽分配策略DBA-3R（Dynamic Bandwidth Allocation with3-level Adaptive Transmission Rates）。其次，针对DBA-2R策略，建立具有多重工作休假的排队模型;针对DBA-3R策略，建立具有单重工作休假的排队模型。使用嵌入Markov链方法导出排队模型的稳态指标，针对不同的动态带宽分配策略，给出平均响应时间和信道利用率等性能指标的表达式。再次，针对所提出的两种基于速率调整的动态带宽分配策略，通过数值实验，研究平均响应时间和信道利用率等性能指标之间的折衷关系。进行系统仿真，验证模型建立的合理性及模型解析的正确性。最后，综合考虑平均响应时间与信道利用率，针对DBA-2R策略，对第Ⅱ类业务的保障带宽进行参数优化;针对DBA-3R策略，对第Ⅲ类业务占用部分剩余带宽的周期长度进行参数优化。

关键词：动态带宽分配速率调整业务类型工作休假嵌入Markov链性能指标参数优化

具有成批到达和二次可选服务的Geom^x/G/1排队

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郑州大学学报（理学版） 2011年第1期43卷 29-32页

作者：赵媛田乃硕燕山大学理学院河北秦皇岛066004

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,... 详细信息

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.

关键词：离散时间排队成批到达二次可选服务嵌入Markov链广义服务时间