带Bernoulli反馈的M/G/1工作休假模型

作     者：耿杰 

作者单位：燕山大学 

学位级别：硕士

导师姓名：徐秀丽

授予年度：2013年

学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：工作休假 启动时间 Bernoulli反馈 嵌入Markov链 M/G/1型矩阵 随机分解 

摘      要：自Servi与Finn首次提出工作休假排队以来，工作休假受到了广泛关注并成为排队论研究的热点问题。工作休假的特点在于休假期间，服务员并非完全停止服务，而是以低速率继续服务顾客。这样以来既可以减少顾客因不耐烦等待选择离开所造成的损失，也可以增加经济效益。工作休假排队作为经典休假排队理论的发展和延伸不仅为经典随机服务系统理论的发展注入了新的活力和生机，也为排队论在各种高新技术领域的应用开辟了更广阔的前景。 论文较系统的研究了带Bernoulli反馈M/G/1工作休假排队和带Bernoulli反馈和启动时间的M/G/1工作休假排队。在经典M/M/1休假排队的基础上，引入Bernoulli反馈和启动时间并推广到M/G/1工作休假排队。推广和改进了已有文献的相关结论，丰富了排队系统的研究内容。 首先，论文介绍了休假排队的研究现状和意义。并对连续时间排队系统研究的方法给出了简要的评述，介绍了连续时间马尔可夫链、M/G/1型结构矩阵法，为模型的分析提供了理论基础和依据。 其次，论文讨论了带Bernoulli反馈的M/G/1工作休假排队模型，利用M/G/1型结构矩阵法，给出了系统中稳态队长和等待时间的分布，以及相应的随机分解结果。进而，通过数值举例研究了系统参数对几个重要性能指标的影响，说明了模型实际应用的可行性。 再次，论文讨论了带启动时间和Bernoulli反馈的M/G/1工作休假排队模型，使用M/G/1型结构矩阵，得到了系统中稳态队长以及相应的随机分解结果。 最后，对两种模型的数值例子进行对比，为系统优化提供便利。